解：波源向着观察者运动时，波面将被挤压，波在介质中的波长，将被压缩变短，（如题5-6 图所示)，因而观察者在单位时间内接收到的完整数目(/入')会增多，所以接收频率增高： 而观察者向着波源运动时，波面形状不变，但观察者测到的波速增大，即W=“+Y。,因 而单位时间内通过观察者完整波的数目二也会增多，即接收频率也将增高。简单地说，前 者是通过压缩波面（缩短波长）使频率增高，后者则是观察者的运动使得单位时间内通过的波 面数增加而升高频率 M侵益是路的然是故在 ()一秒*后的情形 )该运动而观察者不动 (1)在拍照的瞬间 ()一秒种后的情形 (6)履黎者运动而波源不动 题5-6图多兽勘效应 5-7一平面简谐波沿x轴负向传播，波长元=1.0m,原点处质点的振动频率为y=2.0z 振幅A=0.1m,且在1=0时恰好通过平衡位置向y轴负向运动，求此平面波的波动方程。 解：由愿知1=0时原点处质点的振动状态为%=0，。<0，故知原点的振动初相为二，取 波动方程为y=Acos2π（宁++，则有 y=01cos2a2+月+ =0.1cos(4a+2a+)m 5-8己知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y=Acos(B-Cx),其中A,B, C为正值恒量.求： (1)波的振幅、波速、频率、周期与波长： 解: 波源向着观察者运动时，波面将被挤压，波在介质中的波长，将被压缩变短，(如题 5-6 图所示)，因而观察者在单位时间内接收到的完整数目( u / )会增多，所以接收频率增高； 而观察者向着波源运动时，波面形状不变，但观察者测到的波速增大，即 B u  = u + v ，因 而单位时间内通过观察者完整波的数目  u  也会增多，即接收频率也将增高．简单地说，前 者是通过压缩波面(缩短波长)使频率增高，后者则是观察者的运动使得单位时间内通过的波 面数增加而升高频率． 题 5-6 图多普勒效应 5-7 一平面简谐波沿 x 轴负向传播，波长  =1.0 m，原点处质点的振动频率为  =2. 0 Hz， 振幅 A ＝0.1m，且在 t =0 时恰好通过平衡位置向 y 轴负向运动，求此平面波的波动方程． 解: 由题知 t = 0 时原点处质点的振动状态为 y0 = 0,v0  0 ，故知原点的振动初相为 2  ,取 波动方程为 cos[2 ( ) ]  0  =  + + x T t y A 则有 ] 2 ) 1 0.1cos[2 (2  =  + + x y t ) 2 0.1cos(4 2  = t + x + m 5-8 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为 y = A cos( Bt −Cx )，其中 A ， B ， C 为正值恒量．求： (1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；