§7-5三向应力状态的最大应力 本节研究应力状态的一般形式,并 研究所有斜截面应力 、三向应力圆 1.三组特殊平面的应力 对应于三个应力圆 (1)∥3平面,由σ1202作应力圆 (2)∥1o2平面,由o3,1作应力圆 (3)∥o1平面,由2,o3作应力圆 2.任意斜截面上的应力 10 (1)方法:截取微四面体平衡 (2)结果 σn=1cosa+σ2c0S2β+3cos2y In =of cos2 a+02 cosB+03 cos2 Y-o 2 α、β、y——截面外法线的方向余弦。 (3)图示:对应的点A(onτn)落在三向应力圆的阴影区内 (4)三向应力圆画法(已知一个面为主平面) a.由ox,y,Tx作两向应力圆,确定两个主应力位置 b.上述两个主应力与σ可确定三向应力圆9 §7-5 三向应力状态的最大应力 本节研究应力状态的一般形式，并 研究所有斜截面应力。 一、三向应力圆 1.三组特殊平面的应力 对应于三个应力圆 (1) 3 // 平面，由 1 2 , 作应力圆 (2) 2 // 平面，由 3 1 , 作应力圆 (3) 1 // 平面，由 2 3 , 作应力圆 2.任意斜截面上的应力 (1)方法：截取微四面体平衡 (2)结果  =   +   +   2 3 2 2 2 1 cos cos cos n 2 2 2 3 2 2 2 2 2 n 1 − n  =  cos  +  cos  +  cos   、、 ——截面外法线的方向余弦。 (3)图示：对应的点 ( ) A n n  ,  落在三向应力圆的阴影区内 (4)三向应力圆画法(已知一个面为主平面) a.由 x y x  ,  ,  作两向应力圆，确定两个主应力位置 b.上述两个主应力与 z 可确定三向应力圆