《数学分析》下册 第十九章含参量积分] 海南大学数学系 3)少 y i,则有p,g20+yy+P 四、『函数与B函数的关系 当m,n为正整数时，由于B(m,)= n-1n-2 1 B(m,n)=m+n-1 B(m,n-1)=m+n-1 m+n-2m+1 B(ml) n-1n-211 -m+n-im+n-2m+im (n-1)!(m-1)!r(n)r(m) (m+n-1)!=T(n+m) 对于任何实数P>0,9>0也有关系式（待以后证明） r(p)r(g) Bp,9=Tp+q,(p>0,q>0) 作业教材P1941:2:3:4. 《数学分析》下册 第十九章 含参量积分 海南大学数学系 4 （3）令 t y 1 = ，则有 (p,q)= ( ) dy y y p q p  + + − 0 + 1 1 = ( ) dy y y y p q p q  + − − + + 1 0 1 1 1 四、  函数与  函数的关系 当 m, n 为正整数时，由于 (m,1)= m x dx m 1 1 0 1 =  − ， (m,n)= 1 1 + − − m n n (m,n −1)= 1 1 + − − m n n 2 2 + − − m n n 1 1 m +  (m,1) = 1 1 + − − m n n 2 2 + − − m n n 1 1 m +  m 1 = ( ) ( ) ( 1)! 1 ! 1 ! + − − − m n n m = ( ) ( ) (n m) n m  +   . 对于任何实数 p  0, q  0 也有关系式（待以后证明） (p,q)= ( ) ( ) (p q) p q  +   ，（ p  0, q  0 ）. 作业 教材 P194 1;2;3;4