下证W，是Pn的子空间首先 0 =(0,0,...,0)eW3, ..W, +0其次,Vα,βeW3,VkeP,设α =(xi,x2,...,xn-1,0), β=(yi,J2,..., Jn-1,0)则有α+β=(xi +yi,X, + y2,"",Xn-1 + yn-1,0)eW3kα = (kxj,kx2,".., kxn-1,0) e W3故，W为V的一个子空间，且维W=n一1，8; =(0,.,0,1,0...,0), i=1,2,...,n-1就是W的一组基。86.5线性子空间区区§6.5 线性子空间 故，W3为V的一个子空间，且维W3 ＝n－1 ， 1 2 1 3 ( , , , ,0) n k kx kx kx W  =  − 1 1 2 2 1 1 3 ( , , , ,0) n n 则有   + = + + +  x y x y x y W − − 其次， 3      , , , W k P 1 2 1 1 2 1 ( , , , ,0), ( , , , ,0) n n   x x x y y y 设 = = − − 3 3 首先 0 (0,0, ,0) , =     W W 下证W3是Pn的子空间. (0, ,0,1,0 ,0), 1,2, , 1 i i  = = − i n 就是W3的一组基