AA=AAU AA=0 AAU AA=AA AA A2F+∑ AAH P+∑h2 由对角元素相等可得t1=0,t21=0,…,t=0 UAU= 0 n 必要性:已知存在酉矩阵U使U"AU= A,要证A为正 0 n 规矩阵。 ∫AA"=UAU AA=AA UAU)("4"U)=(U"4U)(U4U)H H H H H H U AA U U A AU  =    = H H  =   2 1 2 2 H         =         2 2 1 1 2 2 2 2 j H j t t     +      = +           由对角元素相等可得 1 0 j t = ， 2 0 j t = ， ， 0 nj t =  0 ij t =  1 2 0 0 H n U AU        =         必要性：已知存在酉矩阵 U 使 1 2 0 0 H n U AU        =         = ，要证 A 为正 规矩阵。 H H H H H H U AA U U A AU  =    = H H  =   ( )( ) ( )( ) H H H H H H U AU U A U U A U U AU =