基于模糊神经网络的板形板厚综合控制系统

D0I:10.13374/i.issm1001053x.2003.02.021 第25卷第2期 北京科技大学学报 Vol.25 No.2 2003年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2003 基于模糊神经网络的板形板厚综合控制系统 王粉花” 孙一康”陈占英” 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)冶金自动化研究院，北京100071 摘要面对板形板厚控制这一复杂、多变量耦合的非线性系统，提出一种基于模糊神经网 络的综合控制方案，实现了无模型板形板厚综合控制.仿真结果表明，该控制系统收敛性好、 抗干扰性强，取得令人满意的板形板厚控制精度. 关键词模糊控制：神经网络：板形控制：板厚控制 分类号TG333:TP2734 轧制过程是一个复杂的非线性过程，难以建 式中，P,2s,分别为轧制压力和支承辊弯辊力： 立精确的数学模型，传统的线性控制方法（如PD M,M分别为轧机和支承辊弯辊的纵向刚度系 控制)，难以满足更高的板形板厚控制要求.神经 数：K,K分别为轧机和支承辊弯辊的横向刚度 网络具有通过学习逼近任意非线性的能力，将神 系数：△h,△h分别为带钢纵向厚差和横向厚差. 经网络应用于非线性系统的智能控制不受模型 (3)广义弹跳方程. 限制，然而，单纯的神经网络控制方法易陷入局 ,P22 h=sot M.M. (4) 部极小值，而且神经网络的泛化能力不足，制约 式中，h,s分别为板厚及初始辊逢 了控制系统的鲁棒性.为克服上述不足，本文将 (4)板形板厚综合控制. 模糊逻辑应用于神经网络，研究出一种基于模糊 为了使板厚板形都满足较高的要求，控制的 神经网络的综合控制方案，以实现无模型板形板 目的是使△h=0,△h,=0.由式(3)可得出支承辊弯 厚综合控制. 辊力与轧制力的关系为： (5) 1.板形板厚综合系统描述 以冷连轧机为例，采用支撑辊液压弯辊控制 2模糊神经网络控制原理 板形和液压位置控制板厚的方法，对系统进行综 2.1模糊神经网络控制系统的构成 合描述 控制系统如图1所示.其中r,n分别为板厚 (1)板形方程. △I,△h=△L,△H 板形的期望值；e,c分别为板厚的偏差、偏差变 (1) 化率：E,C分别为对应的语言变量：2，c2分别为 式中，L,1为入口、出口带钢平均长度：△L,△1为 板形的偏差、偏差变化率：E2,C分别为对应的语 入口、出口带钢横向长度差：H,h为入口出口带钢 言变量；△S为压下位置改变量的语言变量：△Fw 厚度：△H,△h为入口、出口带钢横向厚差". 为弯辊力改变量的语言变量：U,凸为精确控制 (2)带钢出口厚差方程. 量，控制中的模糊推理是通过具有动态结构的神 △h=4P_42) (2) Me M. 经网络的学习来完成， M=芒安 (3) 2.2模糊控制规则 根据操作经验，规定了若干条规则，用这些规 则进行推理.如： 收稿日期2002-05-11王粉花女，30岁，讲师，博士 *国家“十五”重大技术装备研究项目(No.ZZ-02-13B-03-03) if E=Pa and C=Pa then AS=PB:

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 卜 一 基于模糊神经 网络的板形板厚综合控制系统 王 粉花 ” 孙 一康 ” 陈 占英 ” 北 京科技大学信息 工 程 学 院 ， 北 京 冶 金 自动 化研究院 ， 北京 摘 要 面对 板形 板厚控 制这 一 复杂 、 多变量 祸 合 的非线性系统 ， 提 出一 种基 于 模糊神经 网 络 的综合控 制方 案 ， 实现 了无模型板 形 板 厚综合 控制 仿真结果表 明 ， 该 控制系统 收敛性好 、 抗干 扰 性强 ， 取得令人满 意的板形板厚控 制 精度 关键词 模糊控 制 神经 网络 板 形 控 制 板 厚控 制 分 类号 轧制 过 程 是 一 个 复杂 的非线性 过程 ， 难 以建 立 精确 的数学模 型 ，传 统 的线性控 制 方 法 如 控 制 ， 难 以满足 更 高 的板 形板 厚控制要 求 神经 网络 具 有通 过 学 习 逼 近任 意 非线 性 的能 力 ， 将神 经 网络 应 用 于 非 线 性 系 统 的智 能控 制 不 受 模型 限制 然 而 ， 单纯 的神 经 网络 控 制 方 法 易 陷入 局 部 极 小值 ， 而 且 神经 网 络 的泛 化 能 力 不足 ， 制 约 了控制 系 统 的鲁棒 性 为克服 上 述 不足 ， 本 文 将 模糊逻辑应用 于神 经 网络 ， 研 究 出一种基 于模糊 神经 网络 的综 合控 制 方案 ， 以实现 无模 型板 形板 厚综 合 控 制 ， 式 中 ，尸 ， 分 别 为 轧 制 压 力 和 支 承 辊 弯 辊 力 赫 ， 从 ， 分 别 为 轧 机 和 支 承 辊 弯 辊 的 纵 向刚 度 系 数 凡 ， 瓜 分 别 为 轧机 和 支 承 辊 弯 辊 的横 向刚 度 系 数 △ ， △ 、 分 别 为带 钢 纵 向厚 差 和 横 向厚 差 广 义 弹跳 方 程 尸 十 目 二下， 一万下不一 月度 妞‘ 式 中 ， ， 。 分 别 为板 厚及 初 始辊 逢 板 形 板 厚综合控 制 为 了使板 厚板 形 都满 足 较 高 的要 求 ， 控 制 的 目的是 使劫 ， △ 由式 可 得 出支 承 辊 弯 辊 力 与 轧制 力 的关 系 为 ， 板 形 板 厚 综 合 系统描述 以冷连 轧机 为例 ， 采用 支撑辊 液压 弯辊控 制 板形和 液 压位 置控 制板 厚 的方法 ， 对 系统进 行 综 合 描 述 板 形 方 程 ‘ 资护 今红等 一 等 等 式 中 ， ， 为入 口 、 出 口 带钢 平 均 长 度 ， 为 入 口 、 出 口 带钢横 向长度 差 ， 为入 口 出 口 带钢 厚度 △万 ， △ 为入 口 、 出 口 带钢 横 向厚 差‘ 带钢 出 口 厚 差 方 程 、， 护 △ ‘ 、、了 气‘凡︶、 、， 一 箫 一 △ 一 赞芸 一 鲁 收稿 日期 刁 一 王 粉花 女 ， 岁 ，讲师 ， 博 士 国家 “ 十 五 ” 重 大技术装 备研 究项 目州 一 · 一 一 模 糊 神 经 网络 控 制 原 理 模 糊 神 经 网络 控 制 系统 的构 成 控 制 系统 如 图 所 示 其 中 ， 八 分 别 为板 厚 板 形 的期望 值 ， 分 别 为板 厚 的偏 差 、 偏 差 变 化 率 ，， ，分 别 为对 应 的语 言变 量 伪 ， 分 别 为 板 形 的偏 差 、 偏 差 变 化 率 凡 ， 分 别 为对 应 的语 言变 量 为压 下 位 置 改变 量 的语 言变 量 △凡 为弯辊 力 改 变 量 的语 言变 量 ， 认 为精 确 控 制 量 控制 中的模糊推理 是通 过 具有 动 态 结构 的神 经 网络 的学 习 来完 成 模 糊控 制 规 则 根据 操作经 验 ，规 定 了若干 条规 则 ，用 这 些 规 则进 行 推 理 如 ， 几 几 △ 凡 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．02．021

Vol.25 No.2 王粉花等：基于模糊神经网络的板形板厚综合控制系统 ·183· ci_ 模糊化 C 模糊化 模糊控制 △S 规则 模糊决策 U 板 h 神经网络 板厚综合 E 模糊化 模糊控制 模糊决策 规则 △F 模糊化 图1模糊神经网络控制系统 Fig.1 Fuzzy neural network control system if E =Py and C PM then AS=PM: 形偏差变化率的语言变量C(NB,Ns,Z,Ps,P) if E:=Ps and C:=Ps then AS=Ps: 输出层的14个节点分别为：(1)压下位置改变 量的语言变量△S(N,NM,Ns,Z,Ps,PM,P:(2)支撑 if E2 Pa and C2 Pa then AFw Pa: 辊弯辊力改变量的语言变量△Fw(Wa,NM,Ns,Z, if E2 Py and C:PM then AFw=PM; Ps,PM,Pa). if E2 Ps and C2=Ps then AFw Ps: 通过计算隐层决定取80个节点，输入层语音 层的连接权为W,隐层与输出层的连接权值为 类似上述的规则大约40条，用以保证较好的 W.神经元节点的激励函数采用Sigmoid函数： 控制效果. f(x)=J+e (6) 23模糊神经网络的模型和算法 网络的性能评判标准为网络输出的均方误差，其 三层动态结构神经网络结构如图2所示. 表达式为： 其中输入层的24个节点分别为：(1)板厚偏差 G=220W-wPN (7) 的语言变量E(N,NM,Ns,Z,Ps,PM,P方(2)板厚偏 差变化率的语言变量C,(N,Ns,Z,Ps,P:(3)板形 式中，山为输出层第k个节点的实际输出：为 偏差的语言变量E(N,NM,N,Z,Ps,P,P;(4)板 输出层第k个节点的期望输出：N为网络训练样本 总数. △S △Fw1…△Fw, 加权系数按ε函数梯度变化的反方向进行调 整，使网络逐渐收敛到给定的域值. 2.4模糊推理的实现 由于有多条规则在同时起作用，即输入为： 80 E=以，c=龙2 (8) g州大， x=M无 式中，4(x),(x)分别是E和C关于语言变量x的 隶属度值：Σ表示max运算，需将输入进行合成， 即： E=22uLA2,C=乞乞L)A4l(9) En·E Ci…CsEl…En C C21…C29 E-N.N.E C=NH=N。 图2神经网络结构 合成后的E,C输入训练后的神经网络，便得到相 Fig.2 Neural network structure 应的模糊控制量U

匕】 王 粉花 等 基 于 模糊神经 网络 的板 形 板 厚 综合 控 制 系 统 目 模糊化 板综合统厚系形 穿州生墓鲤些 以 模糊控制 规则 模糊决策 神经 网络 热豹寸 鲤兰 模糊控制 规则 瑟叫堕壑竺 模糊化 图 模 糊 神 经 网 络 控 制 系 统 氏 凡 △ ， 二 ， 尸 △ 尸 瓦 几 尸 。 △凡 凡 及 氏 几 乙凡 尸 及 已 尸 △凡 尸 类 似 上述 的规 则大 约 条 ， 用 以保证 较好 的 控 制 效 果 模 糊 神 经 网 络 的模 型 和 算 法 三 层 动 态 结 构 神 经 网络 结 构 如 图 所 示 其 中输 入 层 的 个 节 点分 别 为 板 厚偏 差 的语 言 变 量 ， 从 ， 编 ， ， 乙 ， 八 ，氏 ， 尸 板 厚 偏 差 变 化 率 的语 言 变 量 】 《凡 ， ， 乙 ， ， 凡 板 形 偏 差 的语 言变 量及 刀台 ， 编 ， ， 乙 ， ， 氏 ， 尸 板 △万 … △瑟 △尸 认 一 配飞 ， 形 偏 差 变 化 率 的语 言变 量 已 ，从 ， 乙 ， ， 几 输 出层 的 个 节 点 分别 为 压 下位 置 改变 量 的语 言 变 量 △ 日， 编 ， ， 乙 ， ， 凡 ， 支 撑 辊 弯 辊 力 改变 量 的语 言 变 量 乙凡 从 ， 编 ， ， 乙 ， ， 氏 ， 凡 · 通 过 计 算 隐层 决 定 取 个 节 点 ，输 入 层 语 音 层 的连 接 权 为 巩 ， 隐 层 与 输 出 层 的连 接 权 值 为 叽 神 经 元 节 点 的激 励 函 数采 用 函数 卜 下典 。 、 一 产 一厂 、 网络 的性 能评 判 标 准 为 网络 输 出 的均 方 误 差 ， 其 表 达 式 为 “ 一 三凰认 幻 一只扩 式 中 ， 外， 为输 出层 第 个 节 点 的实 际 输 出 义 为 输 出层 第 个节 点 的期 望 输 出 为 网络 训 练样本 总 数 加 权 系 数 按 。 函 数 梯 度 变 化 的反 方 向进 行 调 整 ， 使 网 络 逐 渐 收 敛 到 给 定 的域 值局 模 糊 推 理 的 实现 由于 有 多 条 规 则 在 同 时起 作 用 ， 即 输 入 为 一 全应业 一 全丛少业 一 ， 一 一 怂 若 式 中 ， 脚 ， 脚， 分 别 是 和 关 于 语 言 变 量为 的 隶 属 度 值 艺表 示 运 算 需 将 输 入 进 行 合 成 ， 即 脚， 八脚哑 二 云 刀 凡 全述丛丝坐 三 一 凶 从 艺氏 艺 一 图 神经 网络 结 构 合 成 后 的 ， 输 入 训 练 后 的神 经 网络 ， 便得 到 相 应 的模 糊 控 制 量

·184- 北京科技大学学报 2003年第2期 失彼，很难取得理想的控制效果，采用模糊神经 3仿真结果 网络综合控制方案克服了这一弊病.仿真结果显 应用式(6)~式(9)的算法对板形板厚综合系 示出该方法具有收敛性好、鲁棒性强等优点，板 统进行了控制仿真实验，取=0.05；干扰量为：来 形板厚控制精度较为理想. 料凸度波动△C()=0.002sinl0t,来料硬度波动△ 参考文献 K=14sinl0t:系统期望输出为：板厚偏差△h=0, 1孙一康.带钢冷连轧计算机控制M0.北京：冶金工 相对凸度入=0.仿真结果如图3所示， 业出版社，2002 10 (a) 2吴刚，童朝南，孙一康.基于遗传算法的动态模糊模 0 型辨识非线性系统方法)。北京科技大学学报， -10 1999,21(3):301 3 Yoshiro Washikita.Masaasi Okamoto.Renewal of auto- 0.01 (b) matic gage control system for a cold tandem mill with 0 electric screwdowns [J].ISIJ International,1998,38(9): 0.01 977 0 40 80 120 160 4王粉花，孙一康.一类非线性控制系统的干扰解耦 t/ms [刀.北京科技大学学报，2000,22(6)：559 图3板厚(a),板形(b)控制误差曲线 5王粉花，董平，数据压缩技术在工业过程中的应用 Fig.3 Error curves of gauge and flatness control ).北京科技大学学报，2002,245)：568 6张大志，李谋渭，孙一康，等.四机架冷连轧机轧制 4结论 力模型的研究与应用).轧钢，2000(3)：15 7刘建昌.基于神经网络的自适应厚度控制】，钢铁， 对于板形板厚控制这类复杂、强耦合的非线 199911):33 性系统，分别实行板厚控制和板形控制难免顾此 Strip Flatness and Gauge Composite Control System Based on Fuzzy Neural Net- works WANG Fenhua,SUN Yikang",CHEN Zhanying" 1)Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Researth Institute of Metallurgical Automation,Beijing 100071,China ABSTRACT Based on the fuzzy neural networks,a composite control system without any model was proposed which is used to automatic flatness control(AFC)and automatic gauge control(AGC).The simulation result shows that this system has good performances of convergency and resisting disturbances and gains a satisfied control ac- curacy of the flatness and the gauge. KEY WORDS fuzzy control;neural network;gauge control;flatness control

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 仿 真结果 应 用 式 一 式 的算法 对 板 形 板厚 综合 系 统进 行 了控制 仿真 实验 ， 取 干扰 量 为 来 料 凸度 波 动△ ， 来料 硬 度 波动△ 系统 期望 输 出为 板 厚偏差△ ， 相 对 凸度义 仿 真 结 果 如 图 所 示 失彼 ， 很 难 取 得 理 想 的控 制 效 果 ， 采用 模 糊 神 经 网络 综 合 控 制 方 案 克服 了这 一 弊病 仿 真 结果 显 示 出该 方法 具 有 收敛性 好 、 鲁棒性 强 等优 点 ， 板 形 板 厚控制精度 较 为理 想 里 荡 一 卜一 决次 刃 八 图 ，闷几 竺一 孔 ， 口 板 八“ 厚 ，板 形 一 控 制 误 差 曲线 · 结 论 对 于板 形 板 厚控 制这类 复杂 、 强祸合 的非 线 性 系统 ， 分别 实行 板 厚控制和 板 形控制 难 免顾 此 参 考 文 献 孙 一康 带钢 冷连 轧计 算机控 制 北 京 冶金 工 业 出版 社 ， 吴 刚 ， 童 朝 南 ， 孙 一康 基于 遗 传算法 的动态模糊模 型 辨 识 非线 性 系 统 方法 北 京科 技 大 学学 报 ， ， 白 ， ， ， 王 粉 花 ， 孙 一 康 一 类 非线 性控 制 系统 的干扰解 祸 北京 科技 大学 学报 ， ， 王 粉 花 ， 董平 数据 压缩技术在工 业过程 中的应 用 北 京科技大学 学报 ， ， 张 大志 ， 李谋 渭 ， 孙 一 康 ， 等 四机 架冷连 轧机 轧制 力 模型 的研 究与应 用 闭 轧钢 ， 刘建 昌 基于 神经 网络 的 自适应 厚度控制 【月 钢 铁 ， 恻刃 ” ， 〔那 儿肋衅 ， 月万 脚尹 ， 幼 ， ， 叽 ， 血叮 ， 奴江 『 比 切 认 ℃