例如 Bu lim f(x+Ax,y,z)-f(x,y,z) ,n 元函数 Ex △x-→0 △x 2=f(x,x2,…,xn),有n个偏导数 ax'ax2’ 0x (3)求偏导数，只需将其余变量看成常量，对一个变量 求一元函数导数，方法同一元函数求导。 (4)偏导数存在未必连续。 x2+y2≠0 在(0,0)点偏导数存 0 x2+y2=0 在，但在(0,0)点不连续。 88 例 如 u x   0 ( , , ) ( , , ) limx f x x y z f x y z  → x +  − =  ，n 元函数 1 2 ( , , , )n z f x x x = ，有n 个偏导数 1 z x   , 2 z x   ,…, n z x   （3）求偏导数，只需将其余变量看成常量，对一个变量 求一元函数导数，方法同一元函数求导。 （4）偏导数存在未必连续。 例 2 2 2 2 2 2 0 ( , ) 0 0 xy x y f x y x y x y  +   =  +   + = 在(0,0) 点偏导数存 在，但在(0,0)点不连续