(2)写出传播方向上距离波源为1处一点的振动方程： (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差 解：(1)已知平面简谐波的波动方程 y=Acos(Br-Cx)(x20) 将上式与波动方程的标准形式 y=Acos(2ru-2) 比较，可知： 波报幅为A,频率D=2元 B 波动周期T={-2红 U B (②)将x=I代入波动方程即可得到该点的振动方程 y=Acos(Bt-Cl) (3)因任一时刻1同一波线上两点之间的位相差为 A0=经x-x) 将石-x=d,及元=2票代入上式，即得 △o=Cd. 5-9沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10m-4π)，式中x,y以米计， 1以秒计.求： ()波的波速、频率和波长： (2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度： (3)求x=0.2m处质点在1=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相？这一位相所代表的运 动状态在1=1.25s时刻到达哪一点？ 解：()将题给方程与标准式 y=Acos(2ru-) 相比，得振幅A=0.05m,频率v=5s',波长入=0.5m,波速u=w=2.5ms (2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为 Vms=M=10×0.05=0.5rms am=02A=(10x)2×0.05=5x2ms (3)x=0.2m处的振动比原点落后的时间为(2)写出传播方向上距离波源为 l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为 d 的两点的位相差． 解: (1)已知平面简谐波的波动方程 y = Acos(Bt −Cx) ( x  0 ) 将上式与波动方程的标准形式 cos(2 2 )     x y = A t − 比较，可知： 波振幅为 A ，频率   2 B = ， 波长 C   2 = ，波速 C B u =  = ， 波动周期 B T   1 2 = = ． (2)将 x = l 代入波动方程即可得到该点的振动方程 y = Acos(Bt − Cl) (3)因任一时刻 t 同一波线上两点之间的位相差为 ( ) 2 2 1  = x − x    将 x2 − x1 = d ，及 C   2 = 代入上式，即得  = Cd ． 5-9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y =0.05cos(10 t − 4x )，式中 x , y 以米计， t 以秒计．求： (1)波的波速、频率和波长； (2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； (3)求 x =0.2m 处质点在 t =1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运 动状态在 t =1.25s时刻到达哪一点? 解: (1)将题给方程与标准式 ) 2 y Acos(2 t x   =   − 相比，得振幅 A = 0.05 m ，频率  = 5 −1 s ，波长  = 0.5 m ，波速 u =  = 2.5 1 m s −  ． (2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为 vmax =A =10 0.05 = 0.5 1 m s −  2 2 2 amax =  A = (10 )  0.05 = 5 2 m s −  (3) x = 0.2 m 处的振动比原点落后的时间为