常微分方程练习题 §1一阶常微分方程 1.求下列微分方程的通解 (1)y-xy=2(y2+y); (2)yx+(x2-4x)dhy=0 (3)(x2+2x-y2)dx+(y2+2x-x2)dy=0 (4) xy'-y=xtan= (5) xty (6)edx+(xe -2y)dy=0 (7)(xcos y-1)dx+(3y2-x sin ycos y)dy=0 (8) xd+ ydy +4y(x+y )dy (9)(x-xy)dx+(y+x)dy=0; (10)y+2x=xe (11)x2y-y=x2e (12)(y2-6x)y+2y=0; (13)y= 2yIny+y-x (14)xt+(y+-x2)dhy=0 4x (15) y=x; (16) yIn(xy-1=0 (17)xy-y2+2x3cosx=0;常微分方程练习题 §1 一阶常微分方程 1．求下列微分方程的通解： （1） 2( ) 2 y  xy   y  y  ； （2） ( 4 ) 0 2 ydx  x  x dy  ； （3） ( 2 ) ( 2 ) 0 2 2 2 2 x  xy  y dx  y  xy  x dy  ； （4） x y xy   y  x tan ； （5） 2 1 2 2              x y y y ； （6） e dx  (xe  2y)dy  0 y y ； （7） ( cos 1) (3 sin cos ) 0 2 2 2 x y  dx  y  x y y dy  ； （8） 4 ( ) 0 3 2 2 xdx  ydy  y x  y dy  ； （9） ( ) ( ) 0 2 x  xy dx  y  x dy  ； （10） 2 2 x y xy xe     ； （11） x x x y y x e 1 2 2     ； （12） ( 6 ) 2 0 2 y  x y   y  ； （13） y y y x y y     2 ln ； （14） ( ) 0 4 2 xydx  y  x dy  ； （15） y x x x y y     1 1 4 2 ； （16） xy   y[ln(xy) 1]  0 ； （17） 2 cos 0 2 3 xyy   y  x x  ；