第7期 夏登友等：基于云模型的应急决策方法 ·975· 笔者采用专家打分方法，用逆向云发生器得到 决策指标的评价云U 云数字特征，再由正向云发生器生成决策指标的权 2.2.3确定应急方案的评价云V 重云图四.对应的权重云如图5所示 确定各决策指标的权重云W和评价云U后，利 不重要 较重要 重要 极重要 用综合云的思想，采用云运算规则计算待选方案 (41,A2,…,An）的评价云V 0.9 0.7 ∑Uw V= (2) 0.6 ∑W 0.4 0.3 2.3应急方案的优选 0.2 在确定各应急方案的评价云之后，通过与应急 0.1 方案评价标准云进行相似性比较，得到各应急方案 601020.30.40.30.60.70.80.91.0 的评价云及评语，综合判断应急方案的优劣并优选 权重 最佳的应急方案. 图5。决策指标的权重云 Fig.5 Weight cloud of decision indexes 2.3.1建立方案的评价标准云B 在灾害事故应急决策中，后果信息的不确定允 2.2.2确定决策指标的评价云E 许决策者做出模糊的评价，以减轻他们的决策压力 对于特定的应急决策问题，不同应急方案下的 假设决策者采用优、良、中和差等定性语言值对应急 决策指标有不同的评价值，如表3所示.在表3中， 方案进行评价，评价语言对应的分值以区间的形式 (C1,C2…,Cm)表示应急方案的决策指标，(A1,A2, 给出，所有分值限制在0,1].四个等级的数值分 …,An)表示应急方案，U(C(A,)(i=1,2,…,n; 布区间及对应的定性语言表达如表4所示. j=1,2,…,m)表示第i个应急方案的第j个决策指 表4评价等级的定性语言描述及其对应的数值分布区间 标的评价值 Table 4 Linguistic description and its range of evaluation grade 表3不同应急方案下的决策指标评价值 评价等级 差 中 良 优 Table 3 Evaluation values of decision indexes under different emergency 对应的数值 alternatives 0-0.500.35~0.850.60-0.980.80-1.00 分布区间 决策指标 应急方案 C C … Cn 对每一个定性语言值，建立一个对应的云模型. A U(C (A))U(C2 (A)) …U(C.(A)) 设定性语言对应的数域为B,Bx],对于存在双 A2 U(C,(A,))U(C,(A,)) …U(C(4,)) 边约束Bm,B]的评语，用对称云模型来描述，采 用指标近似法四确定云的数字特征，再由正向云发 A U(C1(A))U(C2(A.)) U(Cn(4,) 生器产生评价云图.计算步骤如下： 对于不同应急方案下的决策指标评价值，采用 E-BB,E 2 Bs-Bm,H。=k 6 (3) 专家咨询法确定.假设有m位专家对某一应急方案 式中，k为常数，其大小根据语言的模糊度来调整 参加评判，每位专家对该方案下的各决策指标给出 两端评语可用半云模型描述，预先设定缺省期望值， 评价值，然后采用逆向云发生器算法生成云模型 如最差的缺省期望值为0，最优的缺省期望值为1， 的数字特征，再由正向云发生器产生评价云图.此 再用式(3)计算. 时，由于专家经验阅历的不同和认识上的差异，产 通过计算，得到对应的方案评价标准云数字特 生的云图的云滴离散度可能比较大，得到的云呈 征：差(0.00,0.167,0.003)、中(0.60,0.083， 现雾状，评价云失去意义，表明专家还没有得到统 0.005)、良(0.79,0.063,0.005)和优(1.000， 一认识. 0.067,0.003).根据方案评价标准云数字特征，由 因此，通过专家咨询法，对专家意见反馈、综合 正向云发生器产生云图，将决策者采用的四个评语 和整理，重新对各决策指标进行评判并生成云图：如 (优、良、中和差)通过云图的形式置于连续的语言 此反复，逐级控制专家打分的收敛速度和质量，直到 值标尺上，这样方案的评价标准云就形成了，如图6 得到满意的云图图.该云图即为该应急方案下的 所示第 7 期 夏登友等: 基于云模型的应急决策方法 笔者采用专家打分方法，用逆向云发生器得到 云数字特征，再由正向云发生器生成决策指标的权 重云图［22］． 对应的权重云如图 5 所示． 图 5 决策指标的权重云 Fig． 5 Weight cloud of decision indexes 2. 2. 2 确定决策指标的评价云 E 对于特定的应急决策问题，不同应急方案下的 决策指标有不同的评价值，如表 3 所示． 在表 3 中， ( C1，C2，…，Cm ) 表示应急方案的决策指标，( A1，A2， …，An ) 表示应急方案，U( Cj ( Ai ) ) ( i = 1，2，…，n; j = 1，2，…，m) 表示第 i 个应急方案的第 j 个决策指 标的评价值． 表 3 不同应急方案下的决策指标评价值 Table 3 Evaluation values of decision indexes under different emergency alternatives 应急方案 决策指标 C1 C2 … Cm A1 U( C1 ( A1 ) ) U( C2 ( A1 ) ) … U( Cm ( A1 ) ) A2 U( C1 ( A2 ) ) U( C2 ( A2 ) ) … U( Cm ( A2 ) )      An U( C1 ( An ) ) U( C2 ( An ) ) … U( Cm ( An ) ) 对于不同应急方案下的决策指标评价值，采用 专家咨询法确定． 假设有 m 位专家对某一应急方案 参加评判，每位专家对该方案下的各决策指标给出 评价值，然后采用逆向云发生器算法生成云模型 的数字特征，再由正向云发生器产生评价云图． 此 时，由于专家经验阅历的不同和认识上的差异，产 生的云图的云滴离散度可能比较大，得到的云呈 现雾状，评价云失去意义，表明专家还没有得到统 一认识． 因此，通过专家咨询法，对专家意见反馈、综合 和整理，重新对各决策指标进行评判并生成云图; 如 此反复，逐级控制专家打分的收敛速度和质量，直到 得到满意的云图［18］． 该云图即为该应急方案下的 决策指标的评价云 Uj ． 2. 2. 3 确定应急方案的评价云 V 确定各决策指标的权重云 Wj和评价云 Uj后，利 用综合云的思想，采用云运算规则计算待选方案 ( A1，A2，…，An ) 的评价云 Vi ． Vi = ∑ m j = 1 Uj Wj ∑ m j = 1 Wj ． ( 2) 2. 3 应急方案的优选 在确定各应急方案的评价云之后，通过与应急 方案评价标准云进行相似性比较，得到各应急方案 的评价云及评语，综合判断应急方案的优劣并优选 最佳的应急方案． 2. 3. 1 建立方案的评价标准云 B 在灾害事故应急决策中，后果信息的不确定允 许决策者做出模糊的评价，以减轻他们的决策压力． 假设决策者采用优、良、中和差等定性语言值对应急 方案进行评价，评价语言对应的分值以区间的形式 给出，所有分值限制在［0，1］． 四个等级的数值分 布区间及对应的定性语言表达如表 4 所示． 表 4 评价等级的定性语言描述及其对应的数值分布区间 Table 4 Linguistic description and its range of evaluation grade 评价等级 差 中 良 优 对应的数值 分布区间 0 ～ 0. 50 0. 35 ～ 0. 85 0. 60 ～ 0. 98 0. 80 ～ 1. 00 对每一个定性语言值，建立一个对应的云模型． 设定性语言对应的数域为［Bmin，Bmax］，对于存在双 边约束［Bmin，Bmax］的评语，用对称云模型来描述，采 用指标近似法［23］确定云的数字特征，再由正向云发 生器产生评价云图． 计算步骤如下: Ex = Bmin + Bmax 2 ，En = Bmax － Bmin 6 ，He = k． ( 3) 式中，k 为常数，其大小根据语言的模糊度来调整． 两端评语可用半云模型描述，预先设定缺省期望值， 如最差的缺省期望值为 0，最优的缺省期望值为 1， 再用式( 3) 计算． 通过计算，得到对应的方案评价标准云数字特 征: 差 ( 0. 00，0. 167，0. 003 ) 、中 ( 0. 60，0. 083， 0. 005) 、良 ( 0. 79，0. 063，0. 005 ) 和 优 ( 1. 000， 0. 067，0. 003) ． 根据方案评价标准云数字特征，由 正向云发生器产生云图，将决策者采用的四个评语 ( 优、良、中和差) 通过云图的形式置于连续的语言 值标尺上，这样方案的评价标准云就形成了，如图 6 所示． · 579 ·