ay Asin a t a'y=-Aa cos a/t 注意质点振动的速度和波动传播的速度的区别:v是质点振动的速度,它是时间的函数;u是波速, 相对于特定介质而言,它是一个与时间无关的常量 3.沿Ⅹ轴负方向传播的平面简谐波的表达式 P点的相位比O点的相位超前,因而波函数为 y=cosa//+= 2x/t_x=Acos 2rv+r 结论:写出平面简谐波的表达式的关键是写出波线上任一点的振动的相位比已知点的振动是超前还是 落后。这个结论对于横波和纵波都是成立的 二、波动表达式的物理意义 1.x一定,则位移仅是时间的函数,对于x=x1,则 y= Acos at 2a1 该方程表示的是x1处的质点的振动方程。即x1处的质 点的振动情况——该质点在平衡位置附近以ω作简谐振 它表达了距离坐标原点为x1处的质点的振动规律(独舞)。对于不同的x,相应的振动初相位不同。 2.t一定,则位移仅是坐标的函数,对于t=t,则 2 y=Acos at 该方程表示的是h时刻各质点相对于自己平衡位置的O 位移。即时刻波线上所有质点的振动情况—各个质点 相对于各自平衡位置的位移所构成的波形曲线。 即在某一瞬时y仅为x的函数,它给出了该瞬时波射 线上各质元相对于平衡位置的位移分布情况,即表示某一瞬时的波形(集体定格) 由此还可以得到波程差与相位差的关系 △p=92-g1=-2zxx 3.x和t都变化 波动表达式表示波线上所有质点在不 同时刻的位移。如图所示,实线表示的是 y时刻的波形t+A时刻波形 t时刻的波形,虚线表示t+△t时刻的波形 从图中可以看出,振动状态(即相位)沿 波线传播的距离为Ax=1△t,整个波形也 传播了Δx的距离,因而波速就是波形向前 传播的速度。 Ax=uAt 总结:波动方程反映了波的时间和空