双曲函数常用公式 nh(x±y)= sinh x cosy± cosh x sinh j; cosh(x±y)= cosh x cosy± sinh xsinh y cosh x=1: sinh 2x=2sinh x cosh x cosh 2x=cosh-x+sinh-x 2反双曲函数 反双曲正弦y= arsin hx=hn(x+√x2+1).D:(-0,+∞)奇函数,单增 y=arsinh x 反双曲余弦y= arcosh x=ln(x+√x2-1)D:[+∞),单增 y= arcosh x 反双曲正切y=mtmx=n+x,D:(-1)奇函数,单增- 7 - 双曲函数常用公式 sinh( x  y) = sinh x cosh y  cosh x sinh y ; cosh( x  y) = cosh x cosh y  sinh xsinh y; cosh sinh 1; 2 2 x − x = sinh 2x = 2sinh x cosh x; cosh 2 cosh sinh . 2 2 x = x + x 2.反双曲函数 反双曲正弦 y = arsin hx ln( 1). 2 = x + x + D :(−,+) 奇函数, 单增. 反双曲余弦 y = ar cosh x ln( 1). 2 = x + x − D :[1,+) , 单增. 反双曲正切 y = artanh x . 1 1 ln 2 1 x x − + = D :(−1,1) 奇函数, 单增. y = arsinh x y = ar cosh x