般来说细胞计数应服从 Poisson分布,其前提条件就是各细胞之间既不能互相吸引, 也不能互相排斥,必须是互不影响。本例中差异主要表现在出现3个以上细胞的次数明显偏 多,也许说明细胞间有某种吸引力,有聚在一起的趋势 、列联表的独立性检验 列联表独立性检验是 Pearsson统计量的又一重要应用。它主要用于检验两个事件是否独 立,例如处理方法和效果是否独立。问题可以这样提出 设实验中可采用r种处理方法,可能得到C种不同的实验结果。一个常见的问题就是 这r种方法的效果是否相同?或改一种问法:方法与效果是否独立? 例3.22下表是对某种药的试验结果: 表3.3给药方式与药效试验结果 给药方式 有效(A) 无效(A) 总数 有效率 口服(B) 注射(B) 31 95 67.4% 问给药方式对药效果是否有影响? 分析:表中各行、各列总数分别为口服与注射、有效与无效的总数。若A代表有效,B代 表口服,则应有:P(A)=第一列总数总数;PB)=第一行总数总数。这样,若我们保持 表中各行各列总数不变,即保持口服与注射、有效与无效的总数不变,也就是保持了P(A)、 P(B)等概率不变。在这样的条件下,若再有H0成立,即药效与给药方式无关,A与B互 相独立,则有:P(AB)=P(A)·P(B)。此时总数XP(AB)就应是口服且有效的理论值。与此 类似,可用以下方法计算出各格的理论值T:T=(行总数×列总数)总数,从而可使用 Pearson统计量对Ho:O-T=0(或A与B独立)进行检验。这种方法就称为列联表独立性 检验。设表有r行c列,由于在这种方法中使用了各行、各列总数作为常数,自由度也应 相应减少。若各行总数都确定了,总数当然也就确定了:此时列总数只要确定c-1个即 可,最后一个可用解方程的方法算出来。因此实际使用的常数不是r+c个,而是r+c-1 个。这样一来,自由度应为: df=r·c-r-c+1=(r-1)·(c-1)=(行总数-1)×(列总数-1) 解:在保持各行、列总数不变,且A与B独立的条件下,计算各格理论值T: 有效(A) 无效(A) 行总数 口服(B) O1=58 7、98×122 98×71 =61.95 T =36.05 注射(B) 95×122 =6057 1933495 列总数 总数:193 Df=(2-1)×(2-1)=1 x258=61951-052+(40=3605-052+064-60-055 6195 36.05 60.05一般来说细胞计数应服从 Poisson 分布，其前提条件就是各细胞之间既不能互相吸引， 也不能互相排斥，必须是互不影响。本例中差异主要表现在出现 3 个以上细胞的次数明显偏 多，也许说明细胞间有某种吸引力，有聚在一起的趋势。 二、列联表的独立性检验 列联表独立性检验是 Pearsson 统计量的又一重要应用。它主要用于检验两个事件是否独 立，例如处理方法和效果是否独立。问题可以这样提出： 设实验中可采用 r 种处理方法，可能得到 C 种不同的实验结果。一个常见的问题就是： 这 r 种方法的效果是否相同？或改一种问法：方法与效果是否独立？ 例 3.22 下表是对某种药的试验结果： 表 3.3 给药方式与药效试验结果 给药方式 有效（A） 无效（ A ） 总数 有效率 口服（B） 58 40 98 59.2% 注射（ B ） 64 31 95 67.4% 总数 122 71 193 问给药方式对药效果是否有影响？ 分析：表中各行、各列总数分别为口服与注射、有效与无效的总数。若 A 代表有效，B 代 表口服，则应有：P(A) = 第一列总数/总数；P(B) = 第一行总数/总数。这样，若我们保持 表中各行各列总数不变，即保持口服与注射、有效与无效的总数不变，也就是保持了 P(A)、 P(B)等概率不变。在这样的条件下，若再有 H0 成立，即药效与给药方式无关，A 与 B 互 相独立，则有：P(AB)= P(A)·P(B)。此时总数×P(AB)就应是口服且有效的理论值。与此 类似，可用以下方法计算出各格的理论值 Ti：Ti = (行总数×列总数)/总数，从而可使用 Pearson 统计量对 H0: O－T = 0 (或 A 与 B 独立)进行检验。这种方法就称为列联表独立性 检验。设表有 r 行 c 列，由于在这种方法中使用了各行、各列总数作为常数，自由度也应 相应减少。若各行总数都确定了，总数当然也就确定了；此时列总数只要确定 c－1 个即 可，最后一个可用解方程的方法算出来。因此实际使用的常数不是 r+c 个，而是 r+c－1 个。这样一来，自由度应为： df = r c − r − c +1 = (r −1)(c −1) = (行总数－1)×(列总数－1) 解：在保持各行、列总数不变，且 A 与 B 独立的条件下，计算各格理论值 Ti: 有效（A） 无效（ A ） 行总数 口服（B） O1 = 58 61.95 193 98 122 1 =  T = O2 = 40 36.05 193 98 71 2 =  T = 98 注射（ B ） O3 = 64 60.05 193 95 122 3 =  T = O4 = 31 34.95 193 95 71 4 =  T = 95 列总数 122 71 总数：193 Df=(2－1)×(2－1)=1 60.05 ( 64 60.05 0.5) 36.05 ( 40 36.05 0.5) 61.95 ( 58 61.95 0.5) 2 2 2 2 − − + − − + − −  =