西安毛子科技大学二XIDIAN UNIVERSITY例8求L(α,α,α,α,αs）的维数与一组基，并把它扩充为P4的一组基，其中α =(1,-1,2,4), α, =(0,3,1,2), αs = (3,0,7,14),α4 =(1,-1,2,0), αs =(2,1,5,6)解：对以α,α2,α,α4,αs为列向量的矩阵A作初等行变换2103110312033031-130-1A=01150121720 2 2-44 -264 2 140它扩充为P4的一组基，其中 例8 求 L( , , , , )      1 2 3 4 5 的维数与一组基，并把 1  = − (1, 1,2,4), 5  = (2,1,5,6) 4  = − (1, 1,2,0), 3  = (3,0,7,14), 2  = (0,3,1,2), 解：对以      1 2 3 4 5 , , , , 为列向量的矩阵A作 初等行变换 1 0 3 1 2 1 3 0 1 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 6 A     − − =       1 0 3 1 2 0 3 3 0 3 0 1 1 0 1 0 2 2 4 2           − −