3.当p2-4g<0时，特征方程有一对共轭复根 r=a+iB,n=a-iB 这时原方程有两个复数解： y=e(i)=ex(Cos Bx+isin Bx) y2 =e(a-ip)x=ex(cos Bx-isinBx) 利用解的叠加原理，得原方程的线性无关特解： y1=7(y1+y2)=eax cos Bx y2=2(-y2)=exsin Bx 因此原方程的通解为 y=ex (C cos Bx+C2 sin Bx) 3. 当 4 0 2 p − q  时, 特征方程有一对共轭复根 这时原方程有两个复数解: i x y e ( ) 1 +  = e (cos x i sin x ) x    = + i x y e ( ) 2 −  = e (cos x i sin x ) x    = − 利用解的叠加原理 , 得原方程的线性无关特解: ( ) 2 1 2 1 1 y = y + y ( ) 2 1 2 1 2 y y y i = − e x x   = cos e x x   = sin 因此原方程的通解为 ( cos sin ) 1 2 y e C x C x x    = +