基于FPGA的活套高度和张力系统解耦控制器设计

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2006.01.017 第28卷第1期 北京科技大学学报 Vol.28 No.1 2006年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2006 基于FPGA的活套高度和张力系统解耦控制器设计 李伯群傅剑李卫东孙一康 北京科技大学倍息工程学院，北京100083 摘要针对板带热连轧机活套的高度和张力系统，在工作点附近，以实际热轧现场数据为依据， 建立了对象的动态数学模型.采用基于BP神经网络整定的PID控制策略以减弱系统的耦合影 响，并给出了其控制算法在FPGA上实现的方法，包括脉动阵列算法映射、数据表示及精度和运算 部件设计.仿真结果验证了本算法的有效性和控制策略的适用性， 关键词活套系统；解耦控制；数据精度；脉动阵列 分类号TP273.3 热连轧系统大多采用活套装置，通过其缓冲 1 作用来吸收咬钢过程中形成的套量，并保持恒定 系统建模 的小张力控制).在实际应用中，张力的设定值 活套系统是非线性、时变的，要想获取其精确 既不能过大，也不可以过小.张力过大对带材品 的数学模型是不可能的.在过程控制中，大多数 质有影响；张力过小会使活套系统不稳定，不利于 使用线性时不变模型来描述.当过程偏离平衡点 稳定轧制， 的变化很小时，控制系统的动态行为就可以用线 传统的活套控制是通过调整上游机架轧辊速 性时不变模型来描述.这样可避免大量非线性方 度使活套高度维持在设定值附近，通过控制活套 程联解的困难，即完成对非线性系统线性化处理 电机力矩使机架间张力恒定，在这种控制策略 这里只考虑F3压下、F4不动作时对系统建模， 中，活套高度与张力控制是完全独立进行的，没 1.1 活套张力系统建模 有考虑二者之间存在的耦合关系[2].而实际情况 张力增量方程为 是活套高度变化时，机架间张力也发生变化，反 (av:-v,) (1) 之亦然.即活套高度与张力系统是一个典型的双 输入，双输出耦合系统.此外，活套控制系统还与 V3=V3(1+f3) (2) 其他控制系统（如AGC系统、机架间的喷水系统） V4=Vo4(1-B4) (3) 之间存在着相互作用，这使得活套控制比较复杂， 式中，Vo3,Vo4,f3,B4为F3,F4机架轧辊线速 消除辋合关系，使活套稳定工作，提高产品的尺 度、前后滑；E为弹性模量；1为机架间的距离； 寸精度，已成为活套控制的一个重要课题35]. V3,V4为轧件的出口、入口速度.由于F4机架 为了实现活套高度与张力系统解耦控制，需 AGC无压下，主速度不调节，即轧辊速度不变，由 建立其动态数学模型.在鞍钢1700热轧厂，对 式(1)可得： F3,F4机架间活套耦合系统建模，选用FPGA器 件进行了基于BP神经网络比例、积分、微分参数 -引-va,avaa+ dt 自学习的PID控制器的设计，为先进的控制策略 V03 3t3 (4) 在热轧现场应用奠定了基础. 对式(4)取拉氏变换得： 5ars)=-vm3是A a34△r3(s) 收攜日期：2004-11-29棒回日期：200503-20 作者简介：李伯群(1970一)，男，博士研究生：孙一康(1932一)， (s)(5) △vo(1+）-Vm32 男，教授，博士生导师 套量的增量方程：

第 2 8 卷 第 1 期 2 0 0 ` 年 i 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n ive sr it y of cS i e n e e an d T ec h on l哪罗 eB Ui飞 V o l 。 2 8 N O 。 1 J an . 2 0 0 6 基于 FP G A 的活套高度和张力系统解祸控制器设计 李伯 群 傅 剑 李卫 东 孙一 康 北京科技大学信息工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 针对板带热连轧机 活套 的高度和张力系统 , 在工作点附近 , 以 实际热轧现场数据 为依据 , 建立 了对象的 动态数学模 型 . 采用基 于 B P 神经 网络整 定的 PI D 控制策 略以 减弱 系统 的藕 合影 响 , 并给出了其控制算法在 FP G A 上实现的方法 , 包括脉动阵列算 法映射 、 数据表示 及精度和 运算 部件设计 . 仿真结果验证 了本算法的有效性和 控制策略的适用性 . 关锥词 活 套系统 ; 解藕控制 ; 数据精度 ; 脉动阵列 分类号 T P 2 7 3 十 . 3 热 连轧 系统 大多采 用 活套装 置 , 通过其 缓冲 作用 来吸收 咬钢过 程 中形 成 的套 量 , 并 保持 恒 定 的小张 力 控 制〔’ ] . 在实际 应 用 中 , 张 力 的设 定值 既不能 过 大 , 也 不可 以 过 小 . 张 力过 大对带材品 质有影 响 ; 张力 过小会使活套系统不 稳定 , 不利于 稳定轧制 . 传统的 活套 控制 是通过调 整上 游机架轧辊速 度使 活套高度维持在 设定值附近 , 通过控制活 套 电机力 矩 使 机 架间 张 力 恒 定 . 在这 种控制 策略 中 , 活套 高度 与张 力控 制是 完 全独 立进行 的 , 没 有考虑 二者之间存在的藕合关系 2[] . 而实 际情况 是活 套高度变化时 , 机架间张力也 发生变化 , 反 之 亦然 . 即活套 高度与张力 系统是一 个典 型 的双 输入 , 双输出祸合系统 . 此 外 , 活套控制系统还与 其他控制系统 ( 如 A G C 系统 、 机架间的喷水 系统 ) 之间存在 着相互 作用 , 这 使得 活套控制 比较 复杂 . 消除藕合关 系 , 使活套稳 定工作 , 提高产 品的尺 寸精度 , 已 成为活 套控制的一个 重要课题〔3 一 5〕 . 为了实现 活套高度与张 力 系统 解藕控制 , 需 建立 其动 态 数 学 模型 . 在 鞍钢 1 7 0 0 热 轧 厂 , 对 F 3 , F 4 机 架间活套藕合系 统建 模 , 选用 F P G A 器 件进行 了基 于 B P 神经 网 络 比例 、 积 分 、 微分参 数 自学 习的 IP D 控制器 的设计 , 为先进 的控制策略 在热轧现 场应 用奠定 了基础 . 1 系统建模 活套 系统是 非线性 、 时变的 , 要想 获取其精确 的数学 模型是不 可 能 的 . 在过 程 控 制 中 , 大多数 使用线性时不变模型来描述 . 当过程 偏离平衡点 的变化很 小时 , 控制系统的动态 行为就可以 用线 性 时不 变模型 来描述 . 这样可避免 大量 非线性方 程联解的 困难 , 即 完成对 非线性系统线性化处理 . 这里只考虑 F 3 压 下 、 4F 不动 作时对 系统建模 . 1 . 1 活 套张 力系统 建模 张 力增 量方程 为 、产. 、尹、 、 ` 、声 工勺`八, `à 口、了、了.、 争 一 导 “ v “ 一 “ v 3 ’ V 3 = V o 3 ( 1 + 几 ) V 几二 v o 4 ( 1 一 月4 ) 式 中 , v 0 3 , v 0 4 , f 3 , 口; 为 F 3 , 4F 机 架轧 辊 线速 度 、 前 后 滑 ; E 为 弹性模 量 ;l 为机 架间的 距 离 ; v 3 , v 二为轧件 的 出 口 、 入 口 速 度 . 由 于 4F 机架 A G C 无压下 , 主速度 不调 节 , 即轧辊 速度不 变 , 由 式( 1) 可得 : 争 一 于〔 一 染 v 。4△ · 3 一 △v 。 3 ( , 十 。 , - V O3 绘 △一 〕 ( 4 ) 对 式 ( 4) 取拉氏变换得 : ` △ 一 ( 5卜 一 于 v O4 袭 △一 (小 收稿 B期 : 2 0 0 4一 1 1 一 2 9 修回 B期 : 2 0 0 5刃 3佗 0 作者简介 : 李伯群 ( 19 7 0一 ) , 男 , 博士 研究生 ; 孙 一 康 ( 1 9驼一 ) . 男 , 教授 , 博士生导师 于 △v o 3 ( 5 ) ( 1 + 、 ) - 套 量的增量方 程 : a f 、 武 △ r , ( ’ V ) (” ) lEl DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 01. 017

·72· 北京科技大学学报 2006年第1期 △Lop=(△V4-△V3)dt (6) 辊半径r=0.11m,传动比GR=14:1;f3,T:, Tv,K:分别为0.082,0.18,0.09,8.25；J=7.85 由式(1)和式(6)得： kgm2;Vo3,Vo4分别为3.246ms1,4.786m· ar=号aLm-E6品a0 (7) s';F3机架入口厚度为H=9.44mm,出口厚度 取拉氏变换有： 为h=5.69mm,工作辊半径R1=0.332m;a,3 ar0-556a9(e)） 为F3,F4板带出口、入口与轧制线的角度，在线 (8) 性工作点（日，x3)处线性化处理，相应的非线性函 1.2活套高度系统建模 数是6]： 由于活套臂的动作，产生角加速度，即当活套 MT=R'Bhr3[sin(0'+B)-sin(0'-a)](14) 处于动作过程中，除了承受张力矩MT、重力矩外 Mw,活套电机实际上还将承受一个动力矩，打破 =arctan Rsin,R=R+2Rrsin0+r 原有的平衡关系，使张力矩发生变化.由于实际 贸 的活套机构有减速装置，传动比为G,电机转速 为n,则整个活套电机输出力矩为： 品区6因婴困单 M=(M+M.)+M,M=S器股(9) 器 忽视重力矩，其增量形式为： △M=(△MT+△Mm)+△MD= GR AM GR (10) 图】活套系统线性化模型 式中的量及单位为：张应力，Nmm2；角度，()； Fig.1 Linear model of the looper system 活套电机力矩，Nm.则有： d△@=πd△9-2x1d△n Lloop=(la+Rcose)2+(Rsin0-ha+r)2+ dt 180 dt2 60GR dt (11) √(l-l。-Rcos8)2+(Rsin0-hd+r)2-L 其中=2/60.令J=写有： (15) (16) MM) -2 aw-G01s9-daa}1m 其中，y-可2m。+1-× (12) 辰+原费剥门 将上式拉氏变换得： 式中，B为板宽，y为中性角，e为相对变形程度， a9a)=(aMo)-&a)- K为金属变形阻力，t:为前张应力，xb为后张应 力. &ao10 可得到： GR dT3 (13) vav器 d4=0.012,sd月=0.1066s, 将主电机与活套电机近似为一阶惯性环节， 由式(5)和(13)得到系统的耦合框图1. 0=45620=122 GR 0t3 活套高度和张力的工作点取为：活套臂升角 以△ie,△Vrt为系统输入，△6，△r3为系统输 0=21°，张应力r3=4.8N·mm2,弹性模量E= 出，可得其耦合传递函数表示： 150N·mm2,机架间距l=6m,话套器支点与 |△0(s)=G11(s)△ii(s)+G12(s)△Vref F3的距离l。=2.2m,活套臂交点离轧制线的距 (17) △r3(s)=G21(s)△i(s)-G2(s)△Vl 离h。=0.18m,活套臂全长R=0.796m,活套

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年第 i 期 △L ,一 p 一 { (△ V “ 一 △ V 3 , d , ( 6 , 由式 ( 1) 和式 ( 6) 得 : △ r 3一 孙蝙 一 于赞 △。 (7) 取拉氏变换有 : △ r 3 ( s ) = 卫 d L 吻△ 8 ( : ) ( 8 ) 1 . 2 活套 高度 系统建 模 由于 活套臂的动 作 , 产 生角加 速度 , 即当 活套 处 于动作过程 中 , 除了承受张力 矩 M T 、 重 力 矩 外 M w , 活套 电机 实际上还 将承 受一 个 动力 矩 , 打 破 原有 的平衡关系 , 使张 力矩 发生 变化 . 由于 实际 的活 套机构 有减速装 置 , 传动 比 为 G R , 电机 转速 为 n , 则 整个活套 电机输出力矩 为 : 辊 半径 : 二 0 . n m , 传动 比 G R = 14 : ;l 九 , T 、 , T v , K ` 分 别 为 0 . 0 8 2 , 0 . 18 , 0 . 0 9 , 8 . 2 5 ; J = 7 . 8 5 k g · m Z ; v o 3 , v o 4 分 别 为 3 . 2 4 6 m · s 一 ’ , 4 . 7 s 6 m · S 一 ` ; F 3 机架入 口厚 度为 H = 9 . 4 m m , 出 口 厚度 为 人 = 5 . 6 9 m m , 工 作辊 半径 尺 , = 0 . 3 3 2 m : a , 月 为 F 3 , 4F 板 带出 口 、 入 口 与轧 制线的角度 , 在 线 性工 作点 ( 8 , : 3 ) 处线 性化处 理 , 相 应 的 非线性函 数是 6[] : M T = R ,B入: 3 [ s i n ( 8 ` + 月) 一 s i n (夕 ’ 一 a ) ] ( 14 ) 0 , = 田弋 t a n R is n o + r R c 《招 8 1 , 、 _ M 一 瓦 气M T 十 似 W ) 十 M D , M D 一 斋瓮 `9 ’ 忽视 重力矩 , 其增 量形 式为 : △M 一 式 `“ M · + △M , 卜 △ M D - 六 △ M一 斋宁 一 一一一性迎创 ’ l 、 ~ 几门 ~ 日石司 ~ 厂正〕 l l + 蹄 兀 G Rs } dL . _ . } ~ 百犷 l诱 . 认 立_ ’ “ J鱿己云 _ 。 , `片 机万二尸 U ` 飞 式 中的量 及单位 为 : 张 应力 , N · m m 一 “ ; 角度 活套 电机 力矩 , N · m . 则 有 : 图 1 活套系统线性化棋型 F ig . l L i n e a r l l加d e l o f t h e lo eP r s y s t e m 兀 d Z△8 1 8 0 d t Z 2 兀 l d△n 6 0 G R d t 一 ( 1 1 ) 田一 △一山` 工JU 其中 , 。 = 2 二 n / 60 . 令 J = 6 0 G D 2 L I二 = 了( l 。 + 尺 e o s o ) 2 + ( 尺 s i n 夕一 人d + : ) 2 + 了( l 一 l a 一 尺 co s 。 ) ’ + ( 尺 s i n o 一 、 d + : ) , 一 z ( 1 5 ) 3 7 5 又 2 兀 ’ 矛△ 0 1 , , 一二 一不不 = } 0 2竹 d t ` \ 于 △M 二 行 R 1 1 18 0 ` R J 7t △M 一 粤旦些 △。 行 R d 口 1 a M T ` 百尸 了万一一 公 r 飞 行 R d r 3 1 1 1 8 0 G R J 7r f 3 一 鲁 , 2 其 中 , , 一 授 ant [合一 层 · 管 ( 1 6 ) ih ( 1 一 。 ) 只 ( 12 ) 压 . 1 压 { : ; : b ) ] 了 二 , 一 十 花 r 厂 二罗一 } 二二 一 二 丁 1 1 丫尺 1 Z V尺 1 \ K K , J 将上 式拉氏变换得 : : “ △口( : ) = 1 气自 ZVI t s ) 一 二二一 行 R a M T a夕 △口( : ) 一 1 日M , 一三匕- - 二二二二 三 ^ I 、 。 , 名J T 又 、 万 ] (了 0 d r , ~ J、 一 J 1 1 18 0 J G R 兀 式 中 , B 为板 宽 , y 为中性角 , 。 为相 对变形 程 度 , K 为 金属 变形 阻力 , : ; 为前 张 应力 , : b 为 后 张 应 力 . 可得到 : ( 13 ) 将主 电机与活 套 电机 近 似 为一 阶惯性 环节 , 由式 ( 5) 和 ( 1 3) 得 到 系统的祸合框图 1 . 活套高度和 张 力 的工 作点取 为 : 活 套 臂 升 角 夕= 21 ’ , 张应力 : 3 = 4 . 8 N · m m 一 “ , 弹性 模量 E = 1 5 0 .N m m 一 2 , 机 架 间距 l 二 6 m , 活套 器 支 点 与 3F 的距 离 l a = 2 . 2 m , 活 套臂 交 点离轧制线 的距 离 h a 二 0 . 18 m , 活套 臂全 长 R = 0 . 7 9 6 m , 活 套 v n ,攀 + v n , 势 一 0 . 0 12 . : 些争 P 一 0 . 10 6 6 : . 一 d r 3 一 ’ d r 3 一 d U 1 刁M T G R a r 3 = 4 5 . 8 6 , 1 G R 刁M T a 8 12 . 2 以 △i r ef , △ v efr 为系统输 入 , △ 0 , △: 3 为 系统 输 出 , 可得 其祸合传递 函数 表示 : △8 ( 、 ) = G 1 1 ( : )△ i er f ( : ) + G 1 2 ( : ) △ V er f △r 3 ( s ) = G Z ; ( s ) △i o f ( s ) 一 G 2 2 ( s )△ V r e f ( 1 7 )

Vol.28 No.I 李伯群等：基于FPGA的活套高度和张力系统解耦控制器设计 ·73· 0.52,3+0.156s2+3.35+0.99 加模块；LUT是作用函数查找表模块；MUX是多 G11(s)= 0.186+3+14.13+77s3+84s2+447s+12.1 路选通器，负责数据流的扇入扇出，从神经元的 646.5 G12(s)= 数学模型可以看出，其最基本也是最复杂的运算 0.09s+1.03x3+6.612+70.35+1.9 为权值与输入的乘累加运算.脉动阵列结构 G21(s) 1.5s 0.18s4+1.0353+6.6152+70.35+1.9 (Systolic结构)是一种有节奏地计算并通过系统 传输数据的处理单元网络.Systolic结构的优势 27.13+8.122+171.5s+51.4 G2s）0.09+1.1+6.92x3+72.32+23s+0.57 在于它可以用流水线的方式实现矩阵向量乘 (18) 法]，因此这种结构非常适合神经网络的实现； 应该指出线性化后所得到的传递函数是被控 同时，由于其具有模块化及规则化的特征，非常适 对象的近似数学模型，系数是慢时变的，可作为解 合用数字VISI实现.为了便于在硬件上实现， 耦控制器（经典传函、奈氏方法等）的设计依据. 考虑到运算复杂度和速度，使用定点格式的数据， 对于绝大多数情况来说，解耦器的增益不应该是 一般来说，16位的定点数是不消弱神经网络能力 常数.如果要达到最优化，则解耦器必须是非线 的最小要求[0].其他需要说明的是：对于前馈多 性的，甚至是适应性的，如果解耦器是线性和定 层网络，只用于前向传播所需的数据精度一般可 常的，那么可以预料解耦将不完善.在某些情况 小于后向传播所需的精度；采用常用的Wallace 下解耦器的误差可能引起不稳定[).文中采用 树乘法器，其计算速度快，占用面积小；对于 BP神经网络整定的PID解耦控制器，进行了仿 FPGA硬件来说，其可实现的运算极为有限，而BP 真研究，具体算法见文献[8] 网络中的作用函数是非线性的，是硬件实现的一 个难点，例如BP网络中的作用函数为Sigmoid函 2 BP-PID在FPGA上的设计 数；常用的实现方法是查表法，这种方法比较简 在构造实际的神经网络应用系统时，必然要 单，但需要占用较多资源，当需要实现的网络规模 考虑到硬件实现问题，特定应用下的高性能专用 较大且精度要求较高时，查表法的实现有很大障 神经网络硬件是神经网络研究的最终目标.为此 碍；其他可以考虑的实现方法是用多项式去逼近 选用FPGA器件进行这项工作，采用数据驱动的 这一非线性函数、在硬件实现中，考虑到Sigmoid 脉动阵列并行处理方式，进行了由13个神经元组 函数在输入大于一定数值后即进入饱和区的特 成的三层(4-6-3)电路设计.由于电原理图设计 点，只对原点附近的函数值进行存储，可节约大量 很直观，因此在顶层采用了电原理图的设计方式， 资源并简化问题，其工作效果与非查表方式实现 而功能模块则采用VHDL描述方式进行设计[9]， 的仿真软件很接近，神经网络硬件实现的优势主 基于上述方法，对于三层BP前馈神经网络 要是速度快，尤其当运算量大时，其优越性才能体 硬件设计的系统总体框图见图2. 现出来.在实时控制中，特别是在高速轧制过程 中，先进的控制算法其运算的快速性是尤为重要 输人层 ROM 隐含层 ROM输出层 的，是在工业控制中能够应用的前提，学习算法 MAC LUT MACH LUT 的硬件实现面临着两个难题，一是数据流控制复 杂，二是数据精度对收敛性的影响.关于数据精 ROM ROM 度对收敛性的影响，为简化起见，评价函数选择为 MAC LUT MAC LUTH-k 误差的平方和. 将式(17)离散化，实际的活套臂长度为796 控制状态机 mm,在线性工作点处对应的套高285mm,对活套 图2多层神经两络的硬件结构 高度附加15%左右，即幅度为40mm的阶跃扰动 Fig.2 Hardware structure of multilayer neural network 信号，神经网络的结构4-6-3，加权系数初始值 在图2中，X1,X2,X3是神经网络的输入，对 取区间[-0.5,0.5]上的随机数，输入模式选为 应于r(k),y(k),e(k),Y1,Y2,Y3对应于PID r(k),y(),e(k),1.学习速率)=0.34，惯性系 控制器的三个可调参数kp,,k.ROM模块存 数a=0.06.解耦后的带钢张力变化曲线如图3 储的是每一神经元对应的权值向量（整个神经网 所示. 络共需对42个权值修正)；MAC是神经元的乘累 仿真结果表明，基于上述的控制策略，系统在

V o l . 2 8 N 0 . 1 李伯群等 : 基于 FP G A 的活套高度和张力 系统解辐控制 器设 计 G 1 1 ( s ) = G 12 ( s ) = G 2 1 ( : ) 二 G2 2 ( s ) = 0 . 52 5 3 + 0 . 156 5 2 + 3 . 3 5 + 0 . 99 0 . 18 5 6 + 5 5 + 14 1 5 4 + 77 5 3 + 84 5 2 + 447 5 + 12 . 1 6 46 . 5 0 . 09 5 4 + 1 . 03 5 3 + 6 . 6 1 5 2 + 70 . 3 5 + 1 . 9 1 . 5 5 0 18 5 4 + 1 . 03 5 3 + 6 . 61 5 2 + 70 . 3 5 + 1 . 9 27 . 1 5 3 + 8 . 12 5 2 + 171 . 5 5 + 51 . 4 0 . 09 5 5 + 1 . 1 5 4 + 6 . 92 5 3 + 72 . 3 5 2 + 23 5 + 0 . 57 ( 1 8 ) 应该指 出线性化后所得 到 的传递 函数是被控 对象 的近似数学模型 , 系数是慢时变的 , 可作为解 藕控制器 ( 经典 传函 、 奈氏 方 法 等 ) 的 设 计 依 据 . 对于 绝大 多数情况 来说 , 解 祸 器 的增 益 不 应该是 常数 . 如 果要 达 到 最优 化 , 则 解藕 器必 须 是 非线 性 的 , 甚 至是 适应性 的 如果 解祸 器是线性 和定 常的 , 那 么 可以 预料解藕将不 完善 . 在 某些情况 下解祸器 的误 差 可能引起 不 稳 定7[] . 文 中采 用 B P 神经 网络 整 定的 P ID 解藕控制器 , 进行 了仿 真研究 , 具体算法 见文献 「8] . 2 B P 一 P I D 在 F P G A 上 的设计 在构 造 实际 的神经 网络应 用 系统时 , 必 然要 考虑到 硬件实现 间题 , 特定 应 用下 的 高性能 专 用 神经 网络硬件是神经 网络研 究的最 终 目标 . 为 此 选用 F P G A 器件进行这 项 工作 , 采用 数据驱 动的 脉 动阵列 并行处理 方式 , 进行了 由 13 个神经元组 成的三层 ( 4一 6 一 3) 电路 设计 . 由于 电原 理图设 计 很直观 , 因此在顶 层采用了 电原理 图的设 计方式 , 而功能模块则 采用 v H D L 描 述方式进行设 计图 基 于上述 方 法 , 对 于 三 层 B P 前馈 神经 网络 硬件设计的系统总体框图 见图 2 . 一 份权 控制状态机 图 2 多层神经网络的硬件结构 F ig . 2 H a r d W毗 st r u e t u 比 Of m u l t i l a y e r ue u ar l n e tw 叶k 在图 2 中 , X l , X Z , X : 是神经 网络 的输入 , 对 应于 二 ( 走) , 夕 ( 走) , 己 ( 无) , Y ; , Y Z , Y 3 对 应 于 P xD 控制器 的三 个 可调参数 k p , k 、 , 机 , R O M 模块存 储的 是每一 神经元 对 应 的权 值向量 ( 整个 神 经 网 络共 需对 42 个权值修正 ) ; M A C 是 神经元 的乘累 加模块 ; L U T 是 作用 函数查找表模块 ; M U X 是 多 路选 通 器 , 负责数据流 的扇 入 扇 出 . 从神经 元 的 数学 模型可以 看 出 , 其 最基 本也是最 复杂的运 算 为权 值与 输 入 的 乘 累 加 运 算 . 脉 动 阵 列 结 构 ( s ys ot h C 结构 ) 是 一种有 节奏地 计算并通 过 系统 传输数据 的处理 单元 网络 . s ys ot h c 结构的 优势 在 于 它 可 以 用 流 水 线 的 方 式 实 现 矩 阵 向 量 乘 法 9[] , 因此 这 种结 构非 常适 合神经 网络 的 实 现 ; 同时 , 由于其具有模块化及 规则化的特征 , 非常适 合用数字 V L SI 实 现 , 为了 便于 在硬 件上 实 现 , 考虑 到运算复杂度和速度 , 使用 定点格 式的数据 , 一般 来说 , 16 位的 定点数是 不 消弱 神经 网络能 力 的最 小要求 〔`” 〕 . 其他 需要 说 明的 是 : 对 于 前馈多 层 网络 , 只用于 前 向传播所需的 数据精度一般可 小于 后 向传播所 需 的 精度 ; 采 用 常 用 的 W al ac e 树乘 法 器 , 其 计 算 速 度 快 , 占 用 面 积 小 ; 对 于 F PG A硬 件来说 , 其可实现 的运 算极 为有限 , 而 B P 网络中的作用 函 数是非线性的 , 是 硬 件实现 的一 个 难点 , 例如 B P 网络中的作用函 数为 is g mo 记 函 数 ; 常用 的实现 方 法 是 查 表 法 , 这种 方 法 比较 简 单 , 但 需要 占用较多资源 , 当需要 实现 的网络规模 较大且精度要 求较 高 时 , 查 表 法 的实 现 有很 大 障 碍 ; 其 他可 以考虑 的实现方 法 是 用 多项式去逼 近 这一 非线性函数 . 在硬 件实现 中 , 考虑 到 iS g m io d 函数在输入 大于 一 定数值后 即 进入 饱 和 区 的特 点 , 只 对原 点附近 的 函数值进行存储 , 可节 约大量 资源并简化间题 , 其工 作 效果 与非查表方式 实现 的仿真软件很接近 , 神经 网络硬 件实现 的优 势主 要 是速度快 , 尤 其当运 算量大时 , 其优越性才能体 现 出来 . 在 实时控制中 , 特别是 在 高速 轧制过 程 中 , 先进的控制算法 其运 算 的快速 性是 尤为 重要 的 , 是 在 工业 控 制 中能够应 用 的前提 . 学 习算法 的硬件实现 面临着两个 难题 , 一是 数据 流控制复 杂 , 二是 数据精度 对 收 敛性的影 响 . 关于数据精 度对 收敛性的影 响 , 为简化起见 , 评价函数选择 为 误差 的平 方和 . 将式 ( 17 ) 离散化 , 实际 的活 套臂长度为 7 % m m , 在线性工作 点处对应 的套 高 2 85 m m , 对活套 高度 附加 1 5 % 左右 , 即幅 度 为 40 m m 的阶跃扰动 信号 . 神经 网络 的结构 4 一 6 一 3 , 加 权系 数初始 值 取 区 间 〔 一 0 . 5 , 0 . 5 ]上 的 随 机 数 , 输人 模式选 为 r ( k ) , 夕 ( k ) , e ( k ) , 1 . 学 习速 率 , = 0 . 34 , ` 质性系 数 a 二 0 . 0 6 . 解藕后 的带钢张力 变化曲线如图 3 所示 . 仿 真结果 表明 , 基于 上述的控制策 略 , 系统 在 l | es | . | 才 !|… J 禺豁 人层一卜1, 州. 输乙一` 州月|

74· 北京科技大学学报 2006年第1期 参考文献 29 1 [1】刘玠，孙一康.带钢热连轧计算机控制.北京：机械工业出 0 20040060080010001200 版社，1997 时间ms [2]张股华，郑芳，王国栋.板带热连轧活套高度和张力系统的 解耦控制.控制与决策，2000,15(2)：158 -0.2 -0.4 [3]Seki Y,Sekiguchi K,Anbe Y,et al.Optimal multivariable 0.6 looper control for hot strip finishing mill.IEEE Trans Ind Ap- 0.86 200 40060080010001200 pl,1991,271):124 时间ms [4]Imura J1,Kojima,Akira,et al.Hybrid system modeling and 图3活套系统解斓响应曲线 mode!predictive control of a hot strip mill tension/looper sys Fig.3 Decoupling response curve of the looper system tem.Tetsu-To-Hagane,2004,9(11):925 [5]Park C J,Lee D M,Choi S G.Development of high perfor 满足活套高度增量设定的同时，活套张力波动较 mance looper control system for hot strip finishing mill//Pro 小，在500ms时张应力的变化为-0.2N·mm2, ceedings of the Fifth Biannual World Automation Congress 在800ms时张应力的变化为-0.05N·mm2,从 (WAC2002),Orlando,2002:359 而实现了活套高度与张力耦合系统的解耦控制. [6】孙一康带钢热连轧的模型与控制.北京：冶金工业出版社， 2002 3 结语 [7]金以慧.过程控制.北京：清华大学出版社，2002 [8】刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真.北京：电子工 如何将神经网络的控制算法固化到专用的芯 业出版社，2003 片上，以解决高速轧制过程与复杂控制算法计算 [9]Kung S Y,Hwang J N.Paraller architecture for artifical neu- ral nets//IEEE Int'1 Conf on Neural Networks,ICNN'88 耗时的矛盾，是实际热轧现场能够应用的前提， San Diego,1988,2:165 基于上述分析，本文设计了相关的仿真软件，并用 (10]Holt J L,Baker T E.Back propagation simulations using lim- FPGA实现了一个采用BP算法能够进行片上学 ited precision calculations.Proc Int Joint Couf Neural Net- 习的前馈多层网络模型 works,.1991,2:121 Decoupling controller design of a looper height and tension system based on FPGA LI Boqun,FU Jian,LI Weidong,SUN Yikang Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The dynamic mathematic model of a looper height and tension system was built on field data for hot strip finishing mills.A control strategy based on BP-PID was introduced to decouple the looper sys- tem by using FPGA,which includeds systolic mapping,data representation and precision,and computation components design.Simulated results showed the effectiveness of the algorithm and the applicability of the control strategy. KEY WORDS looper system;decoupling;data precision;systolic array

, 4 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年第 i 期 侧袍芝日 2 0 4 0 6 0 8 0 1《X )K 时间 m/ s 1 2 0() J 件内j ,`, 且. n“ 一之 扮一一 一一 一 - --0 ǎ 。 渔 · 只米乙、 时间m/ s 图 3 活套系统解粗响应曲线 F 地 . 3 1]比c o 叩1嗯 r eS P o ” 口之 t . 了, e of t址 10 讲 r 盯s t e m 满足活套高度增量设 定 的同 时 , 活套 张 力波 动较 小 , 在 5 0 0 m s 时 张应力 的变化为 一 0 . Z N · m m 一 2 , 在 8 0 0 m s 时张应力 的变化为 一 0 . 0 5 N · m m 一 “ , 从 而实现 了活套高度与张力祸合系统的解祸控制 . 3 结语 如何将神经 网络的控制算法 固化到 专用 的芯 片上 , 以解决高速 轧制过 程 与复杂 控 制算法 计算 耗时 的 矛 盾 , 是实际 热 轧 现 场 能 够应 用 的前提 . 基于上述分析 , 本文设计 了相关的仿真软件 , 并用 FP G A 实现 了一个采用 B P 算法 能够进行片上学 习的前馈多层 网络模型 . 参 考 文 献 〔1 〕 刘价 . 孙一康 . 带钢热 连轧计算机 控制 . 北 京 : 机 械工业 出 版社 , 1 99 7 【2 ] 张殿 华 , 郑芳 . 王 国栋 . 板带热连轧活 套高度和 张力系统的 解祸控制 . 控制与决策 , 2 0 0 0 , 1 5 ( 2 ) : 15 5 【3 ] eS k i Y , eS k ig u e h i K , nA be Y , e t al . O p t im al m u l t i v ar i a b l e lo p e r e o n t olr fo r h o t s t ir p f i n i s hi吃 m ill . IE E E T ar 山 一“ A p · P I , 1 9 9 1 . 2 7 ( 1 ) : 1 2 4 [ 4 〕 I m u ar J l , K oj i am , kA 让a , e r al . H沙 r id s邓t e m m od e l i n g an d m司e l p r e d ict v e e ont r ol of a h o t s t it p ml ll t e n s ion / coI p e r s y s - t e m T e 谧s u · T 卜 H a g a . e , 2 0 0 4 , 9 ( 11 ) : 9 2 5 [ 5 〕 P ar k C J , L e D M , C h o i 5 G . D ve e olP m e n t o f h ig h 伴orf r - m an e e Ico 详r e o n t or l s y s t em of r ho t s t r sp fi n i s hi gl m ill / P or - e e de i n g s o f t he iF f t h B i a n u al W o r ld A u t o am t i on oC 吧~ ( W A C 2 0 0 2 ) . O rl an dO , 2 0 0 2 : 3 5 9 〔6] 孙一康 . 带钢热连轧的模型与控制 . 北京 : 冶金工业出版社 , 2 0 2 〔7 1 金 以慧 . 过 程控制 . 北京 : 清华大学 出版社 , 2 0 02 〔8 」 刘金混 . 先 进 IP D 控制及其 M A T L BA 仿真 . 北京 : 电子工 业 出版社 , 2 0 0 3 [ 9 〕 K u 飞 S Y , H aw n g J N . P a arl e r a cr h it e e t u r e of r a rt if i e al n e u - r a l n e ts / I E E E I n t ’ 1 oC nf on N e u arl N et ow rkS , IC N N ’ 8 8 . S an D i e g o , 1 9 8 8 , 2 : 16 5 [ 1 0 3 H o l t J L . B a k er T E . aB ck p r o p昭 at ion s im 己a t ion s us i n g l im , it e d p r ec is io n cal c d at l o n s . P r o c Iut oJ lut C o o f Ne uar l N et · W o r k s , 1 9 9 1 , 2 : 1 2 1 D e e o u p li n g e o n t r o ll e r d e s ig n o f a l o o Pe r h e i g h t a n d t e n s i o n s y s t e m b a s e d o n F P G A L l oB q u n , F U J 玄a n , L I W七i d o n g , S U N iY k a n g I n fo mr at i o n E gn i n e e r i gn cS h o l , U in v e rs i t y o f cS i e n e e an d T e e h n o l o g y B e ij i昭 , eB ij i呀 10 0 0 8 3 , Cih n a A BS T R A C T T h e d y n am i e m a t h em a t i e om d e l o f a Io p e r h e ig h t a n d t e ns i o n s y st e m w a s b u i l t o n fi e ld d a t a of r ho t s t r i p f in i s h i n g m i ll s . A e o nt r o l s t r a t e g y b a s e d on B P 一 P ID w a s i n t or d u e e d t o d e e o u p l e t h e lo P e r s y s - t e m b y u s i n g F P G A , w h i e h i n e l u d e d s s y s t o li e m a p P in g , d a t a r e P r e s e n t a t i o n a n d P r e e i s i o n , a n d e o m p u t a t i o n e o m卯 n e n t s d e s ig n . S im u l a t e d r e s u l t s s h ow e d t h e e ff e e t i v e n e s s o f t h e a glo r i t h m a n d t h e a p P li e a b ili t y o f t h e co n t r o l s t r a t e g y , K E Y WO R D S Io P e r s y st e m ; d e co u Pli眼 ; d a t a P r e e i s i o n ; s y s t o li e a r r a y