、泰勒公式 问题的提出 根据函数的微分,有 fx)=f(x)+f"(xo)(x-x0)+o(x-x0)(当-x很小时) 略掉o(x-xo),得到求fx)的近似公式 fx)f(xo)+f'(xo)(x=x0(当x-x0很小时 其误差为 R()=fx)f(o)f(o(x-xo 近似公式的不足:精确度不高误差难于估计 为了达到一定的精确度要求,可考虑用n次多项式 Pn(x)来近似表达fx) 首页页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、泰勒公式 •问题的提出 根据函数的微分, 有 f(x)=f(x0 )+f (x0 )(x-x0 )+o(x-x0 )(当|x-x0 |很小时), 略掉o(x-x0 ), 得到求f(x)的近似公式 f(x)f(x0 )+f (x0 )(x-x0 )(当|x-x0 |很小时), 其误差为 R(x)=f(x)-f(x0 )-f (x0 )(x-x0 ). 近似公式的不足: 精确度不高, 误差难于估计. 为了达到一定的精确度要求, 可考虑用n次多项式 Pn (x)来近似表达f(x). 下页