三、牛顿一莱布尼兹公式 定理2.设F(x)是连续函数f(x)在[a,b]上的一个原 函数，则∫fx)dr=F(b)-F(a)(牛顿-莱布尼兹公式) 证：根据定理1，∫f(x)dr是f()的一个原函数，故 F(x)=∫f(x)dx+C 令x=a,得C=F(a,因此∫f(x)d=F(x)-F(a) 再令x=b,得 ∫f0)dr=rb)-5a作[r(e治=F)& Oao⊙⊙8 机 三、牛顿 – 莱布尼兹公式 f (x)dx F(b) F(a) b a = −  ( 牛顿 - 莱布尼兹公式) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 证: 根据定理 1, 故 F x f x x C x a = +  ( ) ( )d 因此 f (x)dx F(x) F(a) x a = −  得 记作 定理2. 函数 , 则