4.樊恽、郑延履、刘合国,线性代数学习指导,科学出版社,北京(2003) 5.林亚南编:高等代数方法选讲,2002年,见厦门大学精品课程“高等代数”网站 四.课程内容及学时分配 本课程开课时间:一学年(共两学期),共170学时,其中课堂讲授122学时,习题讨 论课42学时,考试6学时。具体安排为:第一学期,80学时,其中课堂讲授60学时,习 题讨论课18学时,半期考2学时;第二学期,90学时,其中课堂讲授62学时,习题讨论 课24学时,单元考4学时:以上不包括期末考。课堂讲授有全程教学录像,习题讨论课不 录像 第一章矩阵(28学时)1、教学内容:矩阵定义与运算,分块矩阵,行列式的定义,行列 式的性质,行列式的基本计算方法, Laplace定理,可逆矩阵,矩阵的初等变换与初等矩阵, 矩阵的相抵标准形,矩阵的秩。2、教学目的和要求:使学生正确掌握矩阵的运算和运算法 则,熟练掌握矩阵的初等变换这一矩阵论的核心内容和方法,掌握分块矩阵的运算,掌握矩 阵的逆、矩阵的秩,掌握矩阵相抵的等价分类,化标准形的思想方法,理解行列式的归纳法 定义,熟练掌握行列式的性质,熟练掌握计算行列式基本方法,了解和应用 Laplace定理 了解行列式的等价定义。3、各节教学时间分配及进度安排:§1数域(1学时):§2矩阵 和运算(3学时);§3分块矩阵(2学时);§4行列式(6学时);§5行列式的展开式 和 Laplace定理(2学时);§6可逆矩阵(2学时):§7初等变换和初等矩阵(4学时) §8矩阵的秩(2学时);习题讨论课(6学时)。 第二章线性方程组(14学时)1、教学内容:数域,列向量的线性关系,向量组的秩 线性方程组解的结构。2、教学目的和要求:使学生正确理解数域的概念,正确判断和证明 列向量的线性关系,掌握证明向量组的秩的命题的方法,熟练掌握线性方程组的解的判断、 计算和解的结构。3、各节教学时间分配及进度安排:§1消元法(2学时);§2n维列向 量(3学时);§3向量组的秩(4学时);§4线性方程组解的结构(2学时);习题讨论 课(3学时) 第三章线性空间(14学时)1、教学内容:线性空间的定义,线性相关性:线性相关和 线性无关,线性表示,线性等价的向量组,极大线性无关组,基与维数,基的变换与过渡矩 阵,线性空间的同构,子空间的定义与判断,子空间分解,关于子空间的交空间和和空间的 维数公式。2、教学目的及要求:使学生正确理解线性空间的定义,从定义出发正确判断和 证明向量组的线性关系,把握一批重要实例的基与维数,掌握计算矩阵的秩的初等变换方法 和子式方法,培养学生严谨的逻辑推理能力和准确简明的表达能力,熟悉同构的思想,等价 分类的思想,直和分解的思想。3、各节教学时间分配进度安排:§1线性空间(2学时) 2基和维数(2学时):§3坐标(2学时);§4子空间(2学时):§5直和分解(2 学时);习题讨论课(4学时) 第四章线性映射(22学时)1、教学内容:线性映射和线性变换,两个线性空间的线性 映射(变换)的全体构成集合的代数结构,线性映射与矩阵的同构对应,线性映射的核与像2 4. 樊恽、郑延履、刘合国，线性代数学习指导，科学出版社，北京（2003） 5. 林亚南编：高等代数方法选讲，2002 年，见厦门大学精品课程“高等代数”网站 四．课程内容及学时分配 本课程开课时间：一学年（共两学期），共 170 学时，其中课堂讲授 122 学时,习题讨 论课 42 学时，考试 6 学时。具体安排为：第一学期，80 学时，其中课堂讲授 60 学时，习 题讨论课 18 学时，半期考 2 学时；第二学期，90 学时，其中课堂讲授 62 学时，习题讨论 课 24 学时，单元考 4 学时；以上不包括期末考。课堂讲授有全程教学录像，习题讨论课不 录像。 第一章 矩阵（28 学时）1、教学内容：矩阵定义与运算，分块矩阵，行列式的定义，行列 式的性质，行列式的基本计算方法，Laplace 定理，可逆矩阵，矩阵的初等变换与初等矩阵， 矩阵的相抵标准形，矩阵的秩。2、教学目的和要求：使学生正确掌握矩阵的运算和运算法 则，熟练掌握矩阵的初等变换这一矩阵论的核心内容和方法，掌握分块矩阵的运算，掌握矩 阵的逆、矩阵的秩，掌握矩阵相抵的等价分类，化标准形的思想方法，理解行列式的归纳法 定义，熟练掌握行列式的性质，熟练掌握计算行列式基本方法，了解和应用 Laplace 定理， 了解行列式的等价定义。3、各节教学时间分配及进度安排:§1 数域（1 学时）；§2 矩阵 和运算（3 学时）；§3 分块矩阵（2 学时）；§4 行列式（6 学时）；§5 行列式的展开式 和 Laplace 定理（2 学时）；§6 可逆矩阵（2 学时）；§7 初等变换和初等矩阵（4 学时）； §8 矩阵的秩（2 学时）；习题讨论课（6 学时）。 第二章 线性方程组（14 学时） 1、教学内容：数域，列向量的线性关系，向量组的秩， 线性方程组解的结构。2、教学目的和要求：使学生正确理解数域的概念，正确判断和证明 列向量的线性关系，掌握证明向量组的秩的命题的方法，熟练掌握线性方程组的解的判断、 计算和解的结构。3、各节教学时间分配及进度安排:§1 消元法（2 学时）；§2 n 维列向 量（3 学时）；§3 向量组的秩（4 学时）；§4 线性方程组解的结构（2 学时）；习题讨论 课（3 学时）。 第三章 线性空间（14 学时） 1、教学内容：线性空间的定义，线性相关性：线性相关和 线性无关，线性表示，线性等价的向量组，极大线性无关组，基与维数，基的变换与过渡矩 阵，线性空间的同构，子空间的定义与判断，子空间分解，关于子空间的交空间和和空间的 维数公式。2、教学目的及要求：使学生正确理解线性空间的定义，从定义出发正确判断和 证明向量组的线性关系，把握一批重要实例的基与维数，掌握计算矩阵的秩的初等变换方法 和子式方法，培养学生严谨的逻辑推理能力和准确简明的表达能力，熟悉同构的思想，等价 分类的思想，直和分解的思想。 3、各节教学时间分配进度安排：§1 线性空间（2 学时）； §2 基和维数（2 学时）；§3 坐标（2 学时）；§4 子空间（2 学时）；§5 直和分解（2 学时）；习题讨论课（4 学时）。 第四章 线性映射（22 学时） 1、教学内容：线性映射和线性变换，两个线性空间的线性 映射（变换）的全体构成集合的代数结构，线性映射与矩阵的同构对应，线性映射的核与像