风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价

D0L:10.13374.issn1001-053x.2013.10.018 第35卷第10期 北京科技大学学报 Vol.35 No.10 2013年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2013 风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 宋波，曾洁☑ 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:soukecic@aliyun.com 摘要基于一轮毅高度为50.41m的实际陆上风电塔结构，运用ANSYS有限元分析软件以及时程分析法对结构进行 不同地震动作用下的非线性动力响应影响规律研究，并进一步探讨了结构在正常使用极限状态、塑性极限状态、残余位 移条件控制下的水平位移与应力极限值，计算了响应的地震动临界峰值，对结构的整体抗震性能进行了评价.研究结果 表明：板块边界型地震动对风电塔这种高耸柔性结构的动力响应影响最大，在极限值评价和结构抗震性能评价中占主导 地位：该风电塔的正常使用极限状态为第一极限状态. 关键词地震响应：动力响应：非线性分析：极限状态：风电塔 分类号TU33+3 Nonlinear seismic dynamic response and critical value evaluation based on limit states of wind turbine tower structures SONG Bo,ZENG Jie☒ School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:soukeci@aliyun.com ABSTRACT Based on an actual wind turbine tower on land with the hub height of 50.41 m,the seismic dynamic response of the structure under different seismic loads was studied by a finite element model and time history analysis method.Then the horizontal displacement and stress critical values of the structure were discussed under serviceable limit state,plastic limit state and residual displacement limit state,and the critical response peak values of ground motion were calculated.Based on the above work.the seismic behavior of the structure was evaluated.It is shown that plate boundary type ground motion has a greater influence on this kind of structure.It takes the main place on critical value evaluation and performance evaluation.The serviceable limit state of the tower is the first limit state. KEY WORDS seismic response;dynamic response;nonlinear analysis;limit states;wind turbine towers 风电塔是典型的变截面、变直径的高耸柔性薄 风电塔结构受力复杂，涉及结构力学、材料力 壁悬臂结构，顶部承重大且塔筒底部设有门洞，加学、流体力学等多学科知识.在高耸柔性支撑结构 上结构的不对称性和山地对地震动的放大效应，使 的地震动力响应方面，国内外学者均展开了一些研 得结构在地震作用下更容易发生破坏.因此，研究 究：贺广零等口运用随机地震动物理条件下生成 风电塔结构在地震荷载作用下的非线性动力响应规 的均值参数地震动加速度时程，建立了风力发电高 律、探讨结构抗震性能评价方法，对于预测结构破 塔系统“桨叶-塔体-基础”一体化有限元模型.周 坏位置、有针对性地进行检测与监测等方面具有重 勃等回在用有限元分析法研究风力发电机塔架的 要作用. 动力特性及影响因素时，确定了结构的有限元模型 收稿日期：2013-03-08 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51178045)：广东省教育部产学研结合项目(2011B090400588):教育部海外名师项目 (MS2011B.JKJ005)

第 35 卷 第 10 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 10 2013 年 10 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Oct. 2013 风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 宋 波, 曾 洁 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: soukeci@aliyun.com 摘 要 基于一轮毂高度为 50.41 m 的实际陆上风电塔结构，运用 ANSYS 有限元分析软件以及时程分析法对结构进行 不同地震动作用下的非线性动力响应影响规律研究，并进一步探讨了结构在正常使用极限状态、塑性极限状态、残余位 移条件控制下的水平位移与应力极限值，计算了响应的地震动临界峰值，对结构的整体抗震性能进行了评价. 研究结果 表明：板块边界型地震动对风电塔这种高耸柔性结构的动力响应影响最大，在极限值评价和结构抗震性能评价中占主导 地位；该风电塔的正常使用极限状态为第一极限状态. 关键词 地震响应；动力响应；非线性分析；极限状态；风电塔 分类号 TU33+3 Nonlinear seismic dynamic response and critical value evaluation based on limit states of wind turbine tower structures SONG Bo, ZENG Jie School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Corresponding author, E-mail: soukeci@aliyun.com ABSTRACT Based on an actual wind turbine tower on land with the hub height of 50.41 m, the seismic dynamic response of the structure under different seismic loads was studied by a finite element model and time history analysis method. Then the horizontal displacement and stress critical values of the structure were discussed under serviceable limit state, plastic limit state and residual displacement limit state, and the critical response peak values of ground motion were calculated. Based on the above work, the seismic behavior of the structure was evaluated. It is shown that plate boundary type ground motion has a greater influence on this kind of structure. It takes the main place on critical value evaluation and performance evaluation. The serviceable limit state of the tower is the first limit state. KEY WORDS seismic response; dynamic response; nonlinear analysis; limit states; wind turbine towers 风电塔是典型的变截面、变直径的高耸柔性薄 壁悬臂结构，顶部承重大且塔筒底部设有门洞，加 上结构的不对称性和山地对地震动的放大效应，使 得结构在地震作用下更容易发生破坏. 因此，研究 风电塔结构在地震荷载作用下的非线性动力响应规 律、探讨结构抗震性能评价方法，对于预测结构破 坏位置、有针对性地进行检测与监测等方面具有重 要作用. 风电塔结构受力复杂，涉及结构力学、材料力 学、流体力学等多学科知识. 在高耸柔性支撑结构 的地震动力响应方面，国内外学者均展开了一些研 究：贺广零等 [1] 运用随机地震动物理条件下生成 的均值参数地震动加速度时程，建立了风力发电高 塔系统 “桨叶 – 塔体 – 基础” 一体化有限元模型. 周 勃等 [2] 在用有限元分析法研究风力发电机塔架的 动力特性及影响因素时，确定了结构的有限元模型 收稿日期：2013-03-08 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51178045)； 广东省教育部产学研结合项目 (2011B090400588)； 教育部海外名师项目 (MS2011BJKJ005) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.10.018

第10期 宋波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 ·1383· 和划分网格的方法.Tanabe等3剧考虑了运转振动与 烈度为7度.塔身为变截面、变壁厚筒状结构，材料 地震荷载的组合，进行了600kW大型风电塔的动 为Q345C钢，外径为1.803.25m,壁厚为1232 力分析，发现罕遇地震作用下的塔体的弯矩超过了 mm,底部固结：J顶部结构总重387kN,叶片截面根 初始弯矩.Nuta等国指出应该对风电塔结构在不 据弦长和翼厚简化为菱形，同时考虑叶片扭转，控 同荷载作用下的动力特性进行详细的分析，以确定 制轮毂、叶片与机舱的质量和位置，以模拟偏心荷 结构的破坏位置及破坏模式，从而有针对性的予以 载对结构的影响，如图1所示：同时考虑法兰厚度 加强和检测，以保证风电塔的结构安全.Karadeniz 与形状对结构的影响，如图2所示 等问通过不确定因素（荷载、材料、几何形状等） 与传统结构优化因素的比较，指出屈曲与结构自然 频率两个因素对塔体的可靠性的设计最为重要. 性能设计是未来结构抗震设计的发展和研究 方向，极限状态作为性能目标的一种形式受到国内 外研究人员的高度重视.欧洲钢结构设计规范6同中 提出塑性、循环塑性、屈曲和疲劳四种极限状态； 挪威船级社DNV规范)提出承载力、疲劳、偶然 以及正常使用四种极限状态：日本在性能设计研究 中指出结构抗震性能评价包含安全性、修复性和使 用性三种基本性能，分别对应于安全极限、修复极 限和使用极限[9.Lavassas等间也对风电塔结构在 塑性、屈曲、疲劳和正常使用极限状态进行了分析 图1考虑偏心荷载的风电塔结构精细化有限元模型 与研究.Modirzadeh、Karavasilis、Ghobarah、Tamai Fig.1 Detailed FEM model of wind turbine tower consider- 等10-13)在钢筋混凝土结构、框架结构的性能与指 ing eccentricity load 标方面展开了一系列研究与探讨.多项研究结果表 明：结构非线性行为、结构瞬态分析与结构残余变 形分析十分重要.其中，非线性性能分析需要确定 底部双翼法兰 三个要素，即能力、需求和性能4. 综上可见，随着国内外对风电塔结构抗震性能 分析以及结构基于性能的设计的发展，风电塔结构 的非线性地震动力响应、结构整体极限值的分析与 中部单翼法兰 抗震性能评价方法的探讨十分必要.本文结合实际 风电塔结构，采用有限元分析方法建模，综合考虑 山地对地震动的放大作用和结构材料非线性特征， 图2：风电塔法兰精细化模拟 采用时程分析方法，研究了结构在不同地震动作用 Fig.2 Detailed flange model of a wind turbine tower 下的非线性动力响应规律，进一步探讨了结构在正 常使用极限状态、塑性极限状态以及残余位移条件 1.2结构材料非线性设置 控制下的动力响应极限值和响应地震动峰值。对风 模型材料属性设置为屈服强度oy=345MPa, 电塔结构抗震性能设计、指标分析方面做了探讨， 弹性模量E=206GPa,泊松比y=0.3.钢材应力-应 为结构抗震性能评价提供依据. 变关系采用日本《道路桥示方书》)推荐的双线性 模型，如图3所示.该曲线把材料塑性阶段和强化 1风电塔结构的数值仿真模拟 阶段简化为一条斜直线，相应的弹性模量为E/100. 1.1精细化的有限元分析模型 1.3地震动的选取与调整 本文以一轮毂高度为50.41m的实际风电塔结 采用数值模拟方法对结构进行地震动力响应 构为研究对象，以最大限度接近结构实际形状、重 分析时，需要考虑板块边界型(Type I,发生频率 量以及重心位置为建模目标，采用ANSYS有限元 较高，大振幅、长时间作用)和内陆直下型(Type 分析软件、BEAM188单元建模. Ⅱ，发生频率较低的短时间强震)两种不同振动特 风场位于沿海地区山顶，Ⅱ类场地，抗震设防 性的地震动.并且采用时程分析法，考虑结构塑性

第 10 期 宋 波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 1383 ·· 和划分网格的方法.Tanabe 等 [3] 考虑了运转振动与 地震荷载的组合，进行了 600 kW 大型风电塔的动 力分析，发现罕遇地震作用下的塔体的弯矩超过了 初始弯矩. Nuta 等 [4] 指出应该对风电塔结构在不 同荷载作用下的动力特性进行详细的分析，以确定 结构的破坏位置及破坏模式，从而有针对性的予以 加强和检测，以保证风电塔的结构安全.Karadeniz 等 [5] 通过不确定因素 (荷载、材料、几何形状等) 与传统结构优化因素的比较，指出屈曲与结构自然 频率两个因素对塔体的可靠性的设计最为重要. 性能设计是未来结构抗震设计的发展和研究 方向，极限状态作为性能目标的一种形式受到国内 外研究人员的高度重视. 欧洲钢结构设计规范 [6] 中 提出塑性、循环塑性、屈曲和疲劳四种极限状态； 挪威船级社 DNV 规范 [7] 提出承载力、疲劳、偶然 以及正常使用四种极限状态；日本在性能设计研究 中指出结构抗震性能评价包含安全性、修复性和使 用性三种基本性能，分别对应于安全极限、修复极 限和使用极限 [8]. Lavassas 等 [9] 也对风电塔结构在 塑性、屈曲、疲劳和正常使用极限状态进行了分析 与研究.Modirzadeh、Karavasilis、Ghobarah、Tamai 等 [10−13] 在钢筋混凝土结构、框架结构的性能与指 标方面展开了一系列研究与探讨. 多项研究结果表 明：结构非线性行为、结构瞬态分析与结构残余变 形分析十分重要. 其中，非线性性能分析需要确定 三个要素，即能力、需求和性能 [14] . 综上可见，随着国内外对风电塔结构抗震性能 分析以及结构基于性能的设计的发展，风电塔结构 的非线性地震动力响应、结构整体极限值的分析与 抗震性能评价方法的探讨十分必要. 本文结合实际 风电塔结构，采用有限元分析方法建模，综合考虑 山地对地震动的放大作用和结构材料非线性特征， 采用时程分析方法，研究了结构在不同地震动作用 下的非线性动力响应规律，进一步探讨了结构在正 常使用极限状态、塑性极限状态以及残余位移条件 控制下的动力响应极限值和响应地震动峰值。对风 电塔结构抗震性能设计、指标分析方面做了探讨， 为结构抗震性能评价提供依据. 1 风电塔结构的数值仿真模拟 1.1 精细化的有限元分析模型 本文以一轮毂高度为 50.41 m 的实际风电塔结 构为研究对象，以最大限度接近结构实际形状、重 量以及重心位置为建模目标，采用 ANSYS 有限元 分析软件、BEAM188 单元建模. 风场位于沿海地区山顶，II 类场地，抗震设防 烈度为 7 度. 塔身为变截面、变壁厚筒状结构，材料 为 Q345C 钢，外径为 1.80∼3.25 m，壁厚为 12∼32 mm，底部固结；顶部结构总重 387 kN，叶片截面根 据弦长和翼厚简化为菱形，同时考虑叶片扭转，控 制轮毂、叶片与机舱的质量和位置，以模拟偏心荷 载对结构的影响，如图 1 所示；同时考虑法兰厚度 与形状对结构的影响，如图 2 所示. 图 1 考虑偏心荷载的风电塔结构精细化有限元模型 Fig.1 Detailed FEM model of wind turbine tower consider￾ing eccentricity load 图 2 风电塔法兰精细化模拟 Fig.2 Detailed flange model of a wind turbine tower 1.2 结构材料非线性设置 模型材料属性设置为屈服强度 σy=345 MPa， 弹性模量 E=206 GPa，泊松比 γ=0.3. 钢材应力 - 应 变关系采用日本《道路桥示方书》[15] 推荐的双线性 模型，如图 3 所示. 该曲线把材料塑性阶段和强化 阶段简化为一条斜直线，相应的弹性模量为 E/100. 1.3 地震动的选取与调整 采用数值模拟方法对结构进行地震动力响应 分析时，需要考虑板块边界型 (Type I，发生频率 较高，大振幅、长时间作用) 和内陆直下型 (Type II，发生频率较低的短时间强震) 两种不同振动特 性的地震动. 并且采用时程分析法，考虑结构塑性

·1384 北京科技大学学报 第35卷 的抗震性能，首先考虑结构在7度抗震设防条件下 E/100 的罕遇地震，峰值调整为220cms-2,其次同时考虑 7度罕遇地震和高凸地形对地震动的放大作用6， (压缩侧)8， 1 (拉伸侧) 峰值调整为310cms-2,再按抗震设计烈度提高1 Ey 度设计(8度罕遇地震)，峰值调整为400cms-2.由 于动力响应结果表明400cms-2地震动作用下结 构仍处于弹性范围内变化，因此为进一步分析结构 进入塑性阶段的动力响应，选取1000cms-2为参 考地震动峰值，辅助极限值的评价与动力响应规律 应变，e 的分析. 图3钢材应力一应变曲线双线性模型 2地震作用下结构非线性动力响应规律 Fig.3 Bilinear model of the stress-strain curve of steel 分析 对结构进行分析与校核时，输入的地震动应不少于 本文在考虑结构自身重力的基础上，以结构仅 三种，应答响应值取平均值作为校核参考值).本 受地震荷载作用为例，分析结构非线性动力响应规 文选择日本日向滩冲地震动、1995年兵库县南部地 律，进而探讨极限值评价方法 震动以及南京人工合成地震动作为研究对象的三种 2.1地震动种类对结构非线性动力响应影响分析 输入地震动.三种地震动特性如表1所示，加速度 研究三种不同地震动对结构动力响应的影响， 记录时程曲线如图4所示. 先从地震动自身特性考虑，以400cms-2为变换目 为对比该风电塔结构在不同抗震设防条件下 标峰值，绘制地震动加速度反应谱如图5所示.由 表1：三种地震动的特性 Table 1 Characteristics for three kinds of earthquake ground motions 地震动种类 地震动名称 震中距/km 场地类型 加速度峰值/(ms-2) 持续时间/s 板块边界型(Type I) 日向滩冲地震动 100 Ⅱ 3.999 38.75 内陆直下型(Type) 兵库县南部地震动 11 Π 4.000 39.98 人工合成波 南京人工合成地震动 4.800 16.00 4 999m8,38.75s 日向滩冲地震动 0 10 15 20 25 30 35 40 45 4m-82,39.988 兵库县南部地震动 2 20 30 35 40 45 4.8ms2,16.008 南京人工合成地震动 15 20 25 30 40 4.5 时间/s 图4三种地震动加速度记录时程曲线 Fig.4 Acceleration time history curves of three kinds of ground motions

· 1384 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 3 钢材应力 – 应变曲线双线性模型 Fig.3 Bilinear model of the stress-strain curve of steel 对结构进行分析与校核时，输入的地震动应不少于 三种，应答响应值取平均值作为校核参考值 [15] . 本 文选择日本日向滩冲地震动、1995 年兵库县南部地 震动以及南京人工合成地震动作为研究对象的三种 输入地震动. 三种地震动特性如表 1 所示，加速度 记录时程曲线如图 4 所示. 为对比该风电塔结构在不同抗震设防条件下 的抗震性能，首先考虑结构在 7 度抗震设防条件下 的罕遇地震，峰值调整为 220 cm·s −2，其次同时考虑 7 度罕遇地震和高凸地形对地震动的放大作用 [16]， 峰值调整为 310 cm·s −2，再按抗震设计烈度提高 1 度设计 (8 度罕遇地震)，峰值调整为 400 cm·s −2 . 由 于动力响应结果表明 400 cm·s −2 地震动作用下结 构仍处于弹性范围内变化，因此为进一步分析结构 进入塑性阶段的动力响应，选取 1000 cm·s −2 为参 考地震动峰值，辅助极限值的评价与动力响应规律 的分析. 2 地震作用下结构非线性动力响应规律 分析 本文在考虑结构自身重力的基础上，以结构仅 受地震荷载作用为例，分析结构非线性动力响应规 律，进而探讨极限值评价方法. 2.1 地震动种类对结构非线性动力响应影响分析 研究三种不同地震动对结构动力响应的影响， 先从地震动自身特性考虑，以 400 cm·s −2 为变换目 标峰值，绘制地震动加速度反应谱如图 5 所示. 由 表 1 三种地震动的特性 Table 1 Characteristics for three kinds of earthquake ground motions 地震动种类 地震动名称 震中距/km 场地类型 加速度峰值/(m·s−2 ) 持续时间/s 板块边界型 (Type I) 日向滩冲地震动 100 II 3.999 38.75 内陆直下型 (Type II) 兵库县南部地震动 11 II 4.000 39.98 人工合成波 南京人工合成地震动 — II 4.800 16.00 图 4 三种地震动加速度记录时程曲线 Fig.4 Acceleration time history curves of three kinds of ground motions

第10期 宋波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 1385· 14 日向滩冲地震动 期T=1.91s,结构有限元数值模拟的模态分析得出 兵库县南部地震动 南京人工合成地震动 结构固有周期T=1.82s.因此，根据图5推测日向 10 滩冲地震动对结构的影响最大，并在本研究所得不 同地震动作用下结构非线性动力响应结果中得到证 实，如表2所示.从表2结果可以看出，板块边界 型(Type I)这种远场、长时间大振幅地震动对风电 塔结构的动力响应影响最大，在动力响应平均值分 析中占主导地位，内陆直下型地震动其次.结果还 23 45678910 表明：结构处于弹性范围内时，对同种地震动有稳 周期/s 定的加速度放大倍数，对日向滩冲地震动、兵库县 图5三种不同地震动的加速度反应谱 南部地震动和南京人工合成地震动加速度放大倍数 Fig.5 Acceleration response spectra of three kinds of ground 分别是原来的3.20、1.81和1.45倍，平均加速度放 motions 大倍数为2.15倍：同样，结构弹性动力响应峰值与 图5可知：日向滩冲地震动对固有周期在0.08~2.20s 输入地震动加速度峰值同比增长.1000cms-2日向 左右的构筑物的影响最大，覆盖范围较宽：兵库县 滩冲地震动作用下结构局部进入塑性阶段，其加速 南部地震动对固有周期在0.321.52s左右的构筑 度放大倍数有所减小，也影响了结构非线性动力响 物的影响最大：南京人工合成地震动对固有周期在 应的各项平均值.因此，为更准确地综合评价结构 0.40.9s左右结构的影响最大.根据工程数据以及 在不同阶段的动力响应结果，从而评价结构抗震性 日本风电塔设计规范)计算出风电塔结构固有周 能，结构局部进入塑性阶段应作为一个极限状态 表2不同地震动作用下结构非线性动力响应结果 Table 2 Nonlinear seismic response values under different ground motions 输入地震动 峰值调整/ 最大响应加速度/ 加速度放大 最大响应位移/ 最大响应应力/ 最大响应曲率/ (cm-s-2) (ms-2) 倍数 m MPa (10-4m-1) 220 7.04 3.20 0.4466 121.6 5.56 日向滩冲地震动(Type) 310 9.92 3.20 0.5075 171.3 7.83 400 12.80 3.20 0.6293 221.1 10.10 1000 27.91 2.79 1.8984 433.2 43.90 220 3.97 1.80 0.2855 74.8 3.42 兵库县南部地震动(Type Il) 310 5.60 1.81 0.4023 105.4 4.82 400 7.23 1.81 0.5191 136.0 6.05 1000 18.06 1.81 1.2977 340.0 15.20 220 3.19 1.45 0.0895 27.8 1.28 南京人工合成地震动 310 4.49 1.45 0.1262 39.1 1.80 400 5.80 1.45 0.1628 50.5 2.32 1000 14.49 1.45 0.4070 126.3 5.81 220 4.73 2.15 0.2739 74.7 3.42 平均值 310 6.67 2.15 0.3453 105.3 4.82 400 8.61 2.15 0.4371 135.9 6.16 1000 20.15 2.02 1.2010 299.8 21.64 2.2加速度峰值对结构非线性动力响应影响分析 向的质量分布影响，加速度峰值沿高度无规律性变 2.1节从整体上分析了结构对不同地震动的放 化.结构在兵库县南部地震动和南京地震动作用下 大作用，此处从加速度峰值的角度出发研究结构非 始终处于弹性阶段，只有1000cms-2日向滩冲地震 线性动力响应结果沿结构高度方向的变化规律.图 动作用下结构进入了塑性阶段.从其线性与非线性 6和图7分别为风电塔结构在不同种类、不同峰值 响应结果对比可知，下部塔筒线性与非线性加速度 地震动作用下，时程上的最大响应加速度和最大截 响应值基本吻合，但上部塔筒加速度非线性响应值 面曲率.结合表2和图6所示三种不同地震动作用 明显缩小，加速度包络线沿高度方向有明显的形状 下结构的动力响应结果可以看出：受结构沿高度方 变化.由图7截面最大曲率沿高度的分布图可以看

第 10 期 宋 波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 1385 ·· 图 5 三种不同地震动的加速度反应谱 Fig.5 Acceleration response spectra of three kinds of ground motions 图 5 可知：日向滩冲地震动对固有周期在0.08∼ 2.20 s 左右的构筑物的影响最大，覆盖范围较宽；兵库县 南部地震动对固有周期在 0.32∼1.52 s 左右的构筑 物的影响最大；南京人工合成地震动对固有周期在 0.4∼0.9 s 左右结构的影响最大. 根据工程数据以及 日本风电塔设计规范 [17] 计算出风电塔结构固有周 期 T=1.91 s，结构有限元数值模拟的模态分析得出 结构固有周期 T=1.82 s. 因此，根据图 5 推测日向 滩冲地震动对结构的影响最大，并在本研究所得不 同地震动作用下结构非线性动力响应结果中得到证 实，如表 2 所示. 从表 2 结果可以看出，板块边界 型 (Type I) 这种远场、长时间大振幅地震动对风电 塔结构的动力响应影响最大，在动力响应平均值分 析中占主导地位，内陆直下型地震动其次. 结果还 表明：结构处于弹性范围内时，对同种地震动有稳 定的加速度放大倍数，对日向滩冲地震动、兵库县 南部地震动和南京人工合成地震动加速度放大倍数 分别是原来的 3.20、1.81 和 1.45 倍，平均加速度放 大倍数为 2.15 倍；同样，结构弹性动力响应峰值与 输入地震动加速度峰值同比增长.1000 cm·s −2 日向 滩冲地震动作用下结构局部进入塑性阶段，其加速 度放大倍数有所减小，也影响了结构非线性动力响 应的各项平均值. 因此，为更准确地综合评价结构 在不同阶段的动力响应结果，从而评价结构抗震性 能，结构局部进入塑性阶段应作为一个极限状态. 表 2 不同地震动作用下结构非线性动力响应结果 Table 2 Nonlinear seismic response values under different ground motions 输入地震动 峰值调整/ 最大响应加速度/ 加速度放大 最大响应位移/ 最大响应应力/ 最大响应曲率/ (cm·s−2 ) (m·s−2 ) 倍数 m MPa (10−4 ·m−1 ) 日向滩冲地震动(Type I) 220 7.04 3.20 0.4466 121.6 5.56 310 9.92 3.20 0.5075 171.3 7.83 400 12.80 3.20 0.6293 221.1 10.10 1000 27.91 2.79 1.8984 433.2 43.90 兵库县南部地震动(Type II) 220 3.97 1.80 0.2855 74.8 3.42 310 5.60 1.81 0.4023 105.4 4.82 400 7.23 1.81 0.5191 136.0 6.05 1000 18.06 1.81 1.2977 340.0 15.20 南京人工合成地震动 220 3.19 1.45 0.0895 27.8 1.28 310 4.49 1.45 0.1262 39.1 1.80 400 5.80 1.45 0.1628 50.5 2.32 1000 14.49 1.45 0.4070 126.3 5.81 平均值 220 4.73 2.15 0.2739 74.7 3.42 310 6.67 2.15 0.3453 105.3 4.82 400 8.61 2.15 0.4371 135.9 6.16 1000 20.15 2.02 1.2010 299.8 21.64 2.2 加速度峰值对结构非线性动力响应影响分析 2.1 节从整体上分析了结构对不同地震动的放 大作用，此处从加速度峰值的角度出发研究结构非 线性动力响应结果沿 结构高度方向的变化规律. 图 6 和图 7 分别为风电塔结构在不同种类、不同峰值 地震动作用下，时程上的最大响应加速度和最大截 面曲率. 结合表 2 和图 6 所示三种不同地震动作用 下结构的动力响应结果可以看出：受结构沿高度方 向的质量分布影响，加速度峰值沿高度无规律性变 化. 结构在兵库县南部地震动和南京地震动作用下 始终处于弹性阶段，只有 1000 cm·s −2 日向滩冲地震 动作用下结构进入了塑性阶段. 从其线性与非线性 响应结果对比可知，下部塔筒线性与非线性加速度 响应值基本吻合，但上部塔筒加速度非线性响应值 明显缩小，加速度包络线沿高度方向有明显的形状 变化. 由图 7 截面最大曲率沿高度的分布图可以看

.1386 北京科技大学学报 第35卷 出，在不同种类、不同峰值地震动作用下，结构在弹 段，截面曲率包络线形状剧烈变化。由1000cms-2 性范围内变化时的截面曲率包络线形状相似，塔筒 日向滩冲地震动作用下的截面曲率包络线可知，应 结构存在三处薄弱环节，分别处于塔体高度67.5% 力最大位置（高度34m处）首先进入塑性阶段，截 (34m)、53.6%(27m)和27.8%(14m)位置范围：且 面曲率发展最为迅速，为最危险部位，中部27m处 随着加速度峰值的增大， 一 旦结构局部进入塑性阶 其次 35 35 35 (a) (b) 220cms2线性、非线性 (c) 220cms2线性、 非线性 30 ,220cms线性、 非线性 30 。 30 ,310cms2线性 非线件 310cms2线性、 非线性 ,310cms2线性 非线性 自 25 ·400cms2线性 非线生 25 ·400cms2线性、非线性 25 400cms2线性 -·1000cm8线性 ·-1000cms2线性、非线性 20 一1000cm-g2非线性 20 1000cms2线性、非线性 20 15 15 15 10 10 10 5 5 话 10 203040 50 0 10 20 3040 50 0 10 203040 50 高度/m 高度/m 高度/m 图6不同地震动作用下结构加速度峰值沿高度变化图.()日向滩冲地震动作用：（凸）兵库县南部地震动作用：（⊙）南京人工合成 地震动作用 Fig.6 Peak acceleration values of the structure under different ground motions:(a)under Hyuga ground motions;(b)under Hyogo ground motions;(c)under Nanjing ground motions 5.0×10 5.0×10 5.0×10 (a (b) (c) 4.0×10 220m线性、非线性 4.0×10 2cm发性 非线性 4.0×10 。一220cm-s线性非线性 一10粉气注、汽在 210 一4m线生、非 非线性 ,一310cmg线性，非线性 3.0×10 ,3.0×10 一400cm2线性 非线性 日 +1000cmg2线性 、非线性 3.0×10 +-400cam2线性、非线性 s +1000cms2线性、非线性 2.0×10 2.0×10 1.0×10 L.0×10 1.0×10 中 10 2030 40 50 10 2030 0 50 10 20 30 40 50 高度/m 高度/m 高度/m 图7 不同地震动作用下截面曲率峰值沿高度变化图.()日向滩冲地震动作用：(b)兵库县南部地震动作用：(c)南京人工合成地 震动作用 Fig.7 Maximum curvature values of the sections under different ground motions:(a)under Hyuga ground motions;(b)under Hyogo ground motions;(c)under Nanjing ground motions 3结构非线性动力响应极限值评价 作用下处于正常使用状态，1000cms-2地震动作用 下顶部位移已经超过了正常使用范围.由于结构在 本文主要围绕风电塔结构在三种地震动的动 400cms-2不同地震动作用下始终处于弹性范围， 力响应结果以及平均结果，分析这种柔性高耸结构 且400cms-2地震动作用下顶部平均最大位移已经 在正常使用极限状态、塑性极限状态和残余位移允 接近顶部极限位移6=(50.41/100)m=0.5041m,因 许值控制下结构的动力响应极限值以及对应的输入 而可以采用插值法计算出结构在正常使用极限状态 加速度峰值临界值. 下输入地震动的加速度峰值临界值为408cms-2, 3.1正常使用极限状态控制极限值评价 并用数值模拟进行了验证. 首先，为保证风电塔结构正常工作，结构的正 3.2塑性极限状态控制极限值评价 常使用极限应该作为一个极限状态指标.根据《高 运用ANSYS有限元分析软件对模型进行计算 耸结构设计规范》[剑，高耸结构水平位移限值6为 分析时，同一结构弹性分析比弹塑性分析计算节省 高度的1/100.不同峰值地震动作用下结构的平均 时间和内存，而且结果更容易收敛，若能判定结构 最大响应位移与该结构正常使用允许的最大位移对 处于弹性范围内变化，可提高运算效率.从应力角 比结果如图8所示.由图8所示结果可知，该风电 度上考虑，在何种程度的地震动作用下结构才会进 塔结构（高50.41m)在不大于400cms-2的地震动 入塑性阶段、何时进入塑性阶段以及哪个部位首先

· 1386 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 出，在不同种类、不同峰值地震动作用下，结构在弹 性范围内变化时的截面曲率包络线形状相似，塔筒 结构存在三处薄弱环节，分别处于塔体高度 67.5% (34 m)、53.6% (27 m) 和 27.8% (14 m) 位置范围；且 随着加速度峰值的增大，一旦结构局部进入塑性阶 段，截面曲率包络线形状剧烈变化。由 1000 cm·s −2 日向滩冲地震动作用下的截面曲率包络线可知，应 力最大位置 (高度 34 m 处) 首先进入塑性阶段，截 面曲率发展最为迅速，为最危险部位，中部 27 m 处 其次. 图 6 不同地震动作用下结构加速度峰值沿高度变化图. (a) 日向滩冲地震动作用; (b) 兵库县南部地震动作用; (c) 南京人工合成 地震动作用 Fig.6 Peak acceleration values of the structure under different ground motions: (a) under Hyuga ground motions; (b) under Hyogo ground motions; (c) under Nanjing ground motions 图 7 不同地震动作用下截面曲率峰值沿高度变化图. (a) 日向滩冲地震动作用; (b) 兵库县南部地震动作用; (c) 南京人工合成地 震动作用 Fig.7 Maximum curvature values of the sections under different ground motions: (a) under Hyuga ground motions; (b) under Hyogo ground motions; (c) under Nanjing ground motions 3 结构非线性动力响应极限值评价 本文主要围绕风电塔结构在三种地震动的动 力响应结果以及平均结果，分析这种柔性高耸结构 在正常使用极限状态、塑性极限状态和残余位移允 许值控制下结构的动力响应极限值以及对应的输入 加速度峰值临界值. 3.1 正常使用极限状态控制极限值评价 首先，为保证风电塔结构正常工作，结构的正 常使用极限应该作为一个极限状态指标. 根据《高 耸结构设计规范》[18]，高耸结构水平位移限值 δ 为 高度的 1/100. 不同峰值地震动作用下结构的平均 最大响应位移与该结构正常使用允许的最大位移对 比结果如图 8 所示. 由图 8 所示结果可知，该风电 塔结构 (高 50.41 m) 在不大于 400 cm·s −2 的地震动 作用下处于正常使用状态，1000 cm·s −2 地震动作用 下顶部位移已经超过了正常使用范围. 由于结构在 400 cm·s −2 不同地震动作用下始终处于弹性范围， 且 400 cm·s −2 地震动作用下顶部平均最大位移已经 接近顶部极限位移 δ=(50.41/100) m=0.5041 m，因 而可以采用插值法计算出结构在正常使用极限状态 下输入地震动的加速度峰值临界值为 408 cm·s −2， 并用数值模拟进行了验证. 3.2 塑性极限状态控制极限值评价 运用 ANSYS 有限元分析软件对模型进行计算 分析时，同一结构弹性分析比弹塑性分析计算节省 时间和内存，而且结果更容易收敛，若能判定结构 处于弹性范围内变化，可提高运算效率. 从应力角 度上考虑，在何种程度的地震动作用下结构才会进 入塑性阶段、何时进入塑性阶段以及哪个部位首先

第10期 宋波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 1387· 1.6 图10，塔筒结构在不同强度的日向滩冲地震动作用 1.4 -220cms2 -310cms2 下的应力响应包络线和平均应力响应包络线，塔筒 1.2 -400 cm-s2 结构在高度方向上主要存在三处薄弱环节.其中距 1.0 1000m82 …最大允许位移 离地面塔体高度67.5%位置应力始终处于最大，随 “408Cm2 0.8 着地震动峰值加速度的增大，该部位首先进入塑性 0.6 阶段：而且随着峰值加速度的增大，应力从最大值 0.4 范围逐渐扩散，但未形成新的薄弱部位.危险部位 0.2 与图7曲率分析结果相同.以截面压边应力达到钢 0 10 20 30 40 50 材屈服强度345MPa为塑性极限状态的临界点，通 高度/m 过差值法估算和数值模拟试算得出该50.41m的风 电塔在日向滩冲地震动作用下的极限峰值加速度为 图8不同强度的三种地震动作用下塔体结构位移响应平均 634cms-2,考虑平均动力响应时的临界峰值加速 值以及正常使用极限状态临界值 度为624cms-2.表明板块边界型地震动对风电塔 Fig.8 Average dynamic displacement response and critical 这种高耸柔性结构的塑性极限状态极限值起着控制 values under serviceable limit state of the tower under differ- 作用.然后判断塔筒结构薄弱环节还可以从截面弯 ent ground motions 矩的角度考虑，如图9(b)所示.同样以截面压边 进入塑性阶段值得探讨，可以为结构塑性开展、防 应力达到钢材屈服强度345Pa为塑性极限状态 倒塌的研究提供依据.考虑结构某一部位应力值达 的临界点，计算出高度方向上的受压截面的压边应 到材料屈服强度为该结构的塑性极限状态，即在本 力达到屈服强度时所需的弯矩，再与不同强度地震 风电塔研究中选用截面压边首先屈服的弯矩和边缘 动作用下的截面弯矩对比.从图9(b)可以看出，随 应力来评价.由于时程分析结果为三组地震动动力 着地震动强度的增大，距离地面塔体高度67.5%位 响应结果的均值，而板块边界型地震动(Type)对 置首先达到截面压边屈服弯矩，即首先进入塑性阶 结构响应均值有较大影响，因此增加日向滩冲地震 段，与应力分析结果相同。综合图9和图10所示结 动作用下结构局部达到屈服应力时的峰值为一个控 果可以看出，400cms-2日向滩冲地震动作用下，结 制点.不同峰值加速度在日向滩冲地震动作用下， 构截面弯矩远小于截面压边屈服弯矩，最大应力也 结构动力响应的最大截面弯矩与理论计算得出的截 远小于钢材屈服应力，表明塔筒结构在7度罕遇、7 面压边达到屈服应力的弯矩对比图、截面边缘最大 度罕遇并考虑山地放大作用和8度罕遇地震作用下 应力包络线与所用钢材屈服应力对比图如图9所 都处于弹性范围内变化，未发生塑性变形，具有良 示.再绘制三种地震动作用下结构沿高度方向的最 好的抗震性能. 大应力平均值沿高度方向的变化曲线，与塔筒截面 3.3残余位移条件控制极限值评价 压边屈服弯矩对比，如图10所示.首先可以从应力 结构进入塑性形变阶段后，结构会产生塑性变 的角度判断塔筒结构薄弱部位.综合考察图9(a)和 形，由于地震动的加载与卸载，塑性变形累积产生 7×10 1×10 ·-220cms2 (a) 9×10 ·220cm82 (b) 6×10 310cm-s2 40 cm-s 2 8×10 部 5×10 000ms2 钢材屈服应力 7×10P ·1000cms2 …截面压边屈服弯矩 4×10 634c四8 6×10 5×10㎡交 .634 cm-s 3×10 10 2×10 3×10 2x10 1×10 0 4×10#鞋进 10 0 2030 40 50 0 10 2030 40 50 高度/m 高度/m 图9 不同强度日向滩冲地震动控制下塔体动力响应应力()、弯矩(b)最大值以及极限状态临界值 Fig.9 Maximum dynamic stress(a),moment(b)responses and critical values under plastic limit state of the tower under different intensities of Hyuga ground motions

第 10 期 宋 波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 1387 ·· 图 8 不同强度的三种地震动作用下塔体结构位移响应平均 值以及正常使用极限状态临界值 Fig.8 Average dynamic displacement response and critical values under serviceable limit state of the tower under differ￾ent ground motions 进入塑性阶段值得探讨，可以为结构塑性开展、防 倒塌的研究提供依据. 考虑结构某一部位应力值达 到材料屈服强度为该结构的塑性极限状态，即在本 风电塔研究中选用截面压边首先屈服的弯矩和边缘 应力来评价. 由于时程分析结果为三组地震动动力 响应结果的均值，而板块边界型地震动 (Type I) 对 结构响应均值有较大影响，因此增加日向滩冲地震 动作用下结构局部达到屈服应力时的峰值为一个控 制点. 不同峰值加速度在日向滩冲地震动作用下， 结构动力响应的最大截面弯矩与理论计算得出的截 面压边达到屈服应力的弯矩对比图、截面边缘最大 应力包络线与所用钢材屈服应力对比图如图 9 所 示. 再绘制三种地震动作用下结构沿高度方向的最 大应力平均值沿高度方向的变化曲线，与塔筒截面 压边屈服弯矩对比，如图 10 所示. 首先可以从应力 的角度判断塔筒结构薄弱部位. 综合考察图 9(a) 和 图 10，塔筒结构在不同强度的日向滩冲地震动作用 下的应力响应包络线和平均应力响应包络线，塔筒 结构在高度方向上主要存在三处薄弱环节. 其中距 离地面塔体高度 67.5%位置应力始终处于最大，随 着地震动峰值加速度的增大，该部位首先进入塑性 阶段；而且随着峰值加速度的增大，应力从最大值 范围逐渐扩散，但未形成新的薄弱部位. 危险部位 与图 7 曲率分析结果相同. 以截面压边应力达到钢 材屈服强度 345 MPa 为塑性极限状态的临界点，通 过差值法估算和数值模拟试算得出该 50.41 m 的风 电塔在日向滩冲地震动作用下的极限峰值加速度为 634 cm·s −2，考虑平均动力响应时的临界峰值加速 度为 624 cm·s −2 . 表明板块边界型地震动对风电塔 这种高耸柔性结构的塑性极限状态极限值起着控制 作用. 然后判断塔筒结构薄弱环节还可以从截面弯 矩的角度考虑，如图 9(b) 所示. 同样以截面压边 应力达到钢材屈服强度 345 MPa 为塑性极限状态 的临界点，计算出高度方向上的受压截面的压边应 力达到屈服强度时所需的弯矩，再与不同强度地震 动作用下的截面弯矩对比. 从图 9(b) 可以看出，随 着地震动强度的增大，距离地面塔体高度 67.5 %位 置首先达到截面压边屈服弯矩，即首先进入塑性阶 段，与应力分析结果相同。综合图 9 和图 10 所示结 果可以看出，400 cm·s −2 日向滩冲地震动作用下，结 构截面弯矩远小于截面压边屈服弯矩，最大应力也 远小于钢材屈服应力，表明塔筒结构在 7 度罕遇、7 度罕遇并考虑山地放大作用和 8 度罕遇地震作用下 都处于弹性范围内变化，未发生塑性变形，具有良 好的抗震性能. 3.3 残余位移条件控制极限值评价 结构进入塑性形变阶段后，结构会产生塑性变 形，由于地震动的加载与卸载，塑性变形累积产生 图 9 不同强度日向滩冲地震动控制下塔体动力响应应力 (a)、弯矩 (b) 最大值以及极限状态临界值 Fig.9 Maximum dynamic stress (a), moment (b) responses and critical values under plastic limit state of the tower under different intensities of Hyuga ground motions

.1388 北京科技大学学报 第35卷 7×10 值法适用于结构动力响应分析的临界条件)、塑性极 -220cms2 6×103 -310cms2 限状态以及残余位移极限控制条件下的控制条件和 ·400cm-s2 5×10 +1000cms2 响应的临界值，如表3所示.从表3可以看出：该 …钢材屈服应力 型4×10 624 cm-s 陆上风电塔结构仅在罕遇地震作用下始终处于弹性 R 范围内变化，各极限状态临界值也偏高，8度罕遇 3×10 地震作用下结构才接近正常使用极限状态，因此该 2×10 结构具有良好的抗震性能.对于该风电塔结构，第 1×10 一极限状态为正常使用极限状态，其次是塑性极限 状态，残余位移极限状态可以在结构动力分析中忽 0 10 2030 0 50 高度/m 略不计.板块边界型地震动对结构非线性动力响应 均值影响很大，在结构平均动力响应分析中占主导 图10 不同强度的三种地震动作用下塔体结构应力响应值 地位，其临界值分析结果对结构塑性临界状态影响 平均值以及塑性极限状态临界值 很大，宜重点考虑 Fig.10 Average dynamic stress response and critical value 2 under plastic limit state of the tower under different intensities 一1000cm-s2位移时程曲线 结构允许残余位移 and types of ground motions -702cms2位移时程曲线 残余位移，结构的耗能能力会减弱.日本《道路桥示 方书》[]规定结构允许的残余位移为结构重心高度 的1/100，该风电塔结构重心高度为33.3m,因此残 余位移极限值为33.3mm.由所选地震动以及平均 动力响应值的分析结果，结构在634cms-2的日向 滩冲地震动作用下才达到塑性极限，1000cms-2日 2 向滩冲地震动作用下结构的残余位移随时间的变化 20 40 60 80 100 时间/s 如图11所示，为196.05mm,通过差值法估算和数 值模拟试算，确定结构在残余位移达到极限值33.3 图11 结构顶部动力响应位移时程曲线与残余位移极限状 mm时的临界地震动峰值为702cms-2. 态临界值 综上所述，笔者得出该50.41m风电塔结构在 Fig.11 Dynamic displacement-time history response of the 正常使用极限状态、结构非线性分析临界条件（插 top and critical values under limit residual displacement 表3不同临界控制点的控制条件及结构响应临界值 Table 3 Control conditions and critical values of the structure under different limit states 临界控制点 控制条件 动力响应临界值临界加速度峰值/八cms-2) 正常使用极限状态 塔筒平均顶部位移=塔筒高度/100 0.5041m 408 结构非线性分析临界条件板块边界型地震动作用下最大应力=材料屈服应力 345 MPa 634 塑性极限状态 平均最大应力=材料屈服应力 345 MPa 624 残余位移控制条件 平均残余位移=重心高度/100 33.3mm 702 4结论 速度峰值的增大，距离地面34m高度处截面曲率 (1)板块边界型地震动对风电塔结构的动力响 和应力发展最为迅速，首先进入塑性阶段，为最危 应影响大，在结构整体动力响应分析、极限值分析 险部位，结构未形成新的薄弱部位 以及抗震性能评价中占主导地位 (4)塔筒结构在正常使用极限状态控制下的临 (2)结构处于弹性阶段时，对同种地震动有稳 界峰值加速度为408cms-2;在不大于634cms-2 定的加速度放大倍数，动力响应最值与地震动峰值 的峰值加速度的不同类型地震动作用下，始终处于 加速度同比增长，进入塑性阶段后动力响应各项值 弹性阶段，差值法适用于动力响应分析：在塑性极 均有所减小 限状态控制下的临界峰值加速度为624cms-2:在 (3)该风电塔支撑结构存在三处薄弱环节，分 残余位移极限状态控制条件下的临界加速度峰值为 别处于距离地面34、27和14m高度处，且随着加 702cms-2.正常使用极限状态为第一极限状态

· 1388 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 10 不同强度的三种地震动作用下塔体结构应力响应值 平均值以及塑性极限状态临界值 Fig.10 Average dynamic stress response and critical value under plastic limit state of the tower under different intensities and types of ground motions 残余位移，结构的耗能能力会减弱. 日本《道路桥示 方书》[15] 规定结构允许的残余位移为结构重心高度 的 1/100，该风电塔结构重心高度为 33.3 m，因此残 余位移极限值为 33.3 mm. 由所选地震动以及平均 动力响应值的分析结果，结构在 634 cm·s −2 的日向 滩冲地震动作用下才达到塑性极限，1000 cm·s −2 日 向滩冲地震动作用下结构的残余位移随时间的变化 如图 11 所示，为 196.05 mm，通过差值法估算和数 值模拟试算，确定结构在残余位移达到极限值 33.3 mm 时的临界地震动峰值为 702 cm·s −2 . 综上所述，笔者得出该 50.41 m 风电塔结构在 正常使用极限状态、结构非线性分析临界条件 (插 值法适用于结构动力响应分析的临界条件)、塑性极 限状态以及残余位移极限控制条件下的控制条件和 响应的临界值，如表 3 所示. 从表 3 可以看出：该 陆上风电塔结构仅在罕遇地震作用下始终处于弹性 范围内变化，各极限状态临界值也偏高，8 度罕遇 地震作用下结构才接近正常使用极限状态，因此该 结构具有良好的抗震性能. 对于该风电塔结构，第 一极限状态为正常使用极限状态，其次是塑性极限 状态，残余位移极限状态可以在结构动力分析中忽 略不计. 板块边界型地震动对结构非线性动力响应 均值影响很大，在结构平均动力响应分析中占主导 地位，其临界值分析结果对结构塑性临界状态影响 很大，宜重点考虑. 图 11 结构顶部动力响应位移时程曲线与残余位移极限状 态临界值 Fig.11 Dynamic displacement-time history response of the top and critical values under limit residual displacement 表 3 不同临界控制点的控制条件及结构响应临界值 Table 3 Control conditions and critical values of the structure under different limit states 临界控制点 控制条件 动力响应临界值 临界加速度峰值/(cm·s−2 ) 正常使用极限状态 塔筒平均顶部位移 = 塔筒高度/100 0.5041 m 408 结构非线性分析临界条件 板块边界型地震动作用下最大应力 = 材料屈服应力 345 MPa 634 塑性极限状态 平均最大应力 = 材料屈服应力 345 MPa 624 残余位移控制条件 平均残余位移 = 重心高度/100 33.3 mm 702 4 结论 (1) 板块边界型地震动对风电塔结构的动力响 应影响大，在结构整体动力响应分析、极限值分析 以及抗震性能评价中占主导地位. (2) 结构处于弹性阶段时，对同种地震动有稳 定的加速度放大倍数，动力响应最值与地震动峰值 加速度同比增长，进入塑性阶段后动力响应各项值 均有所减小. (3) 该风电塔支撑结构存在三处薄弱环节，分 别处于距离地面 34、27 和 14 m 高度处，且随着加 速度峰值的增大，距离地面 34 m 高度处截面曲率 和应力发展最为迅速，首先进入塑性阶段，为最危 险部位，结构未形成新的薄弱部位. (4) 塔筒结构在正常使用极限状态控制下的临 界峰值加速度为 408 cm·s −2；在不大于 634 cm·s −2 的峰值加速度的不同类型地震动作用下，始终处于 弹性阶段，差值法适用于动力响应分析；在塑性极 限状态控制下的临界峰值加速度为 624 cm·s −2；在 残余位移极限状态控制条件下的临界加速度峰值为 702 cm·s −2 . 正常使用极限状态为第一极限状态

第10期 宋波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 ·1389· 本文着重研究了风电塔结构在不同地震动作 会.性能規定型耐震設計現状之课題。鹿島出版社，2006： 用下的动力响应与规律，探讨了结构动力响应极限 6) 值与结构抗震性能的评价方法，所得结论可推广到 9]Lavassas I,Nikolaidis G,Zervas P,et al.Analysis and de- 结构在不同荷载组合条件下的动力响应分析与极限 sign of the prototype of a steel 1-MW wind turbine tower. 值评价，其分析和评价方法可为风电塔结构性能设 Eng Struct,.2003.25(8):1097 [10 Modirzadeh M,Tesfamariam S,Milani A S.Performance 计研究提供参考 based earthquake evaluation of reinforced concrete build- ings using design of experiments.Erpert Syst Appl,2012 参考文献 39(3):2919 [11]Karavasilis T L,Bazeos N,Beskos D E.Maximum dis- [1]He G L,Zhou Y,Li J.Seismic analysis of wind turbine placement profiles for the performance based seismic de- system.Eng Mech,2009,26(7):72 sign of plane steel moment resisting frames.Eng Struct, (贺广零，周勇，李杰.风力发电高塔系统地震动力响应分 2006,28(1):9 析.工程力学2009,26(7)：72) [12]Ghobarah A.Performance-based design in earthquake en- [2]Zhou B,Fei C Y,Chen C Z.Study on vibration charac- gineering:state of development.Eng Struct,2001,23(8): teristics of the tower for wind turbine.J Vib Eng,2004. 878 17(Suppl2):903 [13]Tamai H,Takamatsu T.Cyclic loading tests on a non- (周勃，费朝阳，陈长征.风力机塔架的振动特性研究.振动 compression brace considering performance-based seismic 工程学报，2004,17（增刊2）：903) design.J Constr Steel Res,2005,61(9):1301 3]Tanabe T,Lida Y,Masuda H,et al.A fundamental study [14 Zou X K,Chan C M.Optimal seismic performance-based on dynamic characteristics and the seismic design of wind design of reinforced concrete buildings using nonlinear turbine generator systems.NKK Tech Rep,2002,6(177): pushover analysis.Eng Struct,2005,27(8):1289 64 [15 Specifications for Highway Bridges:Part V.Seismic De- (棚邊隆，飯田泰彦，增田博，.風力凳電設備”動的特 sign.1st Ed.Japan Road Association,2002 性耐震設計)基礎的考察.NKK技報，2002,6(177)： (道路橋示方書，同解説：V耐震設計篇.1版.日本道路協 64) 会.2002) [4]Nuta E,Christopoulos C,Packer J A.Methodology for [16]Gong S L.Handbook for Seismic Design of Buildings.2nd seismic risk assessment for tubular steel wind turbine tow- Ed.Beijing:China Architecture and Building Press,2002 ers application to Canadian seismic environment.Can J (龚思礼.建筑抗震设计手册.2版北京：中国建筑工业出 Civ Eng,.2011,38(3):293 版社，2002) [5]Karadeniz H,Togn V,Vrouwenvelder T.An integrated [17 Ishihara T.Guidelines of Design of Wind Turbine Sup- reliability based design optimization of offshore towers. port Structures and Foundations.Ist Ed.Japan:Task Reliab Eng Syst Saf,2009,94(10):1510 Committee on Dynamic Analysis and Structural Design [6]The European Committee for Standardization.BS of Wind Turbine Committee of Structural Engineering, EN 1993-1-6:2007 Design of Steel Structures Part 1-6: 2010 Strength and Stability of Shell Structures.BSI,2009:4 (石原孟.凰力凳電設備支持物構造設計指針，同解說.1 [7]Det Norske Veritas A S.NDV-OS-J101 Design of Offshore 版.日本：周力凳電設備②動的解析上構造設計小委員会 Wind Turbine Structures,2013:2 2010) [8 Japan Association for Earthquake Engineering Research [18 Ministry of Housing and Urban-Rural Development,Peo- Committee on the Performance-based Seismic Design ple's Republic of China.GB50011-2006 Code for Design Method.Performance-based Type Seismic Design Status of High-Rising Structures.Beijing:China Planning Press, and Challenges.Kajima Institute Publishing Co.,Ltd., 2007 2006.6 (中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50135一2006高 (日本地震工学会性能規定耐震設計法仁闋寸石研究委員 耸结构设计规范.北京：中因计划出版社，2007)

第 10 期 宋 波等：风电塔非线性地震动力响应规律与极限值评价 1389 ·· 本文着重研究了风电塔结构在不同地震动作 用下的动力响应与规律，探讨了结构动力响应极限 值与结构抗震性能的评价方法，所得结论可推广到 结构在不同荷载组合条件下的动力响应分析与极限 值评价，其分析和评价方法可为风电塔结构性能设 计研究提供参考. 参 考 文 献 [1] He G L, Zhou Y, Li J. Seismic analysis of wind turbine system. Eng Mech, 2009, 26(7): 72 (贺广零, 周勇, 李杰. 风力发电高塔系统地震动力响应分 析. 工程力学, 2009, 26(7): 72) [2] Zhou B, Fei C Y, Chen C Z. Study on vibration charac￾teristics of the tower for wind turbine. J Vib Eng, 2004, 17(Suppl 2): 903 (周勃, 费朝阳, 陈长征. 风力机塔架的振动特性研究. 振动 工程学报, 2004, 17(增刊 2): 903) [3] Tanabe T, Lida Y, Masuda H, et al. A fundamental study on dynamic characteristics and the seismic design of wind turbine generator systems. NKK Tech Rep, 2002, 6(177): 64 (棚邉隆, 飯田泰彦, 増田博, など. 風力発電設備の動的特 性と耐震設計の基礎的考察. NKK 技報, 2002, 6(177): 64) [4] Nuta E, Christopoulos C, Packer J A. Methodology for seismic risk assessment for tubular steel wind turbine tow￾ers application to Canadian seismic environment. Can J Civ Eng, 2011, 38(3): 293 [5] Karadeniz H, Toˇgn V, Vrouwenvelder T. An integrated reliability based design optimization of offshore towers. Reliab Eng Syst Saf, 2009, 94(10): 1510 [6] The European Committee for Standardization. BS EN 1993-1-6:2007 Design of Steel Structures Part 1-6: Strength and Stability of Shell Structures. BSI, 2009: 4 [7] Det Norske Veritas A S. NDV-OS-J101 Design of Offshore Wind Turbine Structures, 2013: 2 [8] Japan Association for Earthquake Engineering Research Committee on the Performance-based Seismic Design Method. Performance-based Type Seismic Design Status and Challenges. Kajima Institute Publishing Co., Ltd., 2006,6 (日本地震工学会性能規定耐震設計法に関する研究委員 会. 性能規定型耐震設計現状と課 . 鹿島出版社, 2006: 6) [9] Lavassas I, Nikolaidis G, Zervas P, et al. Analysis and de￾sign of the prototype of a steel 1-MW wind turbine tower. Eng Struct, 2003, 25(8): 1097 [10] Modirzadeh M, Tesfamariam S, Milani A S. Performance based earthquake evaluation of reinforced concrete build￾ings using design of experiments. Expert Syst Appl, 2012, 39(3): 2919 [11] Karavasilis T L, Bazeos N, Beskos D E. Maximum dis￾placement profiles for the performance based seismic de￾sign of plane steel moment resisting frames. Eng Struct, 2006, 28(1): 9 [12] Ghobarah A. Performance-based design in earthquake en￾gineering: state of development. Eng Struct, 2001,23(8): 878 [13] Tamai H, Takamatsu T. Cyclic loading tests on a non￾compression brace considering performance-based seismic design. J Constr Steel Res, 2005, 61(9): 1301 [14] Zou X K, Chan C M. Optimal seismic performance-based design of reinforced concrete buildings using nonlinear pushover analysis. Eng Struct, 2005, 27(8): 1289 [15] Specifications for Highway Bridges: Part V. Seismic De￾sign. 1st Ed. Japan Road Association, 2002 (道路橋示方書 · 同解説: V 耐震設計篇. 1 版. 日本道路協 会, 2002) [16] Gong S L. Handbook for Seismic Design of Buildings. 2nd Ed. Beijing: China Architecture and Building Press, 2002 (龚思礼. 建筑抗震设计手册. 2 版. 北京: 中国建筑工业出 版社, 2002) [17] Ishihara T. Guidelines of Design of Wind Turbine Sup￾port Structures and Foundations. 1st Ed. Japan: Task Committee on Dynamic Analysis and Structural Design of Wind Turbine Committee of Structural Engineering, 2010 (石原孟. 風力発電設備支持物構造設計指針 · 同解説. 1 版. 日本: 風力発電設備の動的解析と構造設計小委員会, 2010) [18] Ministry of Housing and Urban-Rural Development, Peo￾ple’s Republic of China. GB50011—2006 Code for Design of High-Rising Structures. Beijing: China Planning Press, 2007 (中华人民共和国住房和城乡建设部. GB 50135—2006 高 耸结构设计规范. 北京: 中国计划出版社, 2007)