·344 工程科学学报，第39卷，第3期 段回采结束后，就必须转移到其他作业地点重新进行 分配作业，这给生产作业的调度安排、劳动组织增加了 Minf(x)= (1) 难度，因此必须制定合理开采顺序，有效分配资源 A x (3)坚持大小、贫富兼采，保证出矿品位均衡.矿 山企业最终目标是获取最大利润，每天的出矿量以及 模型目标函数属于非线性整数规划，可以将品位 偏差转化为金属量偏差，最后借助数学软件工具进行 出矿品位等都制约着企业的经济效益，生产作业计划 求解.即目标函数简化为： 不仅要完成出矿数量的要求，同时还要兼顾矿石质量 控制. Minf(x)= PAx-P∑Ax (2) 矿山采掘作业计划编制过程中，要注意多方面的 2.2 约束条件 均衡，作业过程的各个环节是相互制约、相互依存的， 在建立0H整数规划模型时需要考虑诸多约束条 不仅在数量和质量上有一定的比例关系，而且在时间 件的限制，约束条件的选择要反映出矿山采掘实际作 以及空间上也有一定的顺序关系，矿山部门必须根据 业的要求，约束条件涉及的变量应能够充分反映矿山 自身生产能力以及各采场实际情况制定切实可行的回 采掘实际作业过程中的主要参数.本文主要根据生产 采、出矿计划 技术指标以及生产单元间的空间关系，建立约束条件 2优化模型构建 数学表达式 (1)作业计划内矿石产量上、下限约束.根据年 地下矿山开采顺序十分复杂，矿山多个中段同时 计划或季度计划制定的月计划，必须满足每天矿石产 开采，每个中段细分为几个分段，各分段最终划分矿块 量指标，建立数学表达式为： 进行回采.在作业计划内，时常出现对于不同水平采 K.d Ax,≤KnC. (3) 区或同一水平不同采场进行出矿，而实际出矿相互影 响的采场不能太多，否则会给生产管理带来诸多困难. 式中，K。、K为计划内规定日产量的上、下限系数， 为建立优化数学模型，做出如下假设：假设在作业计划 考虑到正常生产时矿山每天出矿量波动范围不大，取 内，各采场连续开采，只有上、下两个水平中段出矿相 K=1,下限系数根据实际经验取Ki=0.95,C为日 互影响，各中段按照一定出矿比例由上至下进行开采 矿石产量指标 传统的作业计划编制需要考虑开拓、采准、切割、 (2)日出矿能力上、下限约束.采场作业空间或 回采以及充填等，涉及到许多繁杂工序，效率不高，而 装载运输设备决定各中段的出矿能力，也制约着日出 且应用到作业计划中的实际效果不佳网.在构建模 矿上限，模型不考虑提升设备的提升能力.一方面为 型时，需将采场状态简化抽象成决策变量，正在回采的 提高装载运输设备的利用效率，避免矿石堆积的现象， 采场及相应指标作为模型中已知条件，分析各个工序 另一方面考虑设备数量分配、运转能力上限等，根据出 矿设备类型与出矿点关系，建立约束条件 之间相应的时序逻辑关系，满足各采场开采连续接替 性的要求，后一天优化模型分析要根据前一天优化结 kL.Nm≤∑Ax≤L,NnH=1,2,…, (4) 果进行约束调整，保证作业过程中工序衔接连续有效， kLNn≤A:≤LNa,H=l,2,… (5) 同时还要考虑设备移动、资源量以及开采安全等影响 式中，L,为每天装矿设备的最大装载能力，H为矿山可 因素 供开采中段数，N,m为第H中段的装载设备数量，L,为 2.1目标函数 每天运输设备的最大运载能力，N,m为第H中段的装 模型的构建要满足两个方面：一方面对于各个采 载设备数量，k,为铲斗装满系数，一般取0.8~0.9，k 场，其品位分布不均，在实际开采中必须坚持贫富兼采 为运输载重利用系数，一般取0.8~1.0，k,、k,系数与 的原则，合理的搭配矿石，使得高品位和低品位资源都 矿岩块度、容重、铲装设备、操作条件等有关 能得到充分利用：另一方面通过对各采场出矿能力的 (3)计划开采矿量较多采场优先考虑，以防止矿 分析，使得日出矿量能够达到计划要求， 量积压和矿房过多引起管理困难.根据矿山实际情 以决定采区某采场是否开采为变量，表示为x,其 况，若某采场需要的开采时间超过当月正常工作天数 中下标i表示第i个采场，且i=1,2,3,:各采场出矿 的一半，就需要限制其提前进入开采计划. 品位表示为P:(gt):各采场生产能力表示为A,(1 x:=1,满足HieZ={ilQ:≥d/2×A:}. (6) d):月计划出矿品位表示为P(g1):当月具备回 式中，Q:表示第i采场总开采矿量，d表示当月正常工 采条件的采场总数表示为n;依据上述条件建立目标 作天数，Z表示满足条件约束的集合 函数如下： (4)品位较高与较低采场相结合优先考虑.分别工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 段回采结束后，就必须转移到其他作业地点重新进行 分配作业，这给生产作业的调度安排、劳动组织增加了 难度，因此必须制定合理开采顺序，有效分配资源． ( 3) 坚持大小、贫富兼采，保证出矿品位均衡． 矿 山企业最终目标是获取最大利润，每天的出矿量以及 出矿品位等都制约着企业的经济效益，生产作业计划 不仅要完成出矿数量的要求，同时还要兼顾矿石质量 控制． 矿山采掘作业计划编制过程中，要注意多方面的 均衡，作业过程的各个环节是相互制约、相互依存的， 不仅在数量和质量上有一定的比例关系，而且在时间 以及空间上也有一定的顺序关系，矿山部门必须根据 自身生产能力以及各采场实际情况制定切实可行的回 采、出矿计划． 2 优化模型构建 地下矿山开采顺序十分复杂，矿山多个中段同时 开采，每个中段细分为几个分段，各分段最终划分矿块 进行回采． 在作业计划内，时常出现对于不同水平采 区或同一水平不同采场进行出矿，而实际出矿相互影 响的采场不能太多，否则会给生产管理带来诸多困难． 为建立优化数学模型，做出如下假设: 假设在作业计划 内，各采场连续开采，只有上、下两个水平中段出矿相 互影响，各中段按照一定出矿比例由上至下进行开采． 传统的作业计划编制需要考虑开拓、采准、切割、 回采以及充填等，涉及到许多繁杂工序，效率不高，而 且应用到作业计划中的实际效果不佳［20］． 在构建模 型时，需将采场状态简化抽象成决策变量，正在回采的 采场及相应指标作为模型中已知条件，分析各个工序 之间相应的时序逻辑关系，满足各采场开采连续接替 性的要求，后一天优化模型分析要根据前一天优化结 果进行约束调整，保证作业过程中工序衔接连续有效， 同时还要考虑设备移动、资源量以及开采安全等影响 因素． 2. 1 目标函数 模型的构建要满足两个方面: 一方面对于各个采 场，其品位分布不均，在实际开采中必须坚持贫富兼采 的原则，合理的搭配矿石，使得高品位和低品位资源都 能得到充分利用; 另一方面通过对各采场出矿能力的 分析，使得日出矿量能够达到计划要求． 以决定采区某采场是否开采为变量，表示为 xi，其 中下标 i 表示第 i 个采场，且 i = 1，2，3，…; 各采场出矿 品位表示为 pi ( g·t － 1 ) ; 各采场生产能力表示为 Ai ( t· d － 1 ) ; 月计划出矿品位表示为 P( g·t － 1 ) ; 当月具备回 采条件的采场总数表示为 n; 依据上述条件建立目标 函数如下: Minf( x) = ∑ n i = 1 piAixi ∑ n i = 1 Aixi － P ． ( 1) 模型目标函数属于非线性整数规划，可以将品位 偏差转化为金属量偏差，最后借助数学软件工具进行 求解． 即目标函数简化为: Minf( x) = ∑ n i = 1 piAixi － P ∑ n i = 1 Aixi ． ( 2) 2. 2 约束条件 在建立 0--1 整数规划模型时需要考虑诸多约束条 件的限制，约束条件的选择要反映出矿山采掘实际作 业的要求，约束条件涉及的变量应能够充分反映矿山 采掘实际作业过程中的主要参数． 本文主要根据生产 技术指标以及生产单元间的空间关系，建立约束条件 数学表达式． ( 1) 作业计划内矿石产量上、下限约束． 根据年 计划或季度计划制定的月计划，必须满足每天矿石产 量指标，建立数学表达式为: KminA≤ ∑ n i = 1 Aixi≤KmaxC． ( 3) 式中，Kmin、Kmax为计划内规定日产量的上、下限系数， 考虑到正常生产时矿山每天出矿量波动范围不大，取 Kmax = 1，下限系数根据实际经验取 Kmin = 0. 95，C 为日 矿石产量指标． ( 2) 日出矿能力上、下限约束． 采场作业空间或 装载运输设备决定各中段的出矿能力，也制约着日出 矿上限，模型不考虑提升设备的提升能力． 一方面为 提高装载运输设备的利用效率，避免矿石堆积的现象， 另一方面考虑设备数量分配、运转能力上限等，根据出 矿设备类型与出矿点关系，建立约束条件． kzLzNz，H≤ ∑i∈H Aixi≤LzNz，H，H = 1，2，…， ( 4) ktLtNt，H≤ ∑i∈H Aixi≤LtNt，H，H = 1，2，…． ( 5) 式中，Lz 为每天装矿设备的最大装载能力，H 为矿山可 供开采中段数，Nz，H为第 H 中段的装载设备数量，Lt 为 每天运输设备的最大运载能力，Nt，H为第 H 中段的装 载设备数量，kz 为铲斗装满系数，一般取 0. 8 ～ 0. 9，kt 为运输载重利用系数，一般取 0. 8 ～ 1. 0，kz、kt 系数与 矿岩块度、容重、铲装设备、操作条件等有关． ( 3) 计划开采矿量较多采场优先考虑，以防止矿 量积压和矿房过多引起管理困难． 根据矿山实际情 况，若某采场需要的开采时间超过当月正常工作天数 的一半，就需要限制其提前进入开采计划． xi = 1，满足i∈Z = { i | Qi≥d /2 × Ai} ． ( 6) 式中，Qi 表示第 i 采场总开采矿量，d 表示当月正常工 作天数，Z 表示满足条件约束的 i 集合． ( 4) 品位较高与较低采场相结合优先考虑． 分别 · 443 ·