关于第二次作业情况 习题3.4已知下列不可压缩流体无旋运动的速度势，求流函数。 (3)中=x/(x2+y2) (④=mInr(m=const)） 2元 解： (3) u=s 0_(x2+y2)-2x2y2-x2 -2xy (x2+y2)2(x2+y2)2 V= 0y(x2+y2)2 04_-2x(x2+y2)2-(y2-x2)2(x2+y2)2x_2x5-4x3y2-6xy4 Ox (x2+y2)4 (x2+y2)4 O 9-2x(x2+y2)2+2xy2(x2+y2)2y_-2x3+4x3y2+6xy4 8y (x2+y2)4 (x2+y2)4 因 ”+=0，故存在流函数V。 O Oy关于第二次作业情况 习题3.4 已知下列不可压缩流体无旋运动的速度势，求流函数。 (3) 解： 2 2 (3) /( ) (4) ln ( const) 2 m φ φ xx y r m π =+ = = 2 2 2 22 2 22 2 22 2 22 ( )2 2 , ( )( ) ( ) xy x yx xy u v x xy xy y xy ∂ +− − ∂ − φ φ = = = = = ∂ + + ∂+ 2 22 2 2 2 2 5 3 2 4 2 24 2 24 2 22 2 2 5 32 4 2 24 2 24 2 ( ) ( ) 2( ) 2 2 4 6 ( ) ( ) 2 ( ) 2 2( ) 2 2 4 6 ( ) ( ) u xx y y x x y xx x y xy x x y x y v x x y xy x y y x x y xy y x y x y ∂ − + − −⋅ +⋅ − − = = ∂+ + ∂− + + ⋅ +⋅ −+ + = = ∂+ + 0 u v x y ∂ ∂ + = 因 ∂ ∂ ，故存在流函数ψ