金属热变形时动态组织变化的模拟

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1996.06.010 第18卷第6期 北京科技大学学报 Vol.18 No.6 1996年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1996 金属热变形时动态组织变化的模拟* 窦晓峰赵辉鹿守理杨觉先赵俊萍 北京科技大学压加系，北京100083 摘要在考虑变形历史对组织变化以及组织变化对变形影响的基础上，建立了金属热变形组织 变化模拟模块.模拟结果和实验相符合， 关键词热变形，组织模拟，变形抗力 中图分类号TG111.7 在用有限元对变形进行模拟时，一般没有考虑组织变化对变形抗力的影响，这在低温时 是可以的.但是，当金属在T>0.6Tm(Tm为金属熔点的热力学温度)时，金属内部不仅存在着 金属流动，同时也发生着组织变化，如动态再结晶、静态再结晶等四，对金属的组织、性能及变 形抗力有着相当重要的影响.由于变形抗力对金属的变形及流动起着决定性的作用，因此在 模拟金属热变形时，对组织变化必须予以考虑， 1金属热变形时组织变化和变形行为的相互作用 由文献[1]可知，在组织变化的模拟中，对变形抗力曲线的准确描述是至关重要的.通常， 变形抗力曲线是由基础实验数据回归而得到的经验模型.当用这种模型模拟热变形过程时， 变形抗力是作为一种状态量，它由变形参数（ε，e,刀确定.在大多数情况下，如果只要求了解 金属的流动情况或者变形力，变形功，这类模型就已具有足够的精度，但在多道次变形情况 下，这样处理却可能导致很大的错误.因为在基础实验中几乎没有考虑由变形引起的组织变 化，变形历史又不同于基础实验，所以多道次变形时材料性能也不同于基础实验所测.在这 里，变形抗力曲线的经验描述失去了其有效性，所以需要把组织状态引人变形抗力的描述中， 按照经典理论，变形抗力是组织状态()和变形参数(e,刀的函数： a=f(S,E,T) (1) 而组织发生变化是由于应变的作用： ds de =g(S,T) (2) 式中，S为等效应变，e为应变速率，T为变形温度. 式(1)假定变形抗力在给定组织状态(S时可由当时的变形参数(E,)确定，但和当前时 刻所发生的组织变化(S9无关.由此时刻的组织变化(dS)和组织状态（可以确定下一变形 时刻的组织状态(S),根据式(1)确定下一时刻变形抗力σ，·由此，组织变化(S)影响下一时刻 1996-06-15收稿第一作者男25岁博士 *国家自然科学基金资助项目

第 18 卷 第 6期 1 9 9 6年 1 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s yit o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o yg B e ij in g V o l . 1 8 N o . 6 D e e . 1 9 9 6 金属 热变形 时动态组织变化 的模拟 * 窦晓峰 赵 辉 鹿守理 杨 觉先 赵俊萍 北京 科技大学压加 系 , 北京 10 0 0 8 3 摘要 在考虑变 形历史对 组织变化 以 及组织变化 对变形影 响的基础上 , 建立 了 金属 热变形组织 变化模拟模块 . 模拟 结果 和实验 相符合 . 关健词 热变形 , 组织模 拟 , 变形抗力 中图分类号 T G 1 1 . 7 在用 有 限元 对变 形进 行模拟 时 , 一般 没有 考 虑组 织变 化 对变 形抗 力 的影 响 , 这 在低 温 时 是 可 以 的 . 但 是 , 当金属 在 T > .0 6 mT ( mT 为金 属熔 点 的 热力 学 温度 ) 时 , 金 属 内部 不 仅存 在 着 金 属 流动 , 同时也 发生 着组 织 变化 , 如 动态再 结 晶 、 静 态再结 晶等 [ ’ ] , 对金 属的 组织 、 性 能及 变 形 抗 力有 着 相 当重 要 的影 响 . 由于 变形 抗 力 对金 属 的变形 及 流 动起 着 决定 性 的作 用 , 因此 在 模 拟金 属 热变 形时 , 对组 织变 化必须 予 以 考 虑 . 1 金属热变形时组织 变化和变形行为的相互作用 由文献 l[ 】可知 , 在组 织 变化 的模 拟 中 , 对变 形抗 力 曲线 的准 确描 述是 至 关重要 的 . 通 常 , 变 形抗 力 曲线是 由基 础 实 验数 据 回 归而得 到 的 经验 模型 . 当用 这种 模 型模 拟 热 变形 过程 时 , 变 形抗 力 是作 为 一 种状 态 量 , 它 由变 形参数 ( ￡ , 云 , 乃 确定 . 在 大 多数情 况下 , 如 果 只要 求了解 金 属 的 流 动情 况 或 者 变形 力 、 变 形 功 , 这 类模 型 就 已具 有足 够 的 精 度 . 但 在多 道 次 变 形情 况 下 , 这 样处理 却 可能 导致 很 大 的错 误 . 因 为在基础 实 验 中几 乎没 有 考虑 由变形 引起 的组织 变 化 , 变 形 历 史 又不 同于 基 础 实验 , 所 以 多 道 次 变形 时材 料 性 能也 不 同于基 础 实 验 所 测 . 在 这 里 , 变 形抗力 曲线 的经验 描述 失去 了其 有效 性 , 所 以 需 要把 组织 状态 引人 变形 抗力 的描 述 中 . 按照 经典理 论 , 变形抗 力 是组 织状 态 (习和变 形参数 任 , 乃 的 函数: a = f ( S , 。 , 乃 ( 1) 而组 织发 生变 化是 由于应 变 的作 用: dS / dr = g( S , 。 , 乃 ( 2 ) 式 中 , s 为等 效应 变 , 若为应 变速率 , T 为变 形温 度 . 式 (l ) 假定 变 形抗 力 在 给定 组 织状 态 (习 时可 由 当时 的变 形参数 任 , 乃 确定 , 但 和 当前 时 刻所 发 生 的组 织 变化 (均 无 关 . 由此 时 刻 的组织 变 化 (均和 组 织 状态 (习可 以 确定 下 一变 形 时刻 的组 织状 态 (S l ) , 根据式 (l ) 确 定下 一时 刻变 形抗力 a ; · 由此 组 织变 化 (均影 响 下一 时刻 19 9 6 一 0 6 一 15 收稿 第一 作者 男 25 岁 博士 国 家 自然 科学基金资助 项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1996. 06. 010

Vol.18 No.6 窦晓峰等：金属热变形时动态组织变化的模拟 ·539· 的变形抗力·，·这就要求建立一个模型来描述变形过程中的组织变化，通过模型和初始组织 状态确定任意时刻下的组织状态（⑨，由此可见，变形抗力不再简单地被认为是变形参数的函 数，而是与变形历史有关四)， 2模型描述 从由再结晶过程是一个热激活过程出发，有： 8=f(a)exp (-Qw/RT) (3) 式中，Q,为热激活能，R为气体常数，T为变形温度.转换(3)式，引入Z参数，有： Z=e·exp(2w/RT=fo) (4) Z和0关系可以取： Z=A,d” (5a Z=A,(Bo) (5b) Z=A.(ao)" (5c) A,~A,,n1,a和B为材料常数. 临界应变e,和稳定状态下的e,由下式描述： Ex=pEm (6) E=pado ZP (7) 其中： em=Psdo Z (8) 动态再结晶动力学由下式确定： Xaye 1-e (-) xp (9) Xm为动态再结晶体积分数.动态再结晶晶粒尺寸.和稳定时o,关系由下式给出印： diy =P1o=Pi20s (10) P,~P12为经验系数，dn为初始晶粒尺寸， 3金属热变形时组织变化的模拟方法 Luton和Sellars2,)认为，金属在热变形时，在变形体中同时存在着各种不同的区域组织 (即是当前的材料组织状态)，这些组织具有不同的硬化程度和晶粒尺寸，体积各占整个变形 体的一些份额.因此，金属热变形时的组织变化是这些区域组织变化累积所表现出来的平均 结果，变形体的变形抗力是这些区域组织的变形抗力和它们所占体积份额之积的和.图1简 单地说明了这种思想. 图1表明，变形体从A点区域组织[1]开始变形，材料开始产生加工硬化.当组织[1]硬化 到时刻C时，应变达到一临界应变值，发生动态再结晶，在组织[]中产生了新的软化区域组 [1,1】.此后，变形仍在继续，[1,1]也开始出现加工硬化，在原组织[1]中没有发生再结晶的部

V ol . 18 N .o 6 窦 晓峰等 : 金属热变形时动态组织变化的模拟 · 5 3 9 . 的变 形抗 力 a , · 这 就要 求建 立 一个模型 来描 述 变形 过程 中的组 织变 化 , 通 过模 型和 初 始组 织 状态 确定 任 意时 刻下 的组 织状 态 (习 . 由此 可见 , 变 形抗力 不再简 单地 被认 为是 变形 参数的 函 数 , 而 是 与变 形历 史有 关 2[] . 2 模型描述 (34 (5ba(5c(5 、少尹., 产 6 tRz g 、`了. 、 .飞 从 由再 结 晶过程 是一 个热 激 活过程 出发 , 有 : 若= f ()U e x p ( 一 Q w / 尺乃 式 中 , Q w 为热激 活 能 , R 为 气体常数 , T 为变 形温度 . 转 换 ( 3) 式 , 引人 Z 参数 , 有 : z = 云 · e x p (Q , / R )T = f ()U Z 和 a 关系 可以 取 : Z = A l an Z = A Z谓a ) Z = A 3 ( a a) ” · A ,一 A 3 , n , n l , a 和 口为 材料 常数 . 临 界应 变 ￡、 和稳 定状态下 的 。 s 由下 式描述 : E k = P I￡ m 。 , = 几哈 沙 其 中: 。。 = 几岭沙 动态再结 晶动力 学 由下式 确定 : / / _ _ 、 P 。 、 1 1 乞 一 七 。 、 飞 仃 , - - . 一 , 一一一一一 竺 入 d , - 1 二 一 p 丫 8 、 ￡ S 一 “ k / / 凡 yn 为动 态再结 晶体积 分数 · 动 态再结 晶 晶粒 尺寸 心 y。 和稳 定 时 a s 关 系 由下式 给 出:sl[ 心” = 夕 l。才 】, = 尸t Za s ( 1 0 ) p , 一 p 12为 经验 系数 , 凡为 初始 晶粒 尺寸 . 3 金属热 变形 时组织 变化 的模拟方法 L ut on 和 S el lar slz ,s] 认 为 , 金 属在 热 变形 时 , 在 变形 体 中 同时存 在着 各 种不 同 的 区 域 组织 (即是 当前 的材 料组 织 状态) , 这 些组 织 具有不 同的硬 化 程 度和 晶 粒尺寸 , 体积各 占整个变 形 体的 一些 份额 . 因此 , 金属 热 变形 时的 组织 变 化是 这些 区 域 组织 变 化累 积 所表 现 出来 的平 均 结 果 , 变形 体的 变形抗 力 是 这些 区 域组 织 的 变形 抗 力和 它 们所 占体积 份 额 之积 的和 . 图 l 简 单地 说 明 了这种 思想 . 图 1 表 明 , 变形 体从 A 点 区 域组 织 l[ 〕开始变 形 , 材料 开始 产生 加工 硬化 . 当组织 l[ 〕硬 化 到 时刻 C 时 , 应 变达 到一 临 界应 变 值 , 发生 动 态再 结 晶 , 在组 织 【l] 中产 生 了新 的软 化 区 域 组 l[ , 1] . 此 后 , 变 形仍在 继 续 , l[ , l] 也开 始 出 现加工硬 化 , 在 原组 织 l[ 】中没 有 发生 再 结晶 的部

·540· 北京科技大学学报 1996年N0.6 分继续变形，在下一时刻产生又一新区域组织[1,2]，新组织[1,1]在变形达到E'时又满足了 再结晶发生条件，出现新的软化区域组织[1,1,1]，对这些组织(1]，[1,1]，[1,2]，[1,1,1])都 需要分别加以考察.每一区域组织可用上述模型进行组织变化模拟，最后按其所占总组织的 份额得出整个变形体组织变化情况， 设在变形的第i增量步下第j个区域组织所占份额为A再结晶量为X,则在下一个增 量步此组织所占份额为A,+山再结晶 量为X,+y在此增量步下再结晶增量 EE'F X+为： [1,1] 0 +1=X+-X (11) 311,l,] 则有： [1,4] 0 应力 A+1=AX (12) Ai=Aw-Au+1 (13) [1,5] 1,1,2] 变形抗力由下式确定： Ek,Em 0=(4w0 (14) 描述变形抗力的经验公式都可用于计 图1金属热变形时组织变化的模拟思想 算oy本文选择Cingara公式，此式只在硬化区有效： a/om=(e/Em)exp(1-E/Em)C (15) C是材料常数，一般在0~1之间.最大变形抗力σm和所对应的应变εm的关系由材料模型给 出，初始组织状态在εm考虑进去， 4金属热变形时组织变化及变形抗力的模拟结果 将由试验回归获得的全部材料参数输人到模拟程序中进行动态组织变化的模拟，图2是 在3种变形条件下变形抗力及晶粒尺寸的模拟结果和试验数据，由图中可以看出，模拟结果 不论在加工硬化区还是在再结晶区，误差都非常小.当Z值较高（即温度较低，变形速率较大， 再结晶发生比较慢)时误差较大，这可归为式(9)的经验参数的不易确定，式(15)中的参数设 有作相应的修正.另外，由图2中还可以看出，曲线的特征点和式(5©)，(6)~(8)的计算结果相 120[(a) 250[(6) 3 2 100 200 一一模拟 80 …试验 巴 60 6 100 形 40- 1:T=910℃；c-0.05;d108μm 2:T=800℃；E=l.00,do=70μm 20 50 3:T=800℃；E=5.00;d=70μm 00 0.200.40 0.600.80 00 0.200.400.600.80 0 图2试验及模拟的变形抗力和晶粒尺寸

· 5 4 0 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 6 年 N o . 6 分继 续 变形 , 在 下一 时刻产 生 又一 新 区 域 组织 l[ , 2] , 新 组织 l[ , l] 在变 形 达到 E ` 时 又满 足 了 再结 晶发 生 条件 , 出现新 的 软化 区 域 组织 l[ , l , l] , 对这 些 组织 ([ l] , l[ , l] , l[ , 2] , l[ , 1 , l] ) 都 需要 分 别 加 以 考 察 . 每 一 区 域组 织 可 用上 述模 型 进行 组 织变 化 模拟 , 最后 按其所 占总组 织 的 份额 得 出整个 变 形体 组织 变 化情 况 . 设在 变 形 的第 i 增 量步 下第 j 个 区 域组 织所 占份 额为 人J , 再 结 晶量 为 天 。 , 则 在下 一个增 量步 此 组 织 所 占份 额 为 A ` + . , · 再 结 晶 量 为 戈 、 L厂 在 此 增 量 步 下 再结 晶 增 量 戈。 + 1为 : 戈 。 + l 一 夭 + 1 , , 一 戈 。 ( 1 1) 则 有 : 燕 J + , 一 人J戈 。 l( 2) A ` 十 IJ = A ,。 一 A `。 + , ( 1 3 ) 变形 抗力 由下式 确定 : F G e k , ￡m ￡h ￡s a = 名(A ` J a `户 ( 14 ) 描 述 变 形 抗 力 的 经 验公 式 都可 用 于 计 C 图1 金属热变形时组织变化的模拟思想 算 吼J · 本 文选 择 iC gn ar a 公 式’[] , 此式 只在 硬化 区 有效 : a / a m = ( 。 / ￡ m ) e x p ( l 一 ￡ / : 砂 C ( 15 ) c 是 材 料 常数 , 一 般 在 0 一 l 之 间 . 最 大 变形抗 力 a m 和 所 对应 的应 变 % 的关系 由材 料模 型 给 出 , 初始 组织 状态 在 % 考 虑进 去 . 4 金属 热变形时组织变化及 变形抗力的模拟结果 将 由试 验 回归获 得 的全部 材料 参数 输人 到模 拟程 序中进 行动 态组 织变 化 的模拟 . 图 2 是 在 3 种 变形 条 件下 变 形抗 力及 晶粒 尺 寸 的模拟 结 果 和试 验数 据 . 由 图中可 以 看 出 , 模 拟 结果 不论在 加工 硬化 区 还是 在再 结 晶 区 , 误差 都非 常小 . 当 z 值较高 ( 即温 度较 低 , 变形 速率较 大 , 再结 晶发 生 比较慢 ) 时误 差较 大 , 这可 归为式 (9) 的 经验 参数 的不 易 确定 , 式 ( 15) 中 的参数 没 有作 相 应 的修 正 . 另外 , 由图 2 中还 可 以 看 出 , 曲线 的特 征点 和式 ( s c) , (6) 一 (8) 的计算 结果 相 8 0 } 6。 4 0…卜 2。 … ’ ` u , 0“ 津 兄 ( l「卜 l :介 9 10℃ ;若 一 。乃 5: d0 一 10 5 卜m 2 :卜 50 0 ℃ ;若一 1 . 0 0: d0 一 70 卜m 3 :介 80 0 ℃ ;若一 5 . 0 0: d0 一 7 0 “ m 00 、 ù nU 气0 à 2 `, l .层d/ D 3、 2 份卫契唱芬日 o 6 0 一 2 0 0 4 0 f 0 石 0 0 . 8 0 o 右 0 . 2 0 0 . 4 0 乞 0 . 6 0 0 . 8 0 图2 试 验及模拟的变形抗力和晶粒尺寸

Vol.18 No.6 窦晓峰等：金属热变形时动态组织变化的模拟 ·541· 符合.由于式(15)只在硬化区有效， 因此通过对各区域组织求平均得到 的稳态时流动应力和所测得的数值 100 100 相一致. o 图3是金属在变形速率为0.05 80 60 s1,温度为910℃时，初始晶粒尺寸 60 40 从30μm到210μm变化时的变形抗 640 力，组织变化后的奥氏体晶粒尺寸及 20 20 0 等效应变的模拟结果， 0 0.6 由上面知道，动态再结晶晶粒尺 180 00 0.4 寸和σ，有关而和初始晶粒尺寸无关. 0.2 T=910℃ 在e为0.05s1,T为910℃，初始晶 do/μm 60200 e=0.05 d6=30~210μm 粒尺寸为30μm条件下，当变形抗力 达到o,时，奥氏体晶粒尺寸为18μm 图3材料不同特征值和初始晶粒尺寸及应变的关系 ,可以看出这时暗含着d。≤2d,的规则，即变形抗力曲线开始出现波浪形式。 5结论 (1)模拟了金属变形期间的动态组织变化. (2)从当前材料状态出发，考虑组织变化的影响，确定金属的变形抗力，使得FEM模拟更 具有实际性，可提高模拟精度. (3)用程序提供给变形后或变形间隙时间内的静态组织变化模拟所需的基本参数(K, d,,￡)，可以得到静态组织变化情况及材料最后的组织机械性能. (4)由于考虑到了热变形历史，使得模拟多道次变形成为可能. 参考文献 1周纪华，管克智.金属变形阻力.北京：机械工业出版社，1989.2~23 2 Karhausen K.Kopp R.Model for Integrated Process and Microstucture Simulation in Hot Forming. Steel Research,1992,63:247 ~256 3 Luton M J.Sellars C M.Dynamic Recrystallization in Nickel-iron Alloys during High Temperature Deformation.Acta Met,1969,17:1033 ~1043 4 Cingara A.Germain S,McQveen H J.Microstructure and Properties of HSLA Steel.TMS Pittsburgh, 1987 (下转556页)

V o l . 18 N 0 . 6 窦 晓峰等 : 金属热变形时动态组织变化的模拟 山芝右月 符 合 . 由 于 式 ( 1 5) 只 在 硬 化 区 有 效 , 因此 通 过 对 各 区 域 组 织 求 平 均 得 到 的稳 态时 流 动 应 力 和 所 测 得 的 数 值 相一 致 . 图 3 是 金 属 在 变 形 速 率 为 .0 05 s 一 ’ , . 温度 为 g or ℃ 时 , 初 始 晶粒 尺 寸 从 3 0 林m 到 2 10 “ m 变化 时 的变形 抗 力 , 组 织变 化后 的奥 氏体晶粒尺 寸 及 等 效应变 的模拟 结果 . 由上 面 知道 , 动态再结 晶 晶粒 尺 寸 和 a , 有 关而 和初始 晶粒 尺寸 无 关 . 在 ￡ 为 .0 0 5 5 一 ’ , T 为 91 0 ℃ , 初 始 晶 粒尺 寸为 30 卜m 条件 下 , 当变形 抗 力 达到 as 时 , 奥 氏体晶粒 尺寸 为 1 8 “ m 1 0 0 8 0 n 46 0 芝飞璐d 10 ℃ d0 = 3 0 一 2 1 0 卜m 图3 材料不 同特征 值和初 始晶粒尺寸及应变的关系 , 可 以 看 出这 时暗含 着 几 ` Zds 的规则 , 即变形 抗力 曲线 开始 出现波 浪形 式 。 5 结论 ( l) 模拟 了 金属 变形期 间的动 态组 织变化 . (2 )从 当前 材料 状态 出发 , 考虑 组织 变化 的影 响 , 确 定 金属 的变 形抗 力 , 使得 F E M 模拟 更 具有 实际性 , 可 提高模拟精度 . (3) 用程 序提 供给 变形 后 或变 形 间 隙时 间 内的静 态组 织 变 化模 拟 所需 的基本参数 (xu 州 纵 , ￡e 砂 , 可 以 得 到静态 组织 变化 情况 及材 料最 后 的组织 机械 性能 (4 ) 由于 考 虑到 了热变 形 历史 , 使得 模拟 多道 次变 形成 为可 能 . 参 考 文 献 l 周纪华 , 管 克智 . 金属变形 阻力 . 北京: 机械工 业出版社 , 1 9 89 . 2 ~ 23 2 K a r h a u s e n K , K o PP R . M o d e l of r nI t e g r a t e d P or c e s s an d M i e r o s tu e tur e S i m u l a ti o n in H o t F o rm i n g . S t e e l R e s e a r Ch , 1 9 9 2 , 6 3 : 2 4 7 ~ 2 5 6 3 L ut o n M J , S e l lar s C M . D y n a m i c R e e ry s at l li z at i o n i n N i e k e l · ior n A ll o y s d ur in g H i g h T e m P e ar t ir e D e of n n at i o n . A e at M e t , 1 9 6 9 , 1 7 : 10 3 3 ~ 10 4 3 4 C i n g ar A , G e mr a in S , M e Q v e e n H J . M i e or s trU e trU e a n d P r o P e rt i e s o f H S L A St e e l . T M S P i t s bur g h , 19 8 7 ( 下转 5 5 6 页 )

·556· 北京科技大学学报 1996年No.6 3 Zhang Xinxin,Yu Fan,Gao Guangning.Thermal Conductivity Measurement of Semitransparent Media at Temperatures from 300 to 800 K by Hot-wire Method.IN:4th ATPC Proceedings.Tokyo, 1995.433~436 Simultaneous Conduction and Radiation in Semitransparent Media in the Hot -wire Experiment Yu Fan Zhang Xinxin Gao Zhonglong Department of Energy Engineering.USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT The full integro-differential equation governing the simultaneous conduction and radiation in semitransparent media in the hot-wire experiment is solved numerically. The radiative contribution to the heat flux is analyzed.The effects of medium's absorp-- tion coefficient and emissivity on the temperature rise are studied.The effective mean absorption coefficient of medium and the effective emissivity of hot-wire are introduced, and the simplified model is discussed. KEY WORDS heat radiation,thermal conductivity,hot-wire,semitransparent media ☆☆☆☆☆☆☆女☆☆☆女☆☆☆☆☆☆止☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆止☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆止 (上接541页) Simulating Evolution of Microstructure during Metal Hot Forming Dou Xiaofeng Zhao Hui Lu Shouli Yang Juexian Zhao Junping Department of Metals Forming,USTB,Beijng 100083,PRC ABSTRACT During hot forming,there are a series of dynamic structure changes in form- ing metal.These changes have influence on not only the structure,phase transition and qual- ity of product after forming but also the flow stress and forming process.On the basis of taking account of evolution of microstructure effected by forming history and the influ- ence of these changes to forming process,the models to simulate the evoluition of microstructure changes is set up.The simulated results accord with the tested. KEY WORDS hot forming,simulation of microstructure,flow stress

. 5 5 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 6年 N o . 6 3 Z h a n g X 以 i n , Y u F a n , G a o G u a n g n in g . T h e mr a l C o n d u e ti v i yt M e a s ur e m e n t o f S e m i tr a n s Par e n t M e d i a a t T e m P e ar tU r e s for m 3 0 0 t o 8 0 0 K by H o t 一 w ir e M e ht o d . NI : 4 ht A T P C P or e e e d i n g s . T o 勺。 , 1 9 9 5 . 4 3 3 一 4 3 6 S i r n u lt a n e o u s C o n du e ti o n a n d i n t h e H o t R a d iat i o n i n S e m i tr an s P ar e n t M e d i a 一 VV甘e uY aF n hZ a n g iX n x i n D e P a r tl n e n t o f E n e 唱y E n g in e e irn g , E x P e r im e n t G a o hZ o n g ot n g U S T B , B e ij in g 100 0 8 3 , PR C A B S T R A C T T h e fu ll in t e g r o 一 d i fe r e n t i a l e qu at i o n g o v e m i n g ht e s imu lt a n e o u s e o n d u e t i o n an d r a d i a t i o n i n s e m i tr a n s Par e n t m e d i a i n ht e h o t 一 w i er e x Pe ir m e n t 1 5 s o l v e d num e ir e a lly . T h e r a d i a t i v e e o n tr i b u t i o n t o th e h e a t n u x 1 5 an a l y z e d . T h e e fe e t s o f m e d i u m , 5 a b s o 甲一 t i o n e o e if e i e n t a n d e m i s s i v iyt o n ht e t e m P e r aut r e r i s e ar e s ut d i e d . T h e e fe e t i v e m e an a b s o rp t i o n e o e m e i e n t o f m e d i u m an d ht e e fe e t i v e e m i s s i v i yt o f h o t 一 w i r e ar e i n tr o du e e d , an d ht e s而 Pliif e d m o d e l 1 5 d i s c u s s e d . K E Y W O R D S h e a t r a d i a ti o n , ht e mr a l e o n d u e ti v iyt , h o t 一 w i r e , s e m i tr an s Par e n t m e d i a ☆ ☆☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 资 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 去 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ (上 接 5 4 1 页 ) S im u l a t i n g E v o l u t i o n o f M i c r o s trU e ut r e d u r i n g M e t a l H o t F o mr i n g D o u iX a oj 砂n g D e P hZ a o H 加1 L u hS o u li aY n g uJ ex i a n hZ a o uJ nP in g a rt m e n t o f M e at l s F o mr i n g , B e ij n g 10 0 0 8 3 , P R C A B S T R A C T D u r i n g h o t of rm i n g , th e r e ar e a i n g m e t a l . T h e s e e h an g e s h a v e i n fl u e n e e o n n o t o f d y n a m i e s tur c ut r e e h a n g e s ht e s t ur e ut r e , Ph a s e tr an s i t i o n i yt o f P r o d u e t a ft e r fo mr i n g b u t a l s o ht e fl o w s tr e s s a n d fo mr i n g P r o e e s s . o f t a k i n g a e e o u n t o f e v o l u t i o n o f m i e r o s trU e ut r e e fe e te d b y fo mr i n g h i s t o yr i n fo r n l - a n d qu a l - th e b a s i s ht e i n fl u - e n e e o f ht e s e e h a n g e s t o fo mr i n g P r o e e s s , m i e r o s trU e ut r e e h a n g e s 1 5 s e t u P . T h e s im u l a t e d th e m o d e l s t o r e s u lt s a e e o r d s im u l a t e ht e e v o l u i t i o n o f w it h t h e t e s t e d . K E Y W O R D S h o t fo mr i n g , s im u l a t i o n o f m i e r o s t ur e ut r e , fl o w s t r e s s