李国清等：地下金属矿山采掘作业计划优化模型 ·345· 选取矿山高品位、低品位采场，进行联合开采，避免低 的作业计划，具体算法流程逻辑如图2所示. 品位采场集中在矿山后期开采 时段开采状态 xs=a, (7) xa=b, (8) 是 是否正在回采> ∑x≤m (9) 式中，x。与x分别表示采区品位较高和较低采场被选 Y否 择开采的个数，达到贫富兼采目的，a与b值根据矿山 约束条件( 采场实际品位分布决定，m表示每天开采的采场上 限数. 优化软件求解 局部调整 (5)最大生产能力约束.考虑地下矿山采矿方 法、开采设备能力、材料供给、人员数量及备采矿量的 限制，采区日生产矿量不能超过日最大提升能力，采场 验证结果是否 日出矿量不能大于该采场剩余备采矿量. 合理 T=7+1 ∑A≤k.Q, (10) 是 Ax:≤Q (11) T是否为终止时段> 式中，k。为提升富裕系数，通常指提升设备能力与 是 山设计能力比值，Q为矿山日最大开采能力，由矿山 最优解 提升能力决定，Q:表示第i采场剩余备采矿量 (6)考虑上、下中段出矿比例约束 图2模型算法流程图 Fig.2 Flow chart of the model algorithm Ax=r∑AH=1,2,… (12) 式中，r为上、下中段出矿量比例 3模型应用 (7)0-1约束. x=0,1. (13) 3.1实例应用 (8)对于之前正在回采过程中的采场，令对应的 为了验证模型在地下矿山采掘作业计划优化应用 x=1. 中的可行性，以山东省某大型金矿为验证实例，该金矿 2.3模型求解 矿石品位分布不均、出矿点多并且生产任务繁重，为保 证出矿品位波动范围在矿山允许变化范围内，合理制 通过对地下矿开采时空发展关系的分析，分时段 建立作业计划优化模型可，有效地解决了采场开采连 定各采场出矿计划，必须对作业计划进行优化研究. 续性的难题，具体描述如下. 目前金矿开采深度主要集中在-465m中段以下，地 第1步：根据地下采场分布以及月计划产量和质 下开采三维立体图如图3所示.采矿方法有点柱式上 向分层充填采矿法，随着矿山开采的不断深入、矿体厚 量指标要求，划分高、低品位采场 度以及矿岩稳定性条件的变化，结合生产实践，又分别 第2步：确定各采场T时段开采初始状态，对于正 采用了盘区机械化上向分层充填法、盘区机械化上向 在开采采场，变量赋值为1，根据采场生产能力、产量 以及质量计划等指标建立一系列约束条件. 分层进路充填法.在实际生产作业过程中，采用两步 第3步：建立T时段的0H整数规划模型，利用求 骤回采方式，采场交替上升布置. 解软件NGO得到最优解.若有解，则转第四步：否则 转第五步. 第4步：判断T是否为终止时段？是，则迭代终 止；否则，令T=T+1,若A:>Q,则令x:=0,转 第2步. 第5步：调整模型约束参数，修改模型后再次求 解，转第4步 重复上述步骤，经过一定迭代次数后得到不同时 段T的最优解，保证各采场回采作业工作连续，停止计 算，分析结果. 图3地下矿山开采模型图 运用01整数规划按时段先后顺序依次求出每天 Fig.3 Underground mining system李国清等: 地下金属矿山采掘作业计划优化模型 选取矿山高品位、低品位采场，进行联合开采，避免低 品位采场集中在矿山后期开采． xg = a， ( 7) xd = b， ( 8) ∑ xi≤m． ( 9) 式中，xg 与 xd 分别表示采区品位较高和较低采场被选 择开采的个数，达到贫富兼采目的，a 与 b 值根据矿山 采场实际品位分布决定，m 表示每天开采的采场上 限数． ( 5) 最大生产能力约束． 考虑地下矿山采矿方 法、开采设备能力、材料供给、人员数量及备采矿量的 限制，采区日生产矿量不能超过日最大提升能力，采场 日出矿量不能大于该采场剩余备采矿量． ∑ Aixi≤kcQmax， ( 10) Aixi≤Q'i . ( 11) 式中，kc 为提升富裕系数，通常指提升设备能力与矿 山设计能力比值，Qmax为矿山日最大开采能力，由矿山 提升能力决定，Q'i 表示第 i 采场剩余备采矿量． ( 6) 考虑上、下中段出矿比例约束． ∑i∈H Aixi = r i ∑∈H +1 Aixi，H = 1，2，… ( 12) 式中，r 为上、下中段出矿量比例． ( 7) 0--1 约束． xi = 0，1． ( 13) ( 8) 对于之前正在回采过程中的采场，令对应的 xi = 1． 2. 3 模型求解 通过对地下矿开采时空发展关系的分析，分时段 建立作业计划优化模型［5］，有效地解决了采场开采连 续性的难题，具体描述如下． 第 1 步: 根据地下采场分布以及月计划产量和质 量指标要求，划分高、低品位采场． 第 2 步: 确定各采场 T 时段开采初始状态，对于正 在开采采场，变量赋值为 1，根据采场生产能力、产量 以及质量计划等指标建立一系列约束条件． 第 3 步: 建立 T 时段的 0--1 整数规划模型，利用求 解软件 LINGO 得到最优解． 若有解，则转第四步; 否则 转第五步． 第 4 步: 判断 T 是否为终止时段? 是，则迭代终 止; 否 则，令 T = T + 1，若 Ai ＞ Q'i，则 令 xi = 0，转 第 2 步． 第 5 步: 调整模型约束参数，修改模型后再次求 解，转第 4 步． 重复上述步骤，经过一定迭代次数后得到不同时 段 T 的最优解，保证各采场回采作业工作连续，停止计 算，分析结果． 运用 0--1 整数规划按时段先后顺序依次求出每天 的作业计划，具体算法流程逻辑如图 2 所示． 图 2 模型算法流程图 Fig． 2 Flow chart of the model algorithm 3 模型应用 3. 1 实例应用 为了验证模型在地下矿山采掘作业计划优化应用 中的可行性，以山东省某大型金矿为验证实例，该金矿 矿石品位分布不均、出矿点多并且生产任务繁重，为保 证出矿品位波动范围在矿山允许变化范围内，合理制 定各采场出矿计划，必须对作业计划进行优化研究． 图 3 地下矿山开采模型图 Fig． 3 Underground mining system 目前金矿开采深度主要集中在 － 465 m 中段以下，地 下开采三维立体图如图 3 所示． 采矿方法有点柱式上 向分层充填采矿法，随着矿山开采的不断深入、矿体厚 度以及矿岩稳定性条件的变化，结合生产实践，又分别 采用了盘区机械化上向分层充填法、盘区机械化上向 分层进路充填法． 在实际生产作业过程中，采用两步 骤回采方式，采场交替上升布置． · 543 ·