y= ar tanh x 四、小结 函数的分类 有理整函数(多项式函数) 代」数(有理分函数(分式函 数 等函数 无理函数 函 数 超越函数 非初等函数(分段函数,有无穷多项等函数 思考题 下列函数能否复合为函数y=∫[g(x),若能,写出其解析式、定义域、值域 o )y=f(u=vu, u=g(x)=x-x (2)y=f(u)=Inu, u=g(x)=sin x-1 思考题解谷 ()y=fg(x)=√x-x2x∈D={x10≤x≤l},f(D)=[0 (2)不能.∵g(x)=snx-1≤0g(x)的值域与∫(u)的定义域之交集是空集- 8 - 四、小结 函数的分类: 思考题 下列函数能否复合为函数 y = f [g(x)] ，若能，写出其解析式、定义域、值域． (1) y = f (u) = u, 2 u = g(x) = x − x (2) y = f (u) = ln u, u = g(x) = sin x −1 思考题解答 2 (1) y = f[g(x)] = x − x x D ={x | 0  x 1}, ] 2 1 f (D) = [0, (2) 不能．  g(x) = sin x −1 0 g(x) 的值域与 f (u) 的定义域之交集是空集. y = artanh x 函 数 初 等 函 数 非初等函数(分段函数,有无穷多项等函数) 代 数 函 数 超越函数 有 理 函 数 无理函数 有理整函数(多项式函数) 有理分函数(分式函数)