nodal point voltage method- definitio Tea break/ OTake the assumed nodal voltage as the unknowns, about the nodal voltage using the Kcl. left. homework Nodal point voltage method 4-7,89 Once the nodal voltage is fixed the voltage and current of branches in the network can Reference e noda ol nodal point voltage method-introduction dal point voltage method-introduetion Nodal voltage column vector Nodal current V1 column vecto column vector V=V2 nx1 6 Y.Ⅴ=I After organization KCL equations: ①Y1(v4-0)+Y4(v1-V2)+Y5(v1-V)-Is=0 ①(Y+Y4+Y5-Y4-YY≌)(I3 Y4(v2-V1)+Y2 ②+-￥4Y2+Y0v2|=2- Yv3-0)+YV2-V1)-Is3=0 Ys 0 Y,+Ys V)(I nodal point voltage method- introduction nodal point voltage method-introduction Nodal voltage Nodal current Isis the sum of the column vector column vector current source which PYm×x 子rsUr After E@→(Y+Y4+Y-Y.-Ym)s Ⅴ=Y ke1 ③小(-Y5 0 Y,+Ys Av3北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Tea break！ Tea break！ Homework: Æ4-7,8,9 Homework: Æ4-7,8,9 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 nodal point voltage method — definition ‰Take the assumed nodal voltage as the unknowns, establish the independent and complete equations about the nodal voltage using the KCL. Once the nodal voltage is fixed, the voltage and current of branches in the network can be represented by the nodal voltage. Once the nodal voltage is fixed, the voltage and current of branches in the network can be represented by the nodal voltage. Remove the root and n-1independent nodes are left. Æn-1 independent equations Ænodal point voltage method Remove the root and n-1independent nodes are left. Æn-1 independent equations Ænodal point voltage method root： Reference point *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 nodal point voltage method — introduction ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 Reference point Y4(V2 -V1)+ Y2(V2 -0)-IS2 + IS3 = 0 Y3(V3 −0)+ Y5(V3 -V1)−IS3 = 0 ① Y1(V1 -0)+ Y4(V1 -V2)+ Y5(V1 -V3)-IS1 = 0 ② ③ Take the current which flows out of the node as positive, establish the KCL equations: Nodal voltage column vector ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3 2 1 V V V V 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 After organization ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − + + + − − S3 S2 S3 S1 3 2 1 5 3 5 4 2 4 1 4 5 4 5 I I -I I V V V Y 0 Y Y Y Y Y 0 Y Y Y Y Y S Y⋅V = I Nodal admittance matrix nt×nt Nodal voltage column vector nt×1 Nodal current column vector nt×1 ①Æ ②Æ ③Æ nodal point voltage method — introduction 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 S Y⋅V = I ∑= Δ = nt k 1 Sk ki i I Y V S V = Y ⋅I −1 nodal point voltage method — introduction *** Nodal admittance matrix nt×nt Nodal voltage column vector nt×1 Nodal current column vector nt×1 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − + + + − − S3 S2 S3 S1 3 2 1 5 3 5 4 2 4 1 4 5 4 5 I I -I I V V V Y 0 Y Y Y Y Y 0 Y Y Y Y Y S Y ⋅ V = I ①Æ ②Æ ③Æ IS is the sum of the current source which flows into the node i. nodal point voltage method — introduction After organization