D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.04.013 第31卷第4期 北京科技大学学报 Vol.31 No.4 2009年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2009 宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 王崇涛2)杨荃)彭鹏)孙文权) 1)北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京1000832)武汉钢铁股份公司硅钢厂，武汉430083 摘要在板形板厚解耦设计的基础上，分析了不同控制方案下凸度平坦度控制之间的耦合影响关系，建立了相应的凸度平 坦度耦合榄型，并对其耦合特性进行了分析比较·然后针对耦合模型特点进行凸度平坦度半解耦设计，以补偿凸度控制和平 坦度控制之间的耦合影响关系，进而设计凸度平坦度解耦控制系统，并给出冷连轧机组凸度平坦度解耦控制应用策略，组成 完整的动态板形控制系统，控制系统在某厂1420mm五机架UCMW冷连轧机组投入使用后，较好地补偿了板形板厚控制、 凸度平坦度控制之间的耦合影响关系，板形控制精度明显提高 关键词冷连轧机；宽带钢；板形控制：解耦设计 分类号TG334.9:TG335.11 Dynamic shape control strategy for wide strip tandem cold mills WANG Chong-tao2),YANG Quan),PENG Peng),SUN Wen-quan) 1)National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)Si-steel PL-TCM Line 2,Wuhan Iron and Steel Company.Wuhan 430083.China ABSTRACI Based on shape and gauge decoupling design.coupling relations between crown control and flatness control were ana- lyzed to establish crown and flatness coupling models for different shape control schemes,and the coupling characteristics were ana- lyzed and compared.Crown and flatness semi-decoupling design was put forward according to the coupling models'characteristic.A crown and flatness decoupling control system and its application strategy for tandem cold mills were designed to accomplish a dynamic shape control system.After operating in a 1420mm 5-stand UCMW tandem cold mill,the dynamic shape control system approves good ability of improving shape and gauge control precision. KEY WORDS tandem cold mill:wide strip:shape control:decoupling design 冷连轧带钢板形控制包括平坦度控制和断面形 控制或平坦度控制进行设计，从而制约着板形控制 状控制两个方面，断面形状控制主要由凸度控制和 精度的提高， 边降控制组成，轧制过程中，边降控制的调节手段 为了提高凸度、平坦度控制精度，本文在板形板 一般为边部锥形工作辊窜辊，而凸度、平坦度控制 厚解耦设计的基础上，建立了各控制方案下的凸度 (二次凸度和二次平坦度)的主要调节手段皆为弯辊 平坦度耦合模型并对其进行半解耦设计，进而给出 力，其控制特性比较复杂：一方面，板形板厚控制之 通用形式的凸度平坦度解耦控制系统和冷连轧凸度 间存在着耦合影响关系]；另一方面，冷连轧各机 平坦度解耦控制应用策略，组成完整的动态板形控 架弯辊力皆影响机组出口凸度和平坦度，凸度平坦 制系统 度控制之间也存在着较强的耦合影响关系，传统的 冷连轧动态板形控制系统中，往往忽略板形板厚控 1板形板厚耦合模型及其解耦设计 制耦合关系进行板形板厚控制环节的设计，且动态 冷连轧自动控制中，从轧制稳定性、响应速度和 板形控制中不考虑凸度平坦度耦合关系仅针对凸度 表面质量等方面考虑很少采用工作辊窜辊作为动态 收稿日期：2008-04-14 基金项目：国家重大技术装备研制项目（科技攻关）资助计划(N。,ZZ02-13B03) 作者简介：王崇涛(1972一)，男，博士研究生；杨荃(1964一)，男，研究员，博士生导师，Emal:yamg9uan@nerear-ustb.ed:cm
宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 王崇涛12） 杨 荃1） 彭 鹏1） 孙文权1） 1） 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心北京100083 2） 武汉钢铁股份公司硅钢厂武汉430083 摘 要 在板形板厚解耦设计的基础上分析了不同控制方案下凸度平坦度控制之间的耦合影响关系建立了相应的凸度平 坦度耦合模型并对其耦合特性进行了分析比较．然后针对耦合模型特点进行凸度平坦度半解耦设计以补偿凸度控制和平 坦度控制之间的耦合影响关系进而设计凸度平坦度解耦控制系统并给出冷连轧机组凸度平坦度解耦控制应用策略组成 完整的动态板形控制系统．控制系统在某厂1420mm 五机架 UCMW 冷连轧机组投入使用后较好地补偿了板形板厚控制、 凸度平坦度控制之间的耦合影响关系板形控制精度明显提高． 关键词 冷连轧机；宽带钢；板形控制；解耦设计 分类号 TG334∙9；TG335∙11 Dynamic shape control strategy for wide strip tandem cold mills W A NG Chong-tao 12）Y A NG Quan 1）PENG Peng 1）SUN Wen-quan 1） 1） National Engineering Research Center for Advanced Rolling TechnologyUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） S-i steel PL-TCM Line2Wuhan Iron and Steel CompanyWuhan430083China ABSTRACT Based on shape and gauge decoupling designcoupling relations between crown control and flatness control were analyzed to establish crown and flatness coupling models for different shape control schemesand the coupling characteristics were analyzed and compared．Crown and flatness sem-i decoupling design was put forward according to the coupling models’characteristic．A crown and flatness decoupling control system and its application strategy for tandem cold mills were designed to accomplish a dynamic shape control system．After operating in a1420mm 5-stand UCMW tandem cold millthe dynamic shape control system approves good ability of improving shape and gauge control precision． KEY WORDS tandem cold mill；wide strip；shape control；decoupling design 收稿日期：2008-04-14 基金项目：国家重大技术装备研制项目（科技攻关）资助计划（No．ZZ02－13B－03） 作者简介：王崇涛（1972－）男博士研究生；杨 荃（1964－）男研究员博士生导师E-mail：yangquan＠nercar．ustb．edu．cn 冷连轧带钢板形控制包括平坦度控制和断面形 状控制两个方面断面形状控制主要由凸度控制和 边降控制组成．轧制过程中边降控制的调节手段 一般为边部锥形工作辊窜辊而凸度、平坦度控制 （二次凸度和二次平坦度）的主要调节手段皆为弯辊 力其控制特性比较复杂：一方面板形板厚控制之 间存在着耦合影响关系［1－4］；另一方面冷连轧各机 架弯辊力皆影响机组出口凸度和平坦度凸度平坦 度控制之间也存在着较强的耦合影响关系．传统的 冷连轧动态板形控制系统中往往忽略板形板厚控 制耦合关系进行板形板厚控制环节的设计且动态 板形控制中不考虑凸度平坦度耦合关系仅针对凸度 控制或平坦度控制进行设计从而制约着板形控制 精度的提高． 为了提高凸度、平坦度控制精度本文在板形板 厚解耦设计的基础上建立了各控制方案下的凸度 平坦度耦合模型并对其进行半解耦设计进而给出 通用形式的凸度平坦度解耦控制系统和冷连轧凸度 平坦度解耦控制应用策略组成完整的动态板形控 制系统． 1 板形板厚耦合模型及其解耦设计 冷连轧自动控制中从轧制稳定性、响应速度和 表面质量等方面考虑很少采用工作辊窜辊作为动态 第31卷 第4期 2009年 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．4 Apr．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．04．013
第4期 王崇涛等：宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 .493 板形调节手段（带整体辊形曲线的工作辊窜辊一般 板形板厚耦合模型是典型的P规范耦合模型， 用于预设定控制但不作动态调节，作为本文研究对 采用V规范解耦环节前馈解耦方式且解耦环节置 象的六辊UCMW轧机中，仅一、二机架采用边部锥 于控制器和控制对象之间时，可取得较简单的解耦 形工作辊进行动态窜辊以控制边降，但工作辊辊身 环节，如图1所示 中部辊径不随窜辊量的变化而改变，工作辊窜辊不 8S 8h 影响有载辊缝开口度及出口带钢厚度，因此在板形 板厚耦合中不考虑窜辊量的影响)，动态板形控制一 般以响应较快的弯辊力作为调节手段，而动态板厚 控制一般以压下辊缝作为调节手段， 板形控制主要包括凸度控制和平坦度控制.平 坦度控制的实质就是出入口比例凸度差的控制；带 图1板形板厚解耦设计 钢凸度不仅是板形控制的直接目标，也是影响带钢 Fig.1 Shape and gauge decoupling design 平坦度的决定因素，从板形板厚控制的过程来看， 采用理想解耦设计，要求解耦后主控制通道的 辊缝和弯辊力都是通过影响有载辊缝形状使出口凸 动态特性保持不变，解耦环节如下： 度发生变化的，而出口凸度的变化又引起带钢平坦 「0V12 V= 度的变化，可见，板形板厚耦合关系实质上就是弯 0 辊力控制凸度和辊缝控制厚度之间的耦合关系，对 0 -K12 Gg/(K11Gs) 其进行解耦设计即可实现板形板厚解耦5-7]. 0 (7) -K21 Gs/(K22 GF) 将轧制压力方程、广义弹跳方程、出口凸度方程 对冷连轧各机架进行板形板厚解耦设计后，解 线性化，可得其增量形式如下： 耦环节补偿了辊缝控制厚度和弯辊力控制板形之间 δP=a6h (1) 的耦合影响关系，即可分别进行板厚控制系统和板 oh=δS+òP/Cp+òF/Cr (2) 形控制系统的设计， 6Ch=òP/Kp-δF/KF (3) 式中，h为出口厚度，mm;Ch为出口凸度，hm;S为 2凸度平坦度解耦控制策略 辊缝，mm;F为弯辊力，kN;Cr为轧制力对有载辊 为同时实现连轧机组出口凸度和平坦度的控 缝开口度的影响系数，kNmm一；Ce为弯辊力对有 制，在板形板厚解耦设计的基础上，采用如下控制策 载辊缝开口度的影响因系数，kNmm一；Kp为轧制 略：以末架弯辊力作为出口平坦度控制手段，通过末 力对出口凸度的影响系数，kNm1;Kr为弯辊力 架弯辊力影响出口凸度改变末架出入口比例凸度变 对出口凸度的影响系数，kN;am为轧制压力 化量，进而实现平坦度控制：以上游各机架弯辊力作 模型中轧制压力对出口厚度的偏微分系数， 为凸度控制手段，通过各架弯辊力影响各架出口凸 kN'mm. 度，按照凸度遗传机理影响机组出口凸度，进而实现 由式(1)~(3)，联解可得增量出口厚度方程和 凸度控制，由于各架弯辊力皆对机组出口凸度和平 增量出口凸度方程，如下： 坦度有影响，凸度控制和平坦度控制存在很强的耦 δh=[CpòS+(Cp/CF)6F]/(Cp-am)(4) 合影响关系，需要建立相应的凸度平坦度控制耦合 òCh={amCp/[Kp(Cp-a4)]}òS+ 模型并采用合适的解耦策略才能较好地实现凸度和 ab Cp/[Kp Ce(Cp-ah)]-1/KglOF (5) 平坦度的控制 考虑执行内环动态特性后，根据式(4)和(5)即 2.1凸度平坦度耦合模型 可建立各机架板形板厚耦合模型，如下： 冷连轧凸度平坦度控制存在四种方案，在控制 6h]「K11Gs K12Gm「δS 方案i下，以第i架弯辊力控制机组出口凸度，以末 LòCLK21GsK2GPL8F (6) 架弯辊力控制机组出口平坦度，其余机架弯辊力不 作调整.板形板厚解耦设计后，按照各架出口凸度 其中，K1=Cp/(CP一a),K2=Cp/[Cr(Cp一 方程和冷连轧参数传递关系，可得： ah)]K21=ah Cp/[Kp(Cp-ah)],K22=ah Cp/ [KpCr(Cp一a)]一1/K,Gs和Gr分别为辊缝内 oCh:=K22δf:十KcH6CHi (8) 环和弯辊力内环的等效动态特性传递函数 K22⑧F: (9) 计1
板形调节手段（带整体辊形曲线的工作辊窜辊一般 用于预设定控制但不作动态调节．作为本文研究对 象的六辊 UCMW 轧机中仅一、二机架采用边部锥 形工作辊进行动态窜辊以控制边降但工作辊辊身 中部辊径不随窜辊量的变化而改变工作辊窜辊不 影响有载辊缝开口度及出口带钢厚度因此在板形 板厚耦合中不考虑窜辊量的影响）动态板形控制一 般以响应较快的弯辊力作为调节手段而动态板厚 控制一般以压下辊缝作为调节手段． 板形控制主要包括凸度控制和平坦度控制．平 坦度控制的实质就是出入口比例凸度差的控制；带 钢凸度不仅是板形控制的直接目标也是影响带钢 平坦度的决定因素．从板形板厚控制的过程来看 辊缝和弯辊力都是通过影响有载辊缝形状使出口凸 度发生变化的而出口凸度的变化又引起带钢平坦 度的变化．可见板形板厚耦合关系实质上就是弯 辊力控制凸度和辊缝控制厚度之间的耦合关系对 其进行解耦设计即可实现板形板厚解耦［5－7］． 将轧制压力方程、广义弹跳方程、出口凸度方程 线性化可得其增量形式如下： δP＝ ahδh （1） δh＝δS＋δP／CP＋δF／CF （2） δCh＝δP／KP－δF／KF （3） 式中h 为出口厚度mm；Ch 为出口凸度μm；S 为 辊缝mm；F 为弯辊力kN；CP 为轧制力对有载辊 缝开口度的影响系数kN·mm －1 ；CF 为弯辊力对有 载辊缝开口度的影响因系数kN·mm －1 ；KP 为轧制 力对出口凸度的影响系数kN·μm －1 ；KF 为弯辊力 对出口凸度的影响系数kN·μm －1 ；ah 为轧制压力 模型 中 轧 制 压 力 对 出 口 厚 度 的 偏 微 分 系 数 kN·mm －1． 由式（1）～（3）联解可得增量出口厚度方程和 增量出口凸度方程如下： δh＝［ CPδS＋（CP／CF）δF］／（CP－ ah） （4） δCh＝｛ah CP／［ KP（CP－ ah）］｝δS＋ ｛ah CP／［ KP CF（CP－ ah）］－1／KF｝δF （5） 考虑执行内环动态特性后根据式（4）和（5）即 可建立各机架板形板厚耦合模型如下： δh δCh ＝ K11GS K12GF K21GS K22GF δS δF （6） 其中K11＝ CP／（ CP － ah ）K12＝ CP／［ CF （ CP － ah）］K21＝ ah CP／［ KP （ CP － ah ）］K22＝ ah CP／ ［ KP CF（CP－ ah）］－1／KFGS 和 GF 分别为辊缝内 环和弯辊力内环的等效动态特性传递函数． 板形板厚耦合模型是典型的 P 规范耦合模型 采用 V 规范解耦环节前馈解耦方式且解耦环节置 于控制器和控制对象之间时可取得较简单的解耦 环节如图1所示． 图1 板形板厚解耦设计 Fig．1 Shape and gauge decoupling design 采用理想解耦设计要求解耦后主控制通道的 动态特性保持不变解耦环节如下： V＝ 0 V12 V21 0 ＝ 0 － K12GF／（ K11GS） － K21GS／（ K22GF） 0 （7） 对冷连轧各机架进行板形板厚解耦设计后解 耦环节补偿了辊缝控制厚度和弯辊力控制板形之间 的耦合影响关系即可分别进行板厚控制系统和板 形控制系统的设计． 2 凸度平坦度解耦控制策略 为同时实现连轧机组出口凸度和平坦度的控 制在板形板厚解耦设计的基础上采用如下控制策 略：以末架弯辊力作为出口平坦度控制手段通过末 架弯辊力影响出口凸度改变末架出入口比例凸度变 化量进而实现平坦度控制；以上游各机架弯辊力作 为凸度控制手段通过各架弯辊力影响各架出口凸 度按照凸度遗传机理影响机组出口凸度进而实现 凸度控制．由于各架弯辊力皆对机组出口凸度和平 坦度有影响凸度控制和平坦度控制存在很强的耦 合影响关系需要建立相应的凸度平坦度控制耦合 模型并采用合适的解耦策略才能较好地实现凸度和 平坦度的控制． 2∙1 凸度平坦度耦合模型 冷连轧凸度平坦度控制存在四种方案．在控制 方案 i 下以第 i 架弯辊力控制机组出口凸度以末 架弯辊力控制机组出口平坦度其余机架弯辊力不 作调整．板形板厚解耦设计后按照各架出口凸度 方程和冷连轧参数传递关系可得： δCh i＝ Ki22δFi＋ KCHiδCHi （8） δCH5＝ ∏ 4 j＝ i＋1 KCHj Ki22δFi （9） 第4期 王崇涛等： 宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 ·493·
494 北京科技大学学报 第31卷 6e5=100I(δCHs/H5-6Ch5/h5） (10) 及第讠架到末架的各架入口凸度遗传影响系数有 式中，5为末架出口平坦度，IU;Ch5为末架出口凸 关，从方案(1)到(4)，第i架弯辊力对出口板形的影 度，m;K22为第i架板形板厚解耦设计后弯辊力 响系数逐渐增加，即调节手段的有效性逐渐增强：再 对出口板形的影响系数，hmkN一1；KcH:为第i架 次，从方案(1)到(4)，凸度控制的滞后时间逐渐 入口凸度对出口凸度的遗传影响系数；η未比例凸 减小，即凸度控制主通道的动态特性逐渐优化， 度变化量向平坦度转化的比例因子，经验参数 2,2凸度平坦度解耦设计与解耦控制策略 由式(8)~(10)，联解可得机组出口增量凸度方 凸度平坦度耦合模型是一个典型的P规范耦 程和增量平坦度方程，考虑各架弯辊力内环动态特 合模型，参考板形板厚解耦设计，仍采用V规范解 性及控制滞后时间后，即可建立控制方案i下的凸 耦环节前馈解耦方式且解耦环节置于控制器和控制 度平坦度耦合模型，如下： 对象之间的解耦方案，理想解耦环节如下： 8Ch5 0 Jaz GFs òF N12 11) LN:21 0 65 Ji21 Gre Ji22 CEs 其中，m=K2 -J2 Ges/(Jil1 GFie KcH;J21=1007(1/H5- =t1 21G年es1(h2Gp) 0 KCH5/hs)K22 KCHj: J12= K522;Jh22= (13) =1 考虑解耦环节的可行性，采用半解耦方式，即省 一100K522/h5;J1、12、J21和J22为控制方案i 略解耦环节N:2,仅消除凸度控制对平坦度控制的 下凸度平坦度耦合模型的静态增益系数；t5为第i 耦合影响.半解耦设计后，广义凸度平坦度控制对 架弯辊力调节末架出口板形的滞后时间；GF:和G5 象的输入输出关系如下： 分别为i架和末架弯辊力执行内环等效动态特性， 8Ch5 各架近似相等. 8e5 为定量描述各控制方案下的凸度平坦度耦合特 性，采用静态增益法对各耦合模型进行分析]，计 Jill Gries Ji12 GFs (14) 算可知各凸度平坦度耦合模型的静态相对增益矩阵 0 Ji22 Grsl LδF 完全相同，如下： 本文所研究的凸度平坦度是带钢的二次凸度和 Hs KCH5/h5 1-Hs KCH5/h5 与之对应的二次平坦度，冷连轧多在末机架采用分 L- L1-Hs KCH5/hs Hs KCH5/hs 段式板形仪实测平坦度，进而调节倾斜、弯辊力、窜 =1,2,3,4 (12) 辊、分段冷却等消除各种平坦度偏差，其中弯辊力用 各控制方案下，凸度控制和平坦度控制之间存 于消除二次平坦度偏差.因此，凸度平坦度解耦控 在耦合影响关系且耦合强度相同，其静态相对增益 制中仍采用原平坦度控制系统，仅需增加凸度反馈 矩阵仅与末架出入口厚度、入口凸度遗传系数相关， 控制器和凸度平坦度解耦环节即可，如图2所示· 但凸度、平坦度控制特性存在较大差别，首先，各控 采用PID算法设计凸度反馈控制器，其弯辊力调节 制方案下J12、J22完全相同，即末架弯辊力对出口 量和平坦度反馈控制系统的弯辊力调节量经凸度平 凸度和平坦度的影响系数不变：其次，、J21和第 坦度解耦环节进行计算后，输出到相应机架的板形 i架板形板厚解耦后的弯辊力板形影响系数K22以 板厚解耦环节即可， Na 图2控制方案i的凸度平坦度解耦控制系统 Fig.2 Crown and flatness decoupling control system for control scheme i
δεh5＝100η（δCH5／H5－δCh5／h5） （10） 式中εh5为末架出口平坦度IU；Ch5为末架出口凸 度μm；Ki22为第 i 架板形板厚解耦设计后弯辊力 对出口板形的影响系数μm·kN －1 ；KCHi为第 i 架 入口凸度对出口凸度的遗传影响系数；η未比例凸 度变化量向平坦度转化的比例因子经验参数． 由式（8）～（10）联解可得机组出口增量凸度方 程和增量平坦度方程考虑各架弯辊力内环动态特 性及控制滞后时间后即可建立控制方案 i 下的凸 度平坦度耦合模型如下： δCh5 δεh5 ＝ Ji11CF ie －τi5 s Ji12GF5 Ji21GF ie －τi5 s Ji22CF5 δFi δF5 （11） 其中Ji11＝ Ki22∏ 5 j＝ i＋1 KCHj；Ji21＝100η（1／H5 － KCH5／h5） Ki22 ∏ 4 j＝ i＋1 KCHj； Ji12 ＝ K522； Ji22＝ －100ηK522／h5；Ji11、Ji12、Ji21和 Ji22为控制方案 i 下凸度平坦度耦合模型的静态增益系数；τi5为第 i 架弯辊力调节末架出口板形的滞后时间；GF i和 GF5 分别为 i 架和末架弯辊力执行内环等效动态特性 各架近似相等． 为定量描述各控制方案下的凸度平坦度耦合特 性采用静态增益法对各耦合模型进行分析［8－9］计 算可知各凸度平坦度耦合模型的静态相对增益矩阵 完全相同如下： LJi＝ H5KCH5／h5 1－ H5KCH5／h5 1－ H5KCH5／h5 H5KCH5／h5 i＝1234 （12） 各控制方案下凸度控制和平坦度控制之间存 在耦合影响关系且耦合强度相同其静态相对增益 矩阵仅与末架出入口厚度、入口凸度遗传系数相关 但凸度、平坦度控制特性存在较大差别．首先各控 制方案下 Ji12、Ji22完全相同即末架弯辊力对出口 凸度和平坦度的影响系数不变；其次Ji11、Ji21和第 i 架板形板厚解耦后的弯辊力板形影响系数 Ki22以 及第 i 架到末架的各架入口凸度遗传影响系数有 关从方案（1）到（4）第 i 架弯辊力对出口板形的影 响系数逐渐增加即调节手段的有效性逐渐增强；再 次从方案（1）到（4）凸度控制的滞后时间 τi5逐渐 减小即凸度控制主通道的动态特性逐渐优化． 2∙2 凸度平坦度解耦设计与解耦控制策略 凸度平坦度耦合模型是一个典型的 P 规范耦 合模型．参考板形板厚解耦设计仍采用 V 规范解 耦环节前馈解耦方式且解耦环节置于控制器和控制 对象之间的解耦方案理想解耦环节如下： Ni＝ 0 Ni12 Ni21 0 ＝ 0 － Ji12GF5／（ Ji11GF ie －τi5 s ） － Ji21GF ie －τi5 s／（ Ji22GF5） 0 （13） 考虑解耦环节的可行性采用半解耦方式即省 略解耦环节 Ni12仅消除凸度控制对平坦度控制的 耦合影响．半解耦设计后广义凸度平坦度控制对 象的输入输出关系如下： δCh5 δεh5 ＝ Ji11GF ie －τi5 s Ji12GF5 0 Ji22GF5 δFi δF5 （14） 本文所研究的凸度平坦度是带钢的二次凸度和 与之对应的二次平坦度冷连轧多在末机架采用分 段式板形仪实测平坦度进而调节倾斜、弯辊力、窜 辊、分段冷却等消除各种平坦度偏差其中弯辊力用 于消除二次平坦度偏差．因此凸度平坦度解耦控 制中仍采用原平坦度控制系统仅需增加凸度反馈 控制器和凸度平坦度解耦环节即可如图2所示． 采用 PID 算法设计凸度反馈控制器其弯辊力调节 量和平坦度反馈控制系统的弯辊力调节量经凸度平 坦度解耦环节进行计算后输出到相应机架的板形 板厚解耦环节即可． 图2 控制方案 i 的凸度平坦度解耦控制系统 Fig．2 Crown and flatness decoupling control system for control scheme i ·494· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第4期 王崇涛等：宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 .495 对上游各架来说，弯辊力调节范围存在限制，需 对板厚调节引起的轧制压力波动进行提前补偿，调 要满足机架间平坦度良好的限制条件，以保证调节 节辊缝的同时输出弯辊力修正量，此时，板形前馈 弯辊力控制出口凸度时平坦度不发生变化，由于带 环节只需要分析来料参数波动等不确定干扰因素引 钢厚度逐架减小，从控制方案(1)到(4)用于凸度控 起的轧制压力变化，并对其进行补偿即可，板形前馈 制的第i架弯辊力可调范围逐渐减小，仅靠控制方 控制调节量的计算公式如下： 案(4)难以满足凸度平坦度控制要求.因此，在冷连 Ka Kp6Prrc= 1 6FFFC- 轧凸度平坦度解耦控制策略中，以上四种控制方案 并存，优先级从控制方案(4)到(1)依次降低，首先， 1 CpaδS K22Kpl Pa一Pa一Cp-amn (15) 投入方案(4)，调节第4、5架弯辊力对出口凸度和平 坦度进行控制；其次，当方案(4)满负荷即第4架弯 式中，δPFc为不确定干扰因素引起的轧制压力波动 辊力调节量超限时，投入方案(3)，调节第3、5架弯 量，kN;Pt、P为轧制压力设定值、实测值，kN 辊力对出口凸度和平坦度进行控制；同理，依次投入 3.2冷连轧动态板形控制策略 各控制方案下的凸度平坦度解耦控制系统，形成完 为提高板形控制精度，采用板形板厚解耦控制 整的凸度平坦度控制策略 策略和凸度平坦度解耦控制策略，动态板形控制系 统如图3所示，其中，A为执行内环，包括辊缝内环 3冷连轧机动态板形控制策略及其应用 和工作辊弯辊力内环；B为板形板厚解耦环节；C为 3.1板形前馈控制的改进 厚度前馈控制环节；D为厚度反馈控制环节，皆由厚 传统的板形前馈控制中，根据轧制压力的实测 度计AGC和X射线测厚AGC(或流量测厚AGC) 值对弯辊力进行修正，以减小轧制压力的变化对出 组成；E为板形前馈控制环节；F为平坦度控制环 口板形的影响[10].板形板厚解耦设计后，解耦环节 节；G1、G2、G3、G4为凸度平坦度解耦控制环节. G:GG G. E B AD 8 0 S2 S3 S4 S5 图3冷连轧动态板形控制系统 Fig.3 Dynamic shape control system for tandem cold mills 首先，对各机架进行板形板厚解耦设计，以补偿 动态板形控制，以同时保证凸度和平坦度的控制精 板形板厚控制之间的耦合影响关系；其次，上游各i 度 架和末架分别组成四个凸度平坦度耦合控制对象， 3.3冷连轧动态板形控制策略的应用 各控制方案下的凸度平坦度耦合模型和控制特性存 某厂1420mm五机架酸洗冷连轧机组五个机 在较大差别；之后，对凸度平坦度耦合模型进行半解 架全部采用UCMW轧机，各机架皆采用液压压下、 耦设计，以补偿凸度控制对平坦度控制的耦合影响， 弯窜辊系统作为板形板厚控制的执行机构，并配置 进而设计凸度控制器，结合原平坦度控制系统组成 了X射线测厚仪、扫描式凸度仪、分段测张辊等检 各控制方案下的凸度平坦度解耦控制系统：最后，确 测仪表以完成板形板厚闭环控制， 定连轧机组凸度平坦度解耦控制策略，按照优先级 以典型轧制规程为例，对冷连轧动态板形控制 别投入各控制方案下的凸度平坦度解耦控制系统， 策略投入前后的控制效果进行分析，来料和成品参 结合改进形式的板形前馈控制，实现冷连轧机组的 数如下：钢种BDG,来料厚度2.5mm,来料凸度
对上游各架来说弯辊力调节范围存在限制需 要满足机架间平坦度良好的限制条件以保证调节 弯辊力控制出口凸度时平坦度不发生变化．由于带 钢厚度逐架减小从控制方案（1）到（4）用于凸度控 制的第 i 架弯辊力可调范围逐渐减小仅靠控制方 案（4）难以满足凸度平坦度控制要求．因此在冷连 轧凸度平坦度解耦控制策略中以上四种控制方案 并存优先级从控制方案（4）到（1）依次降低．首先 投入方案（4）调节第4、5架弯辊力对出口凸度和平 坦度进行控制；其次当方案（4）满负荷即第4架弯 辊力调节量超限时投入方案（3）调节第3、5架弯 辊力对出口凸度和平坦度进行控制；同理依次投入 各控制方案下的凸度平坦度解耦控制系统形成完 整的凸度平坦度控制策略． 3 冷连轧机动态板形控制策略及其应用 3∙1 板形前馈控制的改进 传统的板形前馈控制中根据轧制压力的实测 值对弯辊力进行修正以减小轧制压力的变化对出 口板形的影响［10］．板形板厚解耦设计后解耦环节 对板厚调节引起的轧制压力波动进行提前补偿调 节辊缝的同时输出弯辊力修正量．此时板形前馈 环节只需要分析来料参数波动等不确定干扰因素引 起的轧制压力变化并对其进行补偿即可板形前馈 控制调节量的计算公式如下： δFFFC＝－ 1 K22KP δPFFC＝ － 1 K22KP Pact－Pset－ CP ah CP－ ah δS （15） 式中δPFFC为不确定干扰因素引起的轧制压力波动 量kN；Pset、Pact为轧制压力设定值、实测值kN． 3∙2 冷连轧动态板形控制策略 为提高板形控制精度采用板形板厚解耦控制 策略和凸度平坦度解耦控制策略动态板形控制系 统如图3所示．其中A 为执行内环包括辊缝内环 和工作辊弯辊力内环；B 为板形板厚解耦环节；C 为 厚度前馈控制环节；D 为厚度反馈控制环节皆由厚 度计 AGC 和 X 射线测厚 AGC（或流量测厚 AGC） 组成；E 为板形前馈控制环节；F 为平坦度控制环 节；G1、G2、G3、G4 为凸度平坦度解耦控制环节． 图3 冷连轧动态板形控制系统 Fig．3 Dynamic shape control system for tandem cold mills 首先对各机架进行板形板厚解耦设计以补偿 板形板厚控制之间的耦合影响关系；其次上游各 i 架和末架分别组成四个凸度平坦度耦合控制对象 各控制方案下的凸度平坦度耦合模型和控制特性存 在较大差别；之后对凸度平坦度耦合模型进行半解 耦设计以补偿凸度控制对平坦度控制的耦合影响 进而设计凸度控制器结合原平坦度控制系统组成 各控制方案下的凸度平坦度解耦控制系统；最后确 定连轧机组凸度平坦度解耦控制策略按照优先级 别投入各控制方案下的凸度平坦度解耦控制系统 结合改进形式的板形前馈控制实现冷连轧机组的 动态板形控制以同时保证凸度和平坦度的控制精 度． 3∙3 冷连轧动态板形控制策略的应用 某厂1420mm 五机架酸洗冷连轧机组五个机 架全部采用 UCMW 轧机各机架皆采用液压压下、 弯窜辊系统作为板形板厚控制的执行机构并配置 了 X 射线测厚仪、扫描式凸度仪、分段测张辊等检 测仪表以完成板形板厚闭环控制． 以典型轧制规程为例对冷连轧动态板形控制 策略投入前后的控制效果进行分析来料和成品参 数如下：钢种 BDG来料厚度2∙5mm来料凸度 第4期 王崇涛等： 宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 ·495·
.496 北京科技大学学报 第31卷 25m,宽度1200mm,目标厚度0.5mm,目标凸度 定值，以保证机架间平坦度良好)，各架厚度分配及 5m(并按比例凸度恒等原则确定各架出口凸度设 相关轧制参数设定值如表1所示 表1典型轧制规程参数 Table 1 Parameters of a typical rolling schedule for a 1420 mm tandem cold mill 机架 出口厚度/mm 轧制力/kN 中间辊弯辊力/kN 工作辊弯辊力/kN 压下辊缝/mm 第1机架 1.785 9405 124 269 1.871 第2机架 1.128 8528 108 267 1.404 第3机架 0.778 6536 108 246 1.482 第4机架 0.543 6295 152 264 1.285 第5机架 0.500 5080 168 181 1.515 此五机架酸洗冷连轧机组原控制系统中，板形 不均衡 板厚控制环节的设计中忽略了板形板厚控制耦合关 (2)原控制系统仅在末机架采用平坦度反馈闭 系，且动态板形控制策略存在一定缺陷，具体如下， 环控制，并未对机组出口凸度进行控制，仅在第1、2 (1)带钢全长轧制过程中，五个机架皆存在较 机架配置了边部有形工作辊窜辊对边降进行一个长 大的辊缝调节量以及轧制压力波动量；但上游四个 周期大滞后的反馈控制.板形控制包括平坦度控制 机架的中间辊、工作辊弯辊力并未作相应的补偿，仅 和断面形状控制，断面形状控制包括凸度控制和边 末机架在平坦度反馈控制的作用下对弯辊力作了调 降控制两个方面，仅采用边降控制不能保证断面形 整.当前动态板形板厚控制策略下，上游机架辊缝 状的控制精度，需要增加凸度控制环节， 及轧制压力的波动必定会造成各机架出口凸度的波 图4为控制系统改进前此轧制规程典型带钢成 动，引起上游各机架间带钢板形的不断变化，影响轧 品凸度和平坦度的全长实测曲线.，可见，带钢全长 制过程的稳定性；此外，各架板形偏差会不断累加， 凸度实测值和设定值偏差很大，凸度最大最小值之 最终只能靠末机架弯辊力的调节进行消除，造成末 差最大可达5m,且凸度的频繁变化也引起平坦度 架弯辊力的变化幅度较大，且机组的板形调节能力 的不稳定性变化 10 (al 年6 100 195 290385480 575 100195290385480 575 时间s 时间s 图4系统改进前凸度(a)和横向平均平坦度(b)实测曲线 Fig.4 Measured curves of crown (a)and transverse average flatness (b)before improvement 基于板形板厚解耦设计和凸度平坦度解耦设计 时，板形板厚解耦控制及改进后的板形前馈控制会 的动态板形控制系统运行后，此轧制规程下某取样 调整工作辊弯辊力，使其和轧制压力具有对应关系， 带钢全长的各架辊缝调节量、工作辊弯辊力实测曲 以补偿轧制压力变化对板形的影响，从而保证各机 线如图5所示，带钢厚度（第1架前后、第5架后测 架出口板形的稳定性及机组出口板形的控制精度 厚仪处的实测厚度)、各架轧制压力实测曲线如图6 由图6和图7可见，除头尾不稳定轧制段外，厚度偏 所示，成品带钢凸度和横向平均平坦度长实测曲线 差可基本控制在士2m之内，凸度偏差可基本控制 如图7所示 在士2m之内，平坦度偏差可基本控制在3IU左 由图5和图6可见，在调整辊缝控制厚度的同 右，达到很高的板形板厚控制精度
25μm宽度1200mm目标厚度0∙5mm目标凸度 5μm（并按比例凸度恒等原则确定各架出口凸度设 定值以保证机架间平坦度良好）．各架厚度分配及 相关轧制参数设定值如表1所示． 表1 典型轧制规程参数 Table1 Parameters of a typical rolling schedule for a1420mm tandem cold mill 机架 出口厚度／mm 轧制力／kN 中间辊弯辊力／kN 工作辊弯辊力／kN 压下辊缝／mm 第1机架 1∙785 9405 124 269 1∙871 第2机架 1∙128 8528 108 267 1∙404 第3机架 0∙778 6536 108 246 1∙482 第4机架 0∙543 6295 152 264 1∙285 第5机架 0∙500 5080 168 181 1∙515 此五机架酸洗冷连轧机组原控制系统中板形 板厚控制环节的设计中忽略了板形板厚控制耦合关 系且动态板形控制策略存在一定缺陷具体如下． （1） 带钢全长轧制过程中五个机架皆存在较 大的辊缝调节量以及轧制压力波动量；但上游四个 机架的中间辊、工作辊弯辊力并未作相应的补偿仅 末机架在平坦度反馈控制的作用下对弯辊力作了调 整．当前动态板形板厚控制策略下上游机架辊缝 及轧制压力的波动必定会造成各机架出口凸度的波 动引起上游各机架间带钢板形的不断变化影响轧 制过程的稳定性；此外各架板形偏差会不断累加 最终只能靠末机架弯辊力的调节进行消除造成末 架弯辊力的变化幅度较大且机组的板形调节能力 不均衡． （2） 原控制系统仅在末机架采用平坦度反馈闭 环控制并未对机组出口凸度进行控制仅在第1、2 机架配置了边部有形工作辊窜辊对边降进行一个长 周期大滞后的反馈控制．板形控制包括平坦度控制 和断面形状控制断面形状控制包括凸度控制和边 降控制两个方面仅采用边降控制不能保证断面形 状的控制精度需要增加凸度控制环节． 图4为控制系统改进前此轧制规程典型带钢成 品凸度和平坦度的全长实测曲线．可见带钢全长 凸度实测值和设定值偏差很大凸度最大最小值之 差最大可达5μm且凸度的频繁变化也引起平坦度 的不稳定性变化． 图4 系统改进前凸度（a）和横向平均平坦度（b）实测曲线 Fig．4 Measured curves of crown （a） and transverse average flatness （b） before improvement 基于板形板厚解耦设计和凸度平坦度解耦设计 的动态板形控制系统运行后此轧制规程下某取样 带钢全长的各架辊缝调节量、工作辊弯辊力实测曲 线如图5所示带钢厚度（第1架前后、第5架后测 厚仪处的实测厚度）、各架轧制压力实测曲线如图6 所示成品带钢凸度和横向平均平坦度长实测曲线 如图7所示． 由图5和图6可见在调整辊缝控制厚度的同 时板形板厚解耦控制及改进后的板形前馈控制会 调整工作辊弯辊力使其和轧制压力具有对应关系 以补偿轧制压力变化对板形的影响从而保证各机 架出口板形的稳定性及机组出口板形的控制精度． 由图6和图7可见除头尾不稳定轧制段外厚度偏 差可基本控制在±2μm 之内凸度偏差可基本控制 在±2μm 之内平坦度偏差可基本控制在3IU 左 右达到很高的板形板厚控制精度． ·496· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第4期 王崇涛等：宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 .497. 480 ·一第1机架·一第2机架 ·一第1机架 (a) 一一第2机架一一第3机架 第3机架 ·一第4机架 三36 ·一第4机架 一第5机架 260 第5机架 (b) 28 20 -180 100 195 290385 480 575 100195290385 480575 时间s 时间s 图5各架辊缝调节量(a)和工作辊弯辊力(b)实测曲线 Fig.5 Measured curves of gap (a)and bending force on work rolls (b) 3.0 70.52 1300 (a) —一第1架入口一第1架出口 第2机架·一第3机架 ·一第5架出口 2.6 0.51 至1100 第科视聚 第5机架 (b) w 900 w0.50 18 0.49 500 48057}8 300 100 195 290385 100195290385480575 时间s 时间s 图6出入口厚度(a)和各架轧制压力(b)实测曲线 Fig.6 Measured curves of thickness (a)and rolling force (b) 0 (a) (b) R 且6 rw入owW 2 100 195290385480575 05 100195290385 480575 时间s 时间s 图7凸度(a)和横向平均平坦度(b)实测曲线 Fig-7 Measured curves of crown (a)and transverse average flatness(b) 图8为带钢全长厚度、凸度、平坦度合格率的统 长厚度合格率提高了约0.8%，凸度合格率提高了 计数据，其平均值分别为99.7%、98.6%和99.6%； 约6.5%，平坦度合格率提高了约1.2%，取得了良 和动态板形控制系统改进之前的统计数据相比，全 好的板形板厚控制效果 105 105.0 ·一凸度合格率。一平坦度合格率◆一厚度合格率 100始 102.5 100.0 90 97.5 10 19 2837 4655 647382911 0950 时间s 图8厚度、凸度和平坦度合格率统计曲线 Fig.8 Statistic curves of qualified ratio for thickness.crown and flatness
图5 各架辊缝调节量（a）和工作辊弯辊力（b）实测曲线 Fig．5 Measured curves of gap （a） and bending force on work rolls （b） 图6 出入口厚度（a）和各架轧制压力（b）实测曲线 Fig．6 Measured curves of thickness （a） and rolling force （b） 图7 凸度（a）和横向平均平坦度（b）实测曲线 Fig．7 Measured curves of crown （a） and transverse average flatness （b） 图8为带钢全长厚度、凸度、平坦度合格率的统 计数据其平均值分别为99∙7％、98∙6％和99∙6％； 和动态板形控制系统改进之前的统计数据相比全 长厚度合格率提高了约0∙8％凸度合格率提高了 约6∙5％平坦度合格率提高了约1∙2％取得了良 好的板形板厚控制效果． 图8 厚度、凸度和平坦度合格率统计曲线 Fig．8 Statistic curves of qualified ratio for thicknesscrown and flatness 第4期 王崇涛等： 宽带钢冷连轧机动态板形控制策略 ·497·
.498 北京科技大学学报 第31卷 (陈先霖、新一代高技术薄带冷轧机的发展趋向·上海金属， 4结论 1995,17(4):1) 本文在板形板厚解耦设计的基础上，分析了各 [4]Cao J G.Zhang J.Chen X L.et al.Application of the relative gain matrix to combined shape and gauge control system of hot 控制方案下凸度平坦度控制的耦合关系，建立了凸 strip mills.JUniv Sci Technol Beijing.000.22(6):551 度平坦度耦合模型并分析了其耦合特性；针对耦合 (曹建国，张杰，陈先霖，等·热轧带钢板形板厚综合控制系统 模型的特点进行凸度平坦度半解耦设计，给出通用 的耦合关系.北京科技大学学报，2000,22(6)：551) 形式的凸度平坦度解耦控制系统，以及冷连轧凸度 [5]Jarnaa BZ.Petit B.Borne P.Multivariable controls of a hot strip 平坦度解耦控制应用方案；对传统形式的板形前馈 finishing mill interstand.Stud Inf Control.1996.5(1):41 [6]Dai X L:Li Y.Sun Y K,et al.AGC-AFC complex system de- 控制进行改进，结合板形板厚解耦、凸度平坦度解耦 couple control.J Univ Sci Technol Beijing.1994.16(6):577 控制策略设计了冷连轧动态板形控制系统，实际应 (戴晓珑，李元，孙一康，等，AGC一AFC综合系统解耦控制，北 用表明，板形板厚解耦控制以及凸度平坦度解耦控 京科技大学学报，1994,16(6)：577) 制策略可有效补偿板形板厚控制之间以及凸度平坦 [7]Peng P,Yang Q.Shape and gauge complex decoupling control 度控制之间的耦合影响关系，凸度平坦度精度明显 system for tandem cold mill.Iron Steel,2007,42(8):52 (彭鹏，杨荃，冷连轧机板形板厚综合解耦控制系统·钢铁， 提高 2007,42(8):52) [8]Liu C H.Decoupling Theory of Multiple Variable Process Con- 参考文献 trol System.Beijing:China Waterpower Press,1984 [1]Mizuno K.Morooka Y,Katayama Y.Multivariable nonlinear (刘晨辉·多变量过程控制系统解耦理论，北京：水利电力出版 control system design for multistand rolling mill//Proceedings of 社，1984) the IFAC Workshop.Osaka and Kariya.1991:165 [9]Jin Y H.Proces Control.Beijing:Tsinghua University Press,1993 [2]Geddes E.John M,Postlethwaite I,et al.Multivariable control (金以慧过程控制北京：清华大学出版社，1993) of a high performance tandem cold rolling mill International [10]Sun Y K.Computer Control of Tandem Cold Mill.Beijing: Conference on Control'94.Coventry.1994:202 Metallurgical Industry Press.2002 [3]Chen X L.Development trend of the new generation of high tech (孙一康.带钢冷连轧计算机控制，北京：冶金工业出版社， thin strip cold rolling mills.Shanghai Met,1995,17(4):1 2002)
4 结论 本文在板形板厚解耦设计的基础上分析了各 控制方案下凸度平坦度控制的耦合关系建立了凸 度平坦度耦合模型并分析了其耦合特性；针对耦合 模型的特点进行凸度平坦度半解耦设计给出通用 形式的凸度平坦度解耦控制系统以及冷连轧凸度 平坦度解耦控制应用方案；对传统形式的板形前馈 控制进行改进结合板形板厚解耦、凸度平坦度解耦 控制策略设计了冷连轧动态板形控制系统．实际应 用表明板形板厚解耦控制以及凸度平坦度解耦控 制策略可有效补偿板形板厚控制之间以及凸度平坦 度控制之间的耦合影响关系凸度平坦度精度明显 提高． 参 考 文 献 ［1］ Mizuno KMorooka YKatayama Y．Multivariable nonlinear control system design for multistand rolling mill∥ Proceedings of the IFAC Workshop．Osaka and Kariya1991：165 ［2］ Geddes EJohn MPostlethwaite Iet al．Multivariable control of a high performance tandem cold rolling mill ∥ International Conference on Control ’94．Coventry1994：202 ［3］ Chen X L．Development trend of the new generation of high-tech thin strip cold rolling mills．Shanghai Met199517（4）：1 （陈先霖．新一代高技术薄带冷轧机的发展趋向．上海金属 199517（4）：1） ［4］ Cao J GZhang JChen X Let al．Application of the relative gain matrix to combined shape and gauge control system of hot strip mills．J Univ Sci Technol Beijing200022（6）：551 （曹建国张杰陈先霖等．热轧带钢板形板厚综合控制系统 的耦合关系．北京科技大学学报200022（6）：551） ［5］ Jarnaa B ZPetit BBorne P．Multivariable controls of a hot strip finishing mill interstand．Stud Inf Control19965（1）：41 ［6］ Dai X LLi YSun Y Ket al．AGC-AFC complex system decouple control．J Univ Sci Technol Beijing199416（6）：577 （戴晓珑李元孙一康等．AGC－AFC 综合系统解耦控制．北 京科技大学学报199416（6）：577） ［7］ Peng PYang Q．Shape and gauge complex decoupling control system for tandem cold mill．Iron Steel200742（8）：52 （彭鹏杨荃．冷连轧机板形板厚综合解耦控制系统．钢铁 200742（8）：52） ［8］ Liu C H．Decoupling Theory of Multiple V ariable Process Control System．Beijing：China Waterpower Press1984 （刘晨辉．多变量过程控制系统解耦理论．北京：水利电力出版 社1984） ［9］ Jin Y H．Process Control．Beijing：Tsinghua University Press1993 （金以慧．过程控制．北京：清华大学出版社1993） ［10］ Sun Y K．Computer Control of Tandem Cold Mill．Beijing： Metallurgical Industry Press2002 （孙一康．带钢冷连轧计算机控制．北京：冶金工业出版社 2002） ·498· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
