2.当p2-4g=0时，特征方程有两个相等实根1=2 =?,则微分方程有一个特解h=e1x. 设另一特解y2=yu(x)=eh'u(x)(uc)待定) 代入方程得： e[(2"+2id+片2u)+pW'+rw)+9u]=0 u"+(2i+p)W+(2+pi+q)u=0 注意？是特征方程的重根 u"=0 取u=x,则得y2=xeix,因此原方程的通解为 y=(C+C2x)e"x2. 当 4 0 2 p − q = 时, 特征方程有两个相等实根 则微分方程有一个特解 设另一特解 ( u (x) 待定) 代入方程得: [ 1 r x e ( ) ( 2 ) + p u  + r1u + qu  = 0 2 u  + r1u  + r1 u 是特征方程的重根 u  = 0 取 u = x , 则得 , 1 2 r x y = x e 因此原方程的通解为 r x y C C x e 1 ( ) = 1 + 2 (2 ) ( 1 ) 0 2 u  + r1 + p u  + r1 + p r + q u =