由卷积公式 P(Z=)=∑P(X=i,Y=r-) =24e西 i=0 (r-i)川 e(+) (元1+22)'，=0,1，. 即Z服从参数为人+入的泊松分布. ∑= = = = = − r i P Z r P X i Y r i 0 ( ) ( , ) 由卷积公式 1 2 i r-i - - 1 2 0 e e i! (r -i)! r i λ λ λ λ = = ⋅ ∑ ∑= − + = r r i e 0 r-i 2 i 1 ( ) i!(r -i)! r! ! 1 2 λ λ λ λ ( ) , ! 1 2 ( ) 1 2 r r e λ λ λ λ = + − + 即Z服从参数为λ λ 1 2 + 的泊松分布. r=0,1，…