下面证明多项式乘法满足结合律 证:设f(x)=∑ax,g(x)=∑bx2,h(x)=∑c2x i=0 现证((x)(x)h(x)=f(x)(g(x)h(x) 这只要比较两边同次项(比如t次项系数)相等即可。 左边f(x)g(x)中S次项的系数是:∑ab 1+J=s 左边((x)g(x)(x)t次项的系数是 ∑|∑ ∑ k+s=t计+j=s +k=t 右边g(x)h(x)中次项的系数是:∑ 第一章多项式第一章 多项式 下面证明多项式乘法满足结合律。 证：设 ( ) ( ) ( ) 3 0 0 0 , , n m l i k i j k i j k f x a x g x b x h x c x = = = = = =    现证 ( f x g x h x f x g x h x ( ) ( )) ( ) = ( )( ( ) ( )) 这只要比较两边同次项（比如t次项系数）相等即可。 左边 f x g x ( ) ( ) 中S次项的系数是： i j i j s a b + =   左边 ( f x g x h x ( ) ( )) ( ) t次项的系数是： i j k i j k k s t i j s i j k t a b c a b c + = + = + + =     =      右边 g x h x ( ) ( ) 中r次项的系数是： j k j k r b c + = 