§4.6二次曲线的仿射理论 二阶曲线与无穷远直线的关系 二、二阶曲线的中心本节以下总设所论二阶曲线非退化 1.定义 定义422关于的极点C称为的中心 2.性质 CB (1)通常点C为的中心分C为的对称中心 (即C为过C的弦的中点 证明设p为过C的直线,交于A,B,交l于P据中心的定义,C 为中心冷(AB,CP2)=-1分C为AB的中点从而 仿射定义 B,CP)解几定义 (2)双曲线,椭圆的中心为有穷远点;抛物线的中心为无穷远点 线}有心三阶曲线兮4≠0抛物线无心阶曲线台4=0§ 4.6 二次曲线的仿射理论 一、二阶曲线与无穷远直线的关系 二、二阶曲线的中心 本节以下总设所论二阶曲线非退化. 定义4.22 l关于的极点C称为的中心. 1. 定义 2. 性质 (1). 通常点C为的中心C为的对称中心 (即C为过C的弦的中点). 证明 设p为过C的直线, 交于A,B, 交l于P. 据中心的定义, C 为中心(AB, CP)= –1C为AB的中点. 从而 仿射定义 解几定义 (AB, CP)= –1 (2). 双曲线, 椭圆的中心为有穷远点；抛物线的中心为无穷远点. 双曲线 椭圆    有心二阶曲线 0. A33  抛物线 无心二阶曲线 0. A33 =