西要毛子律技大枣XIDIAN UNIVERSITY扩基定理4、（定理4）设W为n维线性空间V的一个m维子空间，αi,α2,αm为W的一组基，则这组向量必定可扩充为V的一组基．即在V中必定可找到n一m个向量αm+1,αm+2,,αn，使αj,α2,""",αn为V的一组基证明：对n一m作数学归纳法....为V的一组基．即在V中必定可找到n－m个向量 设W为 n 维线性空间V的一个m 维子空间， 4、（定理4）    1 2 , , , m 为W的一组基，则这组向量必定可扩充    m m n + + 1 2 , , , ，使    1 2 , , , n 为V的一组基． 扩基定理 证明：对n－m作数学归纳法 ……