(31-3495-0.5) =0.19213+0.33017+0.19821+0.34056=1.061 34.95 查x2分布表,得:x2(1)=3.841。:x2<x2(1),∴接受H,给药方式与药效无关。 几点说明 1°由于保持各列、行总数不变,相当每行、每列均加了一个约束,因此对r行c列列联表 自由度为df=(r-1)·(c-1) 2°由于A与B独立,有:P(AB)=P(A)·P(B);这样在保持各行各列总数不变的条 件下,可得T的计算公式为 T:=n·p=n·P(AB)=n·P(A)·P(B) 总数x行总数列总数行总数×列总数 (3.33) 总数总数 总数 3°由于常用的2×2列联表自由度为1,因此一般应加连续性矫正,即使用公式(3.32)代 替(3.31) 4°对于2×2列联表还可能有一种特殊的单侧检验。例如在例3.22中,若已知该药注射效 果只会比口服好,不会比口服差:或问题改为:“问注射效果是否优于口服?”此时相当 于专业知识或实际问题要求只检验注射效果偏好的一个单侧。前已述及,由于 Pearson统 计量自身的构造,它只能有上单尾检验,现在却又出来一个单侧。关于这个问题可进行如 下分析 2×2列联表自由度只有1,在它的4个格中只要有一个格的值确定了,其他3个格的 值也就都定下来。因此O偏离T的情况只有某格O偏大和偏小两种。这里所说的特殊的 单侧检验,实际就是在这两种中检验一种。若行或列不只2,则自由度多于1,O1偏离T 的情况就会复杂得多,不能只归结为两种了。 由于 Pearsson统计量的分子为(O-Tr)2,对某一个格来说,O偏大偏小都会使统计量 的值偏大。这说明在ⅹ2上单尾的拒绝域中,本来就包含了某一格偏大或偏小两种情况, 而且这两种情况是对称的,即它们出现的可能相等。在2×2列联表中,又只有这两种情 况。这样一来,我们可以认为原来上单尾包含的值为a的概率中,有α/2是属于某格O1 偏大,a/2属于这一O偏小。具体到例3.21,就是有α/2属于注射优于口服,a/2属 于注射劣于口服。因此此时 Pearsson统计量的上单尾检验对注射效果来说,相当一种双尾 检验:而如果要对注射效果进行单尾检验,同时又要保持α不变的话,则査表时不应查 x1a,而要查x12a,即对a=0.05来说,应查xa90。此时拒绝域对应的概率为2a,但 只有一半即α是属于要检验的单尾。要注意由于统计量不能区分O偏大还是偏小,因此 计算统计量之前应先检查一下注射有效的数据是否大于相应的T,如果不大于,则不必进 行任何检验,直接得出结论“注射不明显优于口服”;若大于T,再按上述方法与x12a比 较进行检验 例3.23为检验某种血清预防感冒的作用;将用了血清的500人与未用血清的另500人在一 年中的医疗记录进行比较,统计他们是否曾患感冒,得如下数据: 未感冒 曾感冒0.19213 0.33017 0.19821 0.34056 1.061 34.95 ( 31 34.95 0.5) 2 = + + + = − − + 查χ2 分布表，得： (1) 3.841 2  0.95 = 。 (1) 2 0.95 2     ，∴接受 H0，给药方式与药效无关。 几点说明： 1°由于保持各列、行总数不变，相当每行、每列均加了一个约束，因此对 r 行 c 列列联表， 自由度为 df = (r – 1)·(c – 1)。 2°由于 A 与 B 独立，有：P（AB）= P（A）·P（B）；这样在保持各行各列总数不变的条 件下，可得 Ti 的计算公式为： Ti = n·pI = n·P(AB) = n·P(A)·P(B) =总数× 总数 行总数 列总数 总数 列总数 总数 行总数   = （3.33） 3°由于常用的 2×2 列联表自由度为 1，因此一般应加连续性矫正，即使用公式（3.32）代 替(3.31)。 4°对于 2×2 列联表还可能有一种特殊的单侧检验。例如在例 3.22 中，若已知该药注射效 果只会比口服好，不会比口服差；或问题改为：“问注射效果是否优于口服？”此时相当 于专业知识或实际问题要求只检验注射效果偏好的一个单侧。前已述及，由于 Pearson 统 计量自身的构造，它只能有上单尾检验，现在却又出来一个单侧。关于这个问题可进行如 下分析： 2×2 列联表自由度只有 1，在它的 4 个格中只要有一个格的值确定了，其他 3 个格的 值也就都定下来。因此 Oi 偏离 Ti 的情况只有某格 Oi 偏大和偏小两种。这里所说的特殊的 单侧检验，实际就是在这两种中检验一种。若行或列不只 2，则自由度多于 1，Oi 偏离 Ti 的情况就会复杂得多，不能只归结为两种了。 由于 Pearsson 统计量的分子为(Oi – Ti) 2，对某一个格来说，Oi 偏大偏小都会使统计量 的值偏大。这说明在χ2 上单尾的拒绝域中，本来就包含了某一格偏大或偏小两种情况， 而且这两种情况是对称的，即它们出现的可能相等。在 2×2 列联表中，又只有这两种情 况。这样一来，我们可以认为原来上单尾包含的值为α的概率中，有α/2 是属于某格 Oi 偏大，α/2 属于这一 Oi 偏小。具体到例 3.21，就是有α/2 属于注射优于口服，α/2 属 于注射劣于口服。因此此时 Pearsson 统计量的上单尾检验对注射效果来说，相当一种双尾 检验；而如果要对注射效果进行单尾检验，同时又要保持α不变的话，则查表时不应查 2  1− ，而要查 2 1−2 ，即对α=0.05 来说，应查 2  0.90 。此时拒绝域对应的概率为 2α，但 只有一半即α是属于要检验的单尾。要注意由于统计量不能区分 Oi 偏大还是偏小，因此 计算统计量之前应先检查一下注射有效的数据是否大于相应的 Ti，如果不大于，则不必进 行任何检验，直接得出结论“注射不明显优于口服”；若大于 Ti，再按上述方法与 2 1−2 比 较进行检验。 例 3.23 为检验某种血清预防感冒的作用；将用了血清的 500 人与未用血清的另 500 人在一 年中的医疗记录进行比较，统计他们是否曾患感冒，得如下数据： 未感冒 曾感冒 合计