第一节变结构控制简介 第二节变结构控制理论基础 第二节变结构控制理论基础 1.2滑模变结构控制发展历史 2.1非龄性拉制承蒙分析相平圆法 )湘平面的落本景意 20世是50年代1 相平面法由虚谦1885年着先提出。漫过图解 考虑二阶时不变系统：开=f(x,) 九松表咖o清T支青 法将一和二阶系毓的动过化为位量和遮度平面 其中f(x,)是x闻)的形域非线性函数。该方程的 上的相轨迹，比较直风、推确地反映系毓的霜定性、 解可以用)的时间函数曲线表示，也可以用x州（的 20世的60年代： 平衡状态有者度以及打地条件及对抓运动 的童：相的制步单、计算量小，适用 关系曲线表示，1为参变量。x)和)称为系统运动的 所光+对业：新的性单地入单出票能。主预时地前性 在性的下控制不受及二次最的 于分析常见岭性物性和一阶、二阶形彩环节组合而 相变量（状态变量），以)为横坐标，()为纵坐标构 成的非性暴峡， 成的直角坐标平面称为相平面，相变量从初始时刻【。对应 1977年4 的状态点(x。,元。)起，随着时何在相平衡上运动形成的画 U瘦变一富南莫变结将地方间的造论文票装调出变 线称为相轨迹。 地岗注前V5和滑控MC的方妆， 第二节变结构控制理论基础 第二节变结构控制理论基础 第二节变结构控制理论基础 相轨迹在某些特定条样下，也可以通过积分法，直 根据微分方程解的存在与唑一性定理，对于任一给定 接由微分方程获得x)和)的解析关系式。因为 的初始条作，相平面上有一条相轨迹与之对应。多个初始氯 ￥止止血-出 件下的运动对应多条相轨迹，形成相轨迹簇，而由一篠相轨 山山 迹所组成的图形称为相平面图。 若已知X和X的时问响应由线如下张圆(b)、(c) 会 所示，则可根据任一时闯点的x)和()值，得到相轨迹上 若该式可以分解为g住心一x地 对应的点，并由此铁得一条相轨迹，如下张图(a)所示。 两端积分g话=广恤 由此可得x和云的解析关系式，其中和云，为初始条件 22 第一节 变结构控制简介 1.2 滑模变结构控制发展历史 20世纪50年代： 前苏联学者Utkin和Emelyanov提出了变结构控制的概念，研 究对象：二阶线性系统。 20世纪60年代： 研究对象：高阶线性单输入单输出系统。主要讨论高阶线性 系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的 情况。 1977年： Utkin发表一篇有关变结构控制方面的综述论文，系统提出变 结构控制VSC和滑模控制SMC的方法。 第二节 变结构控制理论基础 2.1非线性控制系统分析-相平面法 相平面法由庞加莱1885年首先提出。通过图解 法将一和二阶系统的运动过程转化为位置和速度平面 上的相轨迹，比较直观、准确地反映系统的稳定性、 平衡状态和稳态精度以及初始条件及参数对系统运动 的影响。相轨迹的绘制步简单、计算量小，特别适用 于分析常见非线性特性和一阶、二阶线形环节组合而 成的非线性系统。 第二节 变结构控制理论基础 1) 相平面的基本概念 第二节 变结构控制理论基础 第二节 变结构控制理论基础 第二节 变结构控制理论基础