Vol.18 No.6 窦晓峰等：金属热变形时动态组织变化的模拟 ·539· 的变形抗力·，·这就要求建立一个模型来描述变形过程中的组织变化，通过模型和初始组织 状态确定任意时刻下的组织状态（⑨，由此可见，变形抗力不再简单地被认为是变形参数的函 数，而是与变形历史有关四)， 2模型描述 从由再结晶过程是一个热激活过程出发，有： 8=f(a)exp (-Qw/RT) (3) 式中，Q,为热激活能，R为气体常数，T为变形温度.转换(3)式，引入Z参数，有： Z=e·exp(2w/RT=fo) (4) Z和0关系可以取： Z=A,d” (5a Z=A,(Bo) (5b) Z=A.(ao)" (5c) A,~A,,n1,a和B为材料常数. 临界应变e,和稳定状态下的e,由下式描述： Ex=pEm (6) E=pado ZP (7) 其中： em=Psdo Z (8) 动态再结晶动力学由下式确定： Xaye 1-e (-) xp (9) Xm为动态再结晶体积分数.动态再结晶晶粒尺寸.和稳定时o,关系由下式给出印： diy =P1o=Pi20s (10) P,~P12为经验系数，dn为初始晶粒尺寸， 3金属热变形时组织变化的模拟方法 Luton和Sellars2,)认为，金属在热变形时，在变形体中同时存在着各种不同的区域组织 (即是当前的材料组织状态)，这些组织具有不同的硬化程度和晶粒尺寸，体积各占整个变形 体的一些份额.因此，金属热变形时的组织变化是这些区域组织变化累积所表现出来的平均 结果，变形体的变形抗力是这些区域组织的变形抗力和它们所占体积份额之积的和.图1简 单地说明了这种思想. 图1表明，变形体从A点区域组织[1]开始变形，材料开始产生加工硬化.当组织[1]硬化 到时刻C时，应变达到一临界应变值，发生动态再结晶，在组织[]中产生了新的软化区域组 [1,1】.此后，变形仍在继续，[1,1]也开始出现加工硬化，在原组织[1]中没有发生再结晶的部V ol . 18 N .o 6 窦 晓峰等 : 金属热变形时动态组织变化的模拟 · 5 3 9 . 的变 形抗 力 a , · 这 就要 求建 立 一个模型 来描 述 变形 过程 中的组 织变 化 , 通 过模 型和 初 始组 织 状态 确定 任 意时 刻下 的组 织状 态 (习 . 由此 可见 , 变 形抗力 不再简 单地 被认 为是 变形 参数的 函 数 , 而 是 与变 形历 史有 关 2[] . 2 模型描述 (34 (5ba(5c(5 、少尹., 产 6 tRz g 、`了. 、 .飞 从 由再 结 晶过程 是一 个热 激 活过程 出发 , 有 : 若= f ()U e x p ( 一 Q w / 尺乃 式 中 , Q w 为热激 活 能 , R 为 气体常数 , T 为变 形温度 . 转 换 ( 3) 式 , 引人 Z 参数 , 有 : z = 云 · e x p (Q , / R )T = f ()U Z 和 a 关系 可以 取 : Z = A l an Z = A Z谓a ) Z = A 3 ( a a) ” · A ,一 A 3 , n , n l , a 和 口为 材料 常数 . 临 界应 变 ￡、 和稳 定状态下 的 。 s 由下 式描述 : E k = P I￡ m 。 , = 几哈 沙 其 中: 。。 = 几岭沙 动态再结 晶动力 学 由下式 确定 : / / _ _ 、 P 。 、 1 1 乞 一 七 。 、 飞 仃 , - - . 一 , 一一一一一 竺 入 d , - 1 二 一 p 丫 8 、 ￡ S 一 “ k / / 凡 yn 为动 态再结 晶体积 分数 · 动 态再结 晶 晶粒 尺寸 心 y。 和稳 定 时 a s 关 系 由下式 给 出:sl[ 心” = 夕 l。才 】, = 尸t Za s ( 1 0 ) p , 一 p 12为 经验 系数 , 凡为 初始 晶粒 尺寸 . 3 金属热 变形 时组织 变化 的模拟方法 L ut on 和 S el lar slz ,s] 认 为 , 金 属在 热 变形 时 , 在 变形 体 中 同时存 在着 各 种不 同 的 区 域 组织 (即是 当前 的材 料组 织 状态) , 这 些组 织 具有不 同的硬 化 程 度和 晶 粒尺寸 , 体积各 占整个变 形 体的 一些 份额 . 因此 , 金属 热 变形 时的 组织 变 化是 这些 区 域 组织 变 化累 积 所表 现 出来 的平 均 结 果 , 变形 体的 变形抗 力 是 这些 区 域组 织 的 变形 抗 力和 它 们所 占体积 份 额 之积 的和 . 图 l 简 单地 说 明 了这种 思想 . 图 1 表 明 , 变形 体从 A 点 区 域组 织 l[ 〕开始变 形 , 材料 开始 产生 加工 硬化 . 当组织 l[ 〕硬 化 到 时刻 C 时 , 应 变达 到一 临 界应 变 值 , 发生 动 态再 结 晶 , 在组 织 【l] 中产 生 了新 的软 化 区 域 组 l[ , 1] . 此 后 , 变 形仍在 继 续 , l[ , l] 也开 始 出 现加工硬 化 , 在 原组 织 l[ 】中没 有 发生 再 结晶 的部