第十五章机械波 间双重周期性 时间周期性:周期T代表了波的时间周期性。从质点运动来看,反映在每个质点的振动周期均为T; 从整个波形看,反映在t时刻的波形曲线与t+T时刻的波形曲线完全重合 空间周期性:波长代表了波在空间的周期性。从质点运动来看,反映在相隔波长的两个质点其振动规 律完全相同(两质点为同相点,同起同落);:从波形来看,波形在空间以波长为“周期”分布着。所以波长也 叫做波的空间周期 *三、波动的微分方程 将沿X轴正方向传播的平面简谐波的表达式分别对x和t求导,有 ay Ao -sin af t asin ol t- 比较可得 但是沿ⅹ轴负方向传播的平面简谐波不满足此方程。将上式再分别对x和t求导,则有 Asin ou a'y== sina(- 比较可得 y 沿ⅹ轴负方向传播的平面简谐波也满足此方程。 说明: )任何物理量,不论是力学量、电学量或其它形式的量,只要它与时间和坐标的关系满足该方程 则此物理量就按波的形式传播 前系数的倒数的平方根就是这种波的传播速度 3)推广到三维空间,则 其中 例2.平面简谐波的传播速度为u,沿X轴正方向传播。已知距原点为x0的P0点处的质点的振动规律 为y。= Acos ot,求波动表达式。 解:在X轴上任取一点P,其坐标为x,振动由P点传到P点所需的时间为t=(xo)l,因而P处质