省级精品课程 材料力学 §10.4三向应力状态简介 前面已指出，若一点处的三个主应力。、0？和。，都不为零，则该点为三向应力状态 进一步研究表明， 点处的三个主应力 0和a 则过该点的所有截面上的 应力和剪应力均可以求出，这里所讲的所有酸面，既包括图10()那种分别平行于 主应力的三组被面，也包括图10-9(b)那种与三个主平面斜交的截面。若用应力圆来研究， 则图109()所示的那种截面，将对应于图10-10中三个应力圆里某一个圆上的一点，例 如P点：图109(b)所示的那种截面，将对应于图1010中三个应力图之间有阴线部分中 的某一点，例如Q点。而过构件中的一点（单元体）的所有裁面上的正应力和剪应力将由图 10-10中P或Q点的坐标表示。 图10 图10-10 由以上分析可得到有关最大正应力和最大剪应力的两个重要结论 主应力0：是最大的正应力0,0，是最小的正应力0，即 01=0mx03=0mi (10-11) 若用三组平行于主应力的截面（图10-9）去研究点的应力状态，将得到三个极值剪应 力（仅考虑绝对值）： 其中1为一点处的最大剪应力，即 10-13) 单向应力状态和二向应力状态是三向应力状态的特殊情况，因此本节对三向应力状态的 分析以及由此得到的公式(1011)至(10-13)当然适用于单向和二向应力状态 例10-5从受力构件内取出的单之体如图(a)所示。试求该点处的最大正应力和最大剪应力 211 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)