省级精品课程—材料力学 分别计算横截面上的正应力和剪应力，水平纵截面上的正应力·，=0，而C,可由剪应力互等 定理得到。其中 剪应力Q和弯矩M可由图(a)得到，各点应力a,和tx的符号可直接根据Q、M的符号以 及该点的位置来判断。计算结果也标在图(b)的单元体上。 根据单元体表而上的应力作应力圆，见图(c)。利用应力圆求得冬点在纸面内的主应力 的大小及方向并标在图(b)上。各单元体垂直于纸面的主应力0。对于点A和E,主应 A点：a1=86.8MPa,a0,c( B点：o-438MPao-0.35MPa,a-5.119 C点：0=5.2MPa,o=5.21MPa,a=45° D点：01=0.35MPa.a=-43.8MPa.a=-5.11 =00,-868MDaa=0 力本来是已知的可以不用重新计算主应力 由以上分析及例题可以得到两个很有用的结论。 第一、横力弯曲杆中取出的单元体，其0，=0。因此，由(10-4)式求得的主应力是 注意到根式的绝对值不小于第一项，放0之0,0m≤0。又注意到垂直于梁弯曲平面的 应力为零，故0=0,0=0，而62=0。为简单，咯去应力记号的下标，得梁的主应 力大小为 (10-10) 0=0 即，梁的平面内两个主应力中，一个是拉应力，称为主拉应力：是一个是压应力，称为主压 应 第二、掌握梁内主应力主向及其变化规律，也很有实际意义。若计算梁内足够多的点的 主应力方向，并绘制一条折线，它的极限将是一条曲线。在这样的曲线上，任一点的切线方 向就代表该点的主应力方向，这种曲线称为主应力迹线。经过梁内每一点有两条相互垂直的 主应力迹线，一条是主拉应力迹线，另一条是主压应力迹线。图10-8表示一个悬臂梁的主 应力济线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。在钢筋混凝土梁中，钢筋的作 用是承受拉力，故应使钢筋尽可能地沿主拉应力迹线方向放置 图10-8 210 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)