9 p(0) p(1)=p(2) p(3) 9+3+3+116 70=16×179=100095 T=2s、319=35625 16 T (96-1006875)2(37-335625)2(31-335625)2,(15-11.1875) 100.6875 33.5625 33.5625 11.1875 =0.2182+0.3521+0.1956+1.2992 =2.0651 查表,x295(3)=7.8147>x2,…∴差异不显著,接受H,子二代分离规律符合93:3l 本题理论分布中没有未知参数,因此ⅹ2统计量自由度仍为3。 例3.21用血球计数板计数每微升培养液中的酵母细胞,得数据如下表中的前两列: 细胞数i 出现次数O 概率p (O -T/T 213 0.5054 202.16 0.581 28 0.3449 137.96 0.719 0.1177 47.08 2.158 3 18 0.0268 10.7 0.0046 6.613 0.0006 0.24 合计 问此细胞计数数据是否符合 Poisson分布? 解: Poisson分布的概率函数:p(x=1)=-e-,i=0,2,…。其中只有唯一参数λ,既 是期望又是方差。∴可用x估计。 x=1S10D28+2×37+3×18+4×3+5)=06825 令λ=x=06825,代入概率函数可求出i=0,1,…5的概率p;,填入表中第三列。 令T=n·p=400·p,填入表中第四列。由于i=4,5时T值太小,所它们与i=3合并。 即令O3=18 3+1=22,T=10.72+1.84+0.24=12 计算O-7)2,填入第五列。将第五列各数字相加,得:x2=1071 由于计算理论分布时使用了一个估计量,因此自由度df=4-2=2 查表:x95(2)=5.9915,κ.9(2)=9.2103,x2>x09,∴差异极显著,拒绝H,观 测数据不符合 Poisson分布16 1 , (3) 16 3 , (1) (2) 16 9 9 3 3 1 9 (0) = = = = + + + p = p p p 179 33.5625 16 3 179 100.6875, 16 9 1 2 0 = =  =  =  = T T T 179 11.1875 16 1 T3 =  = 2.0651 0.2182 0.3521 0.1956 1.2992 11.1875 (15 11.1875) 33.5625 (31 33.5625) 33.5625 (37 33.5625) 100.6875 (96 100.6875) ( ) 2 2 2 2 3 0 2 2 = = + + + − + − + − + − = −  = i= i i i T O T  查表， 2 2  0.95 (3) = 7.8147   ，∴ 差异不显著，接受 H0，子二代分离规律符合 9:3:3:1。 本题理论分布中没有未知参数，因此χ2 统计量自由度仍为 3。 例 3.21 用血球计数板计数每微升培养液中的酵母细胞，得数据如下表中的前两列： 细胞数 i 出现次数 Oi 概率 pi Ti (Oi–Ti) 2 / Ti 0 213 0.5054 202.16 0.581 1 128 0.3449 137.96 0.719 2 37 0.1177 47.08 2.158 3 18 0.0268 10.72 4 3 0.0046 1.84 6.613 5 1 0.0006 0.24 合计 400 1 400 10.17 问此细胞计数数据是否符合 Poisson 分布？ 解：Poisson 分布的概率函数： , 0,1,2, ! ( = ) = = − e i i p x i i   。其中只有唯一参数λ，既 是期望又是方差。∴可用 x 估计。 = =  = +  +  +  + = 5 1 (128 2 37 3 18 4 3 5) 0.6825 400 1 1 i Oi i n x 令  = x = 0.6825 ，代入概率函数可求出 i=0,1,…5 的概率 pi，填入表中第三列。 令 Ti= n·pi= 400·pi,填入表中第四列。由于 i=4，5 时 Ti 值太小，所它们与 i=3 合并。 即令 O3 = 18 + 3 + 1 = 22， T3 = 10.72 + 1.84 + 0.24 = 12.80 计算 i i i T O T 2 ( − ) ，填入第五列。将第五列各数字相加，得：χ2 = 10.71 由于计算理论分布时使用了一个估计量，因此自由度 df = 4 - 2 = 2。 查表： (2) 5.9915, (2) 9.2103, 2 0.99 2  0.95 =  = 2 0.99 2    ，∴差异极显著，拒绝 H0，观 测数据不符合 Poisson 分布