例1.设线性空间P3的线性变换为 15-293 25 X+x 求σ在标准基61,e2,E3下的矩阵 解:∵σ(a1)=σ(1,0,0)=(1,0,1) (E2)=(0,1,0)=(0,1,1) (E3)=(0,0,1)=(0,0,0) a(61,62,b3)=(61,b2,s3010 1109 例1. 设线性空间 P 3 的线性变换  为 1 2 3 1 2 1 2  ( , , ) ( , , ) x x x x x x x = + 求 在标准基 1 2 3 下的矩阵.     , , 解： 3    ( ) (0,0,1) (0,0,0) = = 1    ( ) (1,0,0) (1,0,1) = = 2    ( ) (0,1,0) (0,1,1) = = 1 2 3 1 2 3 1 0 0 ( , , ) ( , , ) 0 1 0 1 1 0           =      