教案第十一章稳恒磁场 即无限长载流直导线的B是在同一圆周上大小相等的，方向沿切线方向。 圆形载流导线的磁场 在圆周上取电流元1d,根据毕 奥一萨伐尔定律得： dB=Ho ldll 47子（此处090 把dB分解为垂直于x轴的dBL 和在x轴方向的dB/。根据对称性可知，所有电流元产生的BL分量互相抵消，最后磁 场只有沿x轴方向的分量，故有： 8--s-会兽mp=可会8 4πr -绘u-会2成- 4R2 4πr3 2r3 26r2+R2严 讨论： 1)我流圆环中心处磁场：X0。B=方向沿x轴正向，B与了的方向满足右手螺 2R 旋关系，这是安培分子电流假说的模型。 其中S=πR为圆线圈面积。M=S为圆线圈磁矩，方向取S的法线方同。 m=尽对任何形状的线圈都适用。 载流螺线管的磁场 长为1、半径为R、总匝数为N、流有电 流1的长直螺线管，求管内轴线上任一点的 磁感应强度。 解：取轴线上P点为坐标原点(O),P点 x2O(P) 的磁场可视为无限多个宽度为k的圆电流 产生的迭加场，对厚度为dx的圆电流有： ---- 183教案 第十一章 稳恒磁场 183 即无限长载流直导线的 B 是在同一圆周上大小相等的，方向沿切线方向。 圆形载流导线的磁场 在圆周上取电流元 Idl  ，根据毕 奥－萨伐尔定律得： 2 0 4 r Idl dB   = (∵此处=90) 把 dB 分解为垂直于 x 轴的 dB⊥ 和在 x 轴方向的 dB//。根据对称性可知，所有电流元产生的 dB⊥分量互相抵消，最后磁 场只有沿 x 轴方向的分量，故有： ( ) 3 2 2 2 2 0 3 2 0 3 0 3 0 3 0 2 0 / / 2 2 2 4 4 4 sin 4 sin x R IR r IR R r R dl r R dl r R r Idl B dB dB + =  =  = = = =  =  =                   讨论： 1)载流圆环中心处磁场：x=0， R I B 2 0 = 方向沿 x 轴正向， B  与 I  的方向满足右手螺 旋关系，这是安培分子电流假说的模型。 2)在远离原点的轴线上：x>>R； 3 0 3 0 3 2 0 2 2 2 x m x IS x IR B      = = = 其中 S=R 2 为圆线圈面积。M=IS 为圆线圈磁矩，方向取 S  的法线方同。 m IS   = 对任何形状的线圈都适用。 载流螺线管的磁场 长为 l、半径为 R、总匝数为 N、流有电 流 I 的长直螺线管，求管内轴线上任一点的 磁感应强度。 解：取轴线上 P 点为坐标原点(0)，P 点 的磁场可视为无限多个宽度为 dx 的圆电流 产生的迭加场，对厚度为 dx 的圆电流有： x x  P r I Idl O R dB ┴ dB dB/ / dx x2 x1 x    O(P)