D0I:10.13374/i.issn1001053x.2003.06.022 第25卷第6期 北京科。技大学学报 Vol.25 No.6 2003年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2003 基于漏磁的表面裂纹识别及评估 刘美全徐章遂 军械工程学院控制工程系无损检测技术研究所，石家庄050003 摘要通过建立工件表面两条相互平行槽形裂纹的磁偶极子模型，研究了裂纹漏磁信号 之间的相互作用关系，根据漏磁信号的峰值特性对裂纹的几何参数进行了定量评估.通过漏 磁信号振幅随两裂纹的深度比和裂纹间距的关系计算了其中较小裂纹的深度.实际检测结 果表明，综合利用两个邻接裂纹的漏磁信号进行评估的矢量轨迹法对相邻裂纹的定量评估 具有较好的可视效果，该方法简单易行，能够快速准确地对裂纹进行估计， 关键词无损检测：漏磁检测；裂纹；邻接槽；矢量轨迹 分类号TP391 漏磁检测的基本原理是利用磁源对被检材 时深讨相邻裂纹深度的评估方法， 料进行局部磁化，材料表面出现裂纹或坑点等缺 陷时，使局部区域磁导率降低，磁阻增加，磁化场 1相邻裂纹的磁偶极子模型 的能量将有一部分从此区域外泄出来，形成可检 假定矩形槽裂纹侧面磁荷密度均匀分布1， 测的漏磁信号，漏磁检测的目的就是根据可检测 磁荷密度不受两平行裂纹的相互作用和裂纹间 的磁场信号确定裂纹、夹杂等缺陷的是否存在以 距离的变化而变化，由此得出下面的两平行矩形 及其位置和大小.对于表面裂纹的识别和定量计 槽缺陷的磁偶极子模型， 算，目前国内在这方面的研究很快并已有实用的 图1是两个平行矩形槽缺陷的磁偶极子模 检测仪器1，但都是在不考虑裂纹相互影响的 型.定义H,H,H,H分别为每个裂纹侧面上磁 情况下对局部单裂纹的评估，因为两条相邻裂纹 荷产生的磁场，则点P(xy)处的总磁场强度H可以 的漏磁场完全不同于单独裂纹的漏磁场，而且实 由下式计算： 际测量中得到的漏磁强度确实是多个裂纹漏磁 H=H+H++H (1) 相互作用的综合磁场强度，因此，研究相邻裂纹 在上述磁偶极子模型中，采用直角坐标系， 的识别和评估对裂纹的精确识别具有非常重要 原点0位于邻近裂纹距离的中心，x轴和y轴方向 的意义，为了便于研究，在材料表面制作两条相 如图1，z轴平行于裂纹长度方向.缺陷漏磁的切 互平行的槽型裂纹来模拟两条相互邻近的表面 线和法线分量分别记为B,B,由下式给出： 裂纹. 史帝文伯格等人用磁传感器对邻近槽型裂 &=是如+8a 纹周围的漏磁场进行测量，并使用变化的测量系 tan 7 d(x+s) d(x-2b2-S) (xis)rd)tan (26,-s)(yrd,) 数对圆柱形活塞表面的邻近裂纹深度进行了估 tan1 d(x-s) 计.然而，并没有对漏磁特别是在考虑裂纹间距 (x-s+0+d) (2) 影响的情况下的基本关系进行明确阐述， Bn红t20-nor*ad (x+2b,+s+y (x+.5+y2 本文研究的目的是阐明漏磁、裂纹间距、裂 纹形状和提离高度之间相互作用的基本关系，同 h气等-h (3) 式中，假设裂纹侧面的单元磁荷量为g,d和d为 收稿日期2002-12-25 刘美全男，33岁，硕士 裂纹深度，2b,和2b,为两个裂纹的宽度，2s为两个 *国家自然基金资助项目(No.50175109)
第 5 卷 第 期 2 6 3 年 1 月 200 2 北 京 科 技 大 学 学 报 O J u 扭a l o 珑 f i e 招 v i y t o S f e i e o e e a . ’e d l c o h n IO gy B e i j i n g V b l . 5 o 2 N . 6 ec D 。 2 0 3 0 基 于漏磁 的表面裂纹识别及评估 刘 美 全 徐章遂 军械 工程学 院控 制工 程 系无 损检测 技术 研究所 , 石 家庄 0 5 0 003 摘 要 通 过建 立工 件表面 两条 相 互平行 槽形 裂纹 的磁 偶极 子模 型 , 研 究 了裂纹 漏磁 信 号 之 间的相 互作用 关 系 , 根据 漏磁 信号 的峰值 特性 对 裂纹 的几何 参数 进行 了 定量评 估 . 通 过漏 磁信 号振 幅随 两裂 纹的 深度 比 和裂 纹 间距 的关系 计算 了其 中较 小裂 纹 的深 度 . 实 际检 测结 果表 明 , 综合 利用 两个 邻接裂 纹 的漏磁 信 号进行 评估 的矢 量轨 迹法 对相邻 裂 纹 的定量 评估 具有 较好 的可视 效 果 , 该 方法 简单 易行 , 能够 快速准 确地 对裂 纹进 行估 计 . 关键 词 无损 检测 ; 漏 磁检测 ; 裂 纹 ; 邻接槽 ; 矢量轨 迹 分类 号 T P 3 91 漏 磁 检 测 的基 本 原 理 是利 用 磁 源 对 被 检 材 料进 行局 部磁 化 , 材料 表 面 出现 裂 纹或坑 点 等缺 陷时 , 使 局部 区域 磁 导率 降低 , 磁 阻增加 , 磁 化场 的 能量将 有一 部分 从此 区域 外 泄 出来 , 形成 可检 测 的漏 磁 信号 . 漏 磁检 测 的 目的就 是根据 可 检测 的磁场 信 号确 定裂 纹 、 夹杂 等缺 陷的是否 存 在 以 及其位 置 和大 小 . 对 于表 面裂 纹 的识别和 定 量计 算 , 目前 国内在这 方 面 的研 究 很快 并 己 有实 用 的 检测 仪 器 〔’川 , 但都 是在 不 考 虑裂 纹相 互 影 响 的 情况 下对 局部 单裂 纹 的评估 . 因 为两 条相 邻 裂纹 的漏 磁场 完全 不 同于单 独裂 纹 的漏磁 场 , 而 且实 际测 量 中得 到 的漏 磁 强 度 确 实是 多 个裂 纹漏 磁 相 互作 用 的综 合磁 场 强度 , 因 此 , 研 究相 邻 裂纹 的识 别和 评 估 对 裂纹 的精 确 识别 具 有 非 常 重要 的意义 , 为 了便 于研 究 , 在 材 料表 面制 作 两 条相 互 平行 的槽 型 裂纹 来 模 拟 两 条相 互 邻 近 的表 面 裂 纹 . 史 帝 文伯 格 等 人 用 磁 传 感 器 对 邻 近 槽 型 裂 纹 周 围的漏 磁场进 行 测量 , 并 使用 变化 的测 量 系 数 对 圆 柱形 活 塞 表 面 的邻 近 裂 纹深 度 进 行 了估 计周 . 然 而 , 并 没有 对漏 磁特 别是 在考 虑裂 纹 间距 影 响 的情 况 下 的基 本关 系进 行 明确 阐述 . 本 文研 究 的 目的是 阐 明漏 磁 、 裂 纹 间距 、 裂 纹形状 和提 离 高度 之 间相互 作用 的基 本关 系 , 同 时探 讨相 邻裂 纹 深 度 的评估 方 法 . 1 相 邻 裂 纹 的磁 偶 极子 模 型 假 定矩 形槽 裂 纹侧 面磁 荷 密度 均 匀分 布`6一 81 , 磁 荷 密 度 不 受两 平 行 裂 纹 的相 互 作 用 和 裂纹 间 距 离的变化 而变 化 , 由此得 出下 面 的两平 行 矩形 槽 缺 陷 的磁偶 极 子 模 型 . 图 l 是 两个 平 行矩 形槽 缺 陷 的磁偶 极 子模 型 , 定义私 , 从 , 从 , 从 分别 为 每个 裂 纹侧 面 上磁 荷 产 生的磁 场 , 则 点尸(x 户处 的总磁场 强度 H 可 以 由下 式计 算 : H 二 私+ 从+ 从+ 从 ( l) 在 上述 磁 偶 极子 模 型 中 , 采 用 直 角坐 标 系 , 原 点口 位 于 邻近 裂 纹 距 离 的 中 心 , x 轴和夕轴 方 向 如 图 1 , : 轴 平行 于 裂纹 长 度方 向 . 缺 陷漏 磁 的切 线 和 法 线分 量分 别 记 为及 , 尽 , 由下 式给 出 : ` 一 去〔atn 一 ’ dl (大十Z b l +s ) x( + Z b : +s ) 2 +y 勺汗 d : ) t a l l 一 l t an 一 1 试x( +s ) x( +s ) ,勺妙娜 , ) 一 la n 一 1 厂粤毕)~ ] 林一 占少酬 U片“ 2 少 丑 。 二 李f 研兀 - Z b 、+ s ) 2+ , (x + Z b 、+ 1【1 - 7 一丁百 伏十石 d , ) 2 b : +s ) ,少 成x( 一 2 b 2 一 s ) x( 一 2 b 2 一 s ) 2十洲沙 +姚) 一 I n 斗竿黔 + ( 2 ) 加嘴黯碧 一 , n鱼恶蒜碧 “ ` , , 收稿 日期 2 0 02 一 12 se 2 5 刘美全 男 , 3 岁 , 硕 士 式 中 , 假 设裂 纹侧 面 的单元 磁荷 量 为士q , 试和试为 裂 纹深 度 , Zb , 和 2瓦为两 个裂 纹 的 宽度 , 2s 为两 个 * 国家 自然基 金资助 项 目( N 以 501 75 109 ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2003. 06. 022
·576· 北京科技大学学报 2003年第6期 2漏磁强度与裂纹参数的关系 2.1裂纹漏磁波形 图2是工件表面具有两个矩形裂纹的漏磁场 法线分量的波形.两个裂纹：深度d=2mm,宽度 2b=0.4mm,提离高度h=0.5mm.两裂纹间距2s 分别取1.5,2.5,3.5,4.5mm.实验通过直流电源对 测试工件进行磁化.磁极间中心的磁场强度为 1.910kAm,漏磁的法线分量由HALL元件检测， 2b1 252b 传感器扫描方向为沿工件表面垂直于裂纹的长 图1矩形槽缺陷磁偶极子模型 度方向，垂直和水平轴分别表示漏磁信号强度和 Fig.1 Magnetic dipole model for parallel adjacent slots 传感器的位置. 裂纹内侧面间的距离，r为点Pxy)到各裂纹侧面 图2表明漏磁强度在两个裂纹深度相同的情 单元磁荷的距离.这里定义的法线和切线方向是 况下随裂纹间的距离变化而变化. 相对工件表面位置而言的方向， 22漏磁强度与裂纹间距离的关系 一般情况下，每一对相邻裂纹的漏磁法线分 (a) (b) 2s=1.5mm 2s=2.5mm -10 -5 0 10 -10 0 10 x/mm x/mm (c) (d) 2s=3.5mm =4.5mn -10 -5 0 5 10 -10 0 10 x/mm x/mm 图2双裂纹法向漏磁场 Fig.2 Magnetic flux leakage caused by two adjacent slots 量波形在不同的裂纹间距条件下都具有一对幅 1.0 d1 值变化的极大极小值，这是相邻裂纹的一个重要 特性，是进行裂纹识别的基础，为论述方便各峰 0.5 间距定义如图3所示.图中符号表示漏磁峰一峰 值和裂纹间距，图左边的B,2表示模型中左边较 0 小裂纹的峰值， 为研究裂纹之间的距离与裂纹漏磁峰值之 -0.5f 间的关系，分别作裂纹深度在1,3,5mm情况下， 裂纹漏磁的法线分量B,的各个峰值随裂纹间距 1010 -5 0 10 2s变化的曲线，如图4所示， x/mm 由图4示仿真结果可以看出，在d,=d=1mm 图3表面双裂纹漏磁峰值示意图 的情况下峰值B,和B随裂纹间距的变化不大，但 Fig.3 Symbols used for the peak value of magnetic flux 在较小裂纹间距(2s<2mm)和d=2或3mm的条 leakage of adjacent slots
. 57 6 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 03 年 第 ` 期 图 1 矩 形抽 缺 陷磁偶 极 子模 型 F ig · 1 M a gn e 血 d iP o l e m od e l fo r P a ra l e l a dj a e e n t s lO ts 裂纹 内侧 面 间 的距 离 , r 为 点尸。必到 各 裂 纹侧 面 单元 磁荷 的距 离 . 这里 定 义 的法线 和 切 线方 向是 相对 工 件 表面 位 置 而 言 的方 向 , 2 漏磁 强 度 与裂 纹 参数 的关 系 .2 1 裂 纹 漏磁 波 形 图 2 是 工件表 面 具有 两个 矩形裂 纹 的漏 磁场 法 线 分量 的波形 . 两 个 裂纹 : 深度 d 二 Z m m , 宽度 Zb 二 .0 4 r n 们。 , 提 离 高度 h 二 .0 5 r n 们n . 两裂 纹 间距 s2 分 别 取 1 . 5 , .2 5 , 3 . 5 , .4 5 m m . 实验 通 过直 流 电源对 测 试 工 件 进 行磁 化 . 磁 极 间 中心 的磁场 强度 为 1 . 9 10 ik 叼 m , 漏 磁 的法 线 分量 由 H A L L 元 件 检 测 , 传 感 器 扫 描 方 向为 沿工 件表 面 垂 直 于 裂纹 的 长 度 方 向 . 垂直 和水 平 轴分 别表 示 漏磁 信 号 强度和 传 感 器 的位 置 . 图 2 表 明漏 磁 强度在两 个裂 纹 深度 相 同的情 况 下 随裂 纹间 的距 离 变 化而 变 化 . 2 .2 漏 磁 强 度 与裂 纹 间 距离 的 关 系 一 般情 况 下 , 每 一 对相 邻 裂纹 的漏 磁 法 线分 1 一 气喝 尸一少八尹 2s 二 1 . s r n r 。 沙/ 一 一 I 气 闷 一 1 0 一 5 0 工 /巾m 一 10 一 5 0 x m/ m 5 1 0 气 喝 一 ` “ , 川尸怡 n l 气 勺 一 1 0 一 5 0 工 m/ m 一 1 0 一 5 0 x m/ m 5 1 0 图 2 双裂 纹法 向漏磁 场 Fi g . 2 M a g o e肠 e fl u x l e a ak 郎 e a u s e d 勿 幻即。 a dj a c e n t s ol st 量 波形 在 不 同 的裂 纹 间距 条 件 下 都 具 有 一对 幅 值 变 化 的极 大极 小 值 , 这 是相 邻裂 纹 的 一个 重要 特 性 , 是进 行 裂 纹 识别 的基 础 . 为论 述 方 便各 峰 间距 定 义 如 图 3 所 示 . 图 中符 号 表示 漏 磁 峰 一 峰 值 和 裂 纹 间距 . 图左 边 的尽 12 表 示 模 型 中左 边 较 小裂 纹 的 峰值 . 为研 究裂 纹 之 间 的距 离 与 裂 纹漏 磁 峰 值 之 间 的关 系 , 分 别 作裂 纹 深 度在 1 , 3 , 5 ~ 情 况 下 , 裂 纹 漏 磁 的法 线 分量 yB 的 各 个 峰 值随 裂 纹 间 距 2s 变 化 的 曲线 , 如 图 4 所 示 . 由图 4 示仿 真 结果 可 以看 出 , 在试 “ 试 = l r n r n 的情 况下 峰值尽 : 和称 随裂 纹 间距 的变化 不 大 , 但 在 较 小裂 纹 间距 ( s2 < 2 ~ ) 和 d = 2 或 3 ~ 的 条 气 喝 ` . 、 。 时 } 月 一一 2 、 ` 八 者 呀 { 叹 确 . ` 者 i/ 卜 产一一 叫 ! 凡 ; . X m/ m 图 3 表面 双 裂纹 漏磁 峰值示 意图 F ig . 3 S y m b o 肠 u , e d fo r ht e P e a k v a l u e o f m a g n e ti c flu x l e a ak g e o f a dj a e e n t s l o st
Vol.25 No.6 刘美全等：基于漏磁的表面裂纹识别及评估 ·577· 1.0 2.0 0.8 ”Pd ,2含8=名8多品众●0 1.5 1.0 0.4 B ++ B. 0.5 2 B. h/mm 2.0 d=d2=1mm d=d2=3mm d=d2=5mm 1.5 0.4 1.0 ◆◆ ++++++++++ 之8。一之幸志本本志： 0.5 0 2 0.8 h/mm 2.0 -1.0 e-Pa 0 4 330055950060800 6 8 1.5 2s/mm 图4裂纹间距与漏磁各峰值关系 1.0 Fig.4 Relations between crack-to-crack distance and peak value of magnetic flux leakage 0.5 0 1 2 3 h/mm 图5提离高度与峰值间距的关系 件下二者有减小的趋势.这种趋势是由于漏磁强 Fig.5 Relations between lift-off and peak-to-peak distance 度随裂纹宽度（大于100μm)的增加而减小造成 的.由于裂纹内部侧壁间距小导致漏磁相互抵 方程表示： 消引起峰值B,2和B,的减小（小于相应的峰值B Pn=2s+2b (5) 和B).如果裂纹间距足够小，可以将两个裂纹认 Pn4=2s+2b2 (6) 为是一个包含两个外侧壁忽略两个内侧壁磁荷 综上所述，Pa和P在两个裂纹具有相同深 影响的裂纹.当两个裂纹间距非常小时，相当于 度的情况下，与裂纹宽度有关而与提离高度无 裂纹变窄，整体漏磁强度又会增加，正如图4所 关 示，在裂纹间距较小时(2s<3mm)峰值B,和B,成 2.4矢量轨迹法 增大趋势.另一方面，因为浅裂纹本身的漏磁强 实际上所见波形仅仅代表两个邻接裂纹周 度绝对值小，这时内侧壁产生的漏磁将不能忽 围漏磁分布的法向分量部分，所以，有必要探讨 略，因此，深度(d==1mm)较浅裂纹的漏磁峰 综合利用两个邻接裂纹的漏磁信号进行裂纹评 值B,:和B,并未随着裂纹间距的减小而减小. 估的新方法。 23裂纹间距与峰一峰值间距的关系 在新方法中使用能同时测量法向和切向漏 比较在不同裂纹深度比d/d情况下，峰-峰 磁分量的HALL传感器.传感器沿与裂纹长度方 值间距P随提离高度h变化的情况，如图5所示 向垂直扫描，传感器的两路输出分别送往X-Y记 (2s=2mm,2b,=2b2=0.3mm).在不同深度比d/ 录仪或示波器的水平和垂直轴，得到裂纹漏磁的 d,下，P随提离高度的增加趋于增加而P反而 法向和切线分量的轨迹图.轨迹图幅值与漏磁信 趋于减小，当两个裂纹深度不同时，随着提离值 号的强度成比例，这样，就可以通过轨迹图估计 的增大，P增大，P减小.在裂纹宽度相同的情 裂纹的深度. 况下，峰一峰值间距、裂纹间距和裂纹宽度的关 图6是利用两平行矩形槽裂纹磁偶极子模型 系可以用下面的方程描述： 建立的式(2)和式(3)方程模拟裂纹间距对漏磁影 (Pa+P)/2=(Pa+Paa)/2=(2s+2b) (4) 响的矢量轨迹图(d=0.1mm,d=2mm,2b,=2b= 对于具有不同宽度的两个裂纹，其关系可由下述 0.3mm,h=0.2mm).轨迹图随着裂纹间距2s和裂
Vo L2 5 N o. 6 刘 美全等 : 基 于漏磁 的表 面裂 纹识 别及 评估 · 5 7 · — - 一 一 一 一一— — 一 - 一一一一 一 一一 一~ 一一一 ~ 一 — 一 ` — — ~ - 1 . 0 厂一一 - 一— — 一 一一门 2 . 0 贬 时 u 一 一 崛卜~ 几 13 - - 卜一 凡 ; 一凡 , - - 今 一 只 14 h m/ m ó、 ù , `nUJ 1 01 ù久日已p 刁 . 4 - 叫 令~ 几 13 - - 卜一 尸d 洲 一 几 2 , 一叫卜~ 几 l; . 尸 蕊二飞 8 {沪 h /m m 0 2 4 6 8 2 5 /m m 图 4 裂纹 间距 与 漏磁各 峰值 关 系 F ig . 4 R e la it o n s b e 卜四 e e n c r a c -k t o 一 e r a e k d is at n e e a n d Pe a k v a lu e o f m a g n e tic fl u x le a ka g e 阴之竺竺哩 今 一~ 仲 , 阅斗- 几 。 一叫卜~ 凡 一 ; ` 曰 日 二 . . 月民, , 曰 . 电月 一凡 2 , . . . 二 , . . . . . . . . … … ~ 凡 14 遨粼二二二二二艺二一一 刁刁 遏气日” 图 5 提离 高度 与峰 值 间距 的关 系 F ig . 5 R e l a 6 o n s b e枷e e n Iil t -O f a n d P e a k- t o 一 P e a k d is t a n e e 方 程表示 : 、 ` 产、、.. J 了`、. `Uù 件 下 二者有 减 小 的趋 势 . 这种 趋势 是 由于漏 磁 强 度 随裂 纹 宽度 ( 大 于 10 0 林m ) 的增 加 而减 小造 成 的 `gJ . 由于裂 纹 内部侧 壁 间距 小导 致 漏磁 相 互抵 消 引起 峰值凡和 凡 的减 小 ( 小于 相 应 的峰值 尽 : 和称) . 如果裂 纹 间距足 够 小 , 可 以将 两个 裂纹 认 为是 一 个 包 含两 个 外 侧壁 忽 略 两 个 内侧 壁 磁荷 影响 的裂 纹 . 当两 个裂 纹 间距 非 常 小时 , 相 当于 裂 纹变 窄 , 整 体漏 磁 强 度又 会增 加 , 正如 图 4 所 示 , 在 裂纹 间距 较 小时 (2 : < 3 m m ) 峰 值凡和凡成 增 大趋 势 . 另 一方 面 , 因 为浅 裂纹 本 身的漏磁 强 度 绝对 值 小 , 这 时 内侧 壁 产 生 的漏 磁 将 不 能忽 略 , 因此 , 深度 (试 = 峨二 1 幻n们。 ) 较 浅裂 纹 的漏磁 峰 值尽 : 和称并 未随 着裂 纹 间距 的减 小而 减 小 . .2 3 裂 纹 间距 与峰 一 峰值 间距 的 关 系 比较在 不 同裂 纹深 度 比峨dl/ 情 况 下 , 峰 一 峰 值 间距乃随提 离 高度 h变 化 的情 况 , 如 图 5 所 示 ( 2s = Z l n m , b2 , 二 2 瓦 二 .0 3 m m ) . 在 不 同深度 比跳 / 试下 , 几 】。 随提 离 高 度 的 增加 趋 于 增 加而 凡 3反 而 趋 于减 小 . 当两 个裂 纹 深度 不 同时 , 随着提 离值 的增 大 , 几、 增 大 , 尸d , 3减 小 . 在 裂纹 宽 度 相 同的情 况 下 , 峰 一 峰值间距 、 裂 纹 间距和 裂 纹 宽度 的关 系 可 以用 下面 的方 程描 述 : .(P 13+ 几、 )/ 2 = (uP 2 ,+ 几 ,; ) 2/ = ( 2 5+ Z b : ) ( 4 ) 对 于具有 不 同宽度 的两 个裂 纹 , 其关 系可 由下 述 几 , , 二 s2 + 2阮 只 , = 2 5+ 2 b 2 综上 所 述 , 几 13和凡 。在 两个 裂 纹 具 有 相 同深 度 的情 况 下 , 与裂 纹 宽 度 有 关而 与提 离 高度 无 关 . .2 4 矢量 轨迹 法 实际 上 所 见 波 形仅 仅 代表 两 个 邻 接 裂 纹 周 围漏 磁分 布 的法 向分 量 部分 . 所 以 , 有 必 要探 讨 综 合 利用 两 个 邻 接 裂纹 的漏 磁信 号进 行 裂 纹 评 估 的 新方 法 . 在 新 方法 中使 用 能 同时 测 量 法 向和切 向漏 磁 分量 的 11A L L 传感 器 . 传 感 器沿 与 裂纹 长 度方 向垂直扫 描 , 传 感器 的两路 输 出分别 送 往 J Y` y 记 录仪 或示 波器 的水 平和 垂直 轴 , 得 到裂 纹漏磁 的 法 向和切 线 分量 的轨迹 图 . 轨迹 图幅值 与漏 磁信 号 的强度 成 比例 . 这样 , 就 可 以通 过轨 迹 图估 计 裂纹 的深 度 , 图 6 是利 用两 平行 矩形 槽裂 纹磁 偶极 子模型 建 立 的式 (2) 和 式( 3) 方程 模拟 裂 纹 间距 对漏 磁 影 响 的矢量 轨迹 图(d, 二 0 . 1 m m , 峨 二 2 m m , b2 , = 2b 2二 .0 3 m m , h = .0 2 ~ ) . 轨迹 图随着 裂 纹 间距 s2 和裂
·578 北京科技大学学报 2003年第6期 O 0 2s=0.2mm 2s=0.5mm 0 2 0 B,/T B./T 2s=1.0mm 2s=0.2mm 0 0 2 B,/T B,/T 图6表面双裂纹的矢量轨迹图 Fig.6 Vector locus image of two adjacent slots 纹间的深度比d,/d而变化，图中描述了不同裂纹 4 (a) 深度情况下的轨迹变化，具有不同深度的邻接裂 2人 纹的矢量轨迹图是两个内切的圆.大圆代表大裂 0 纹的影响量，小圆代表小裂纹的影响量，小圆的 位置随裂纹间距变化而变化. 2 4 3波形处理实例 -5 0 x/mm 在两个裂纹具有相同尺寸的情况下，可以根 0.4 6) 据两个裂纹外侧壁的漏磁峰值信号对两个裂纹 0.2 进行评估. 在两个裂纹具有不同尺寸和不考虑裂纹宽 度影响的情况下，大裂纹的深度可以通过外侧的 -0.2 峰值B4进行计算，B不随裂纹间距的变化而变 0.4 化.然而由于小裂纹产生的漏磁被大裂纹产生的 5 0 漏磁所掩盖使得对小裂纹的深度进行评估比较 x/mm 困难。 图7表面双裂纹漏磁波形处理 Fig.7 Waveform processing on magnetic flux leakage 由于两个裂纹非常接近时，大小裂纹的磁化 caused by two adjacent slots 区域相互叠加，很难获得小裂纹的幅值信号.要 想取得小裂纹的精确信号，可以先评估大裂纹， 信号幅值为0.47T.小裂纹的深度估计可以采用 然后从两裂纹的总体信号中减去大裂纹信号得 裂纹间距和漏磁幅值的关系从处理过的波形中 到小裂纹信号进行小裂纹的评估， 计算得到， 图7是在裂纹间距2s=0.7mm时运用波形处 4结论 理实例.两个裂纹深度分别为1和2mm,宽度分 别为0.08和0.5mm,提离高度为0.3mm.图7(a)为 (1)两邻接裂纹深度相同时，内侧壁产生的漏 两个裂纹的漏磁相互作用的波形，经过波形处理 磁峰值随裂纹间距的减小而减小，而外侧壁产生 的小裂纹漏磁波形如图7(b),得到的小裂纹漏磁 的漏磁峰值不随裂纹间距的变化而改变
. 5 7 8 北 京 科 技 大 学 学 . 报 3 年 第 期 2 0 6 一 即 及 厅 份 及 汀 气 喝 -- l2 口 一 及 厅 及汀 图 表面 双 裂纹 的矢 量轨 迹 图 6 ig F . 6 e V c o t r l o c u s i m a ge o w f t o a dj a e e n t s o l t s 纹 间 的深 度 比 峨/ 而 变化 dl , 图 中描 述 了不 同裂纹 深度 情 况下 的轨迹 变 化 . 具有 不 同深 度 的邻 接裂 纹 的矢量 轨 迹 图是 两个 内切 的圆 . 大 圆代 表 大裂 纹 的影 响 量 , 小 圆代 表 小裂 纹 的 影 响量 , 小 圆 的 位 置 随裂 纹 间距 变 化 而变 化 . 气咱 3 波 形 处 理实 例 在两 个 裂纹 具 有 相 同尺 寸 的情 况 下 , 可 以根 据 两 个裂 纹 外 侧 壁 的漏 磁 峰 值信 号 对 两个 裂 纹 进 行评 估 . 在 两 个 裂 纹 具 有 不 同尺 寸 和 不 考 虑 裂 纹 宽 度影 响 的情况下 , 大裂 纹 的深度 可 以通 过 外侧 的 峰 值凡进 行 计 算 , 琢不 随 裂 纹 间距 的变 化 而 变 化 . 然而 由于小 裂 纹产 生 的漏 磁被 大裂 纹 产 生 的 漏 磁 所 掩 盖 使 得 对 小 裂 纹 的深 度 进 行 评 估 比 较 困难 . 由于 两个 裂 纹非 常 接近 时 , 大 小裂 纹 的磁 化 区域 相互 叠加 , 很难 获 得 小 裂纹 的幅 值信 号 . 要 想 取 得 小裂 纹 的 精确 信 号 , 可 以先 评 估 大裂 纹 , 然 后 从 两 裂 纹 的 总 体信 号 中减 去 大 裂 纹 信 号 得 到 小 裂纹 信 号 进行 小 裂 纹 的评 估 . 图 7 是 在 裂纹 间距 s2 二 .0 7 m m 时运 用波 形 处 理 实例 . 两 个 裂 纹深 度 分别 为 1 和 Z m m , 宽度 分 别 为 .0 0 8 和 .0 5 m m , 提 离 高度 为 0 . 3 ~ . 图 7( a) 为 两 个裂 纹 的漏 磁相 互 作用 的波形 , 经过 波形 处 理 的小裂 纹 漏 磁波 形 如 图 7 (b) , 得 到 的 小裂 纹漏 磁 ( a ) 一气一l x /m m 匕 闰 伪) 一乍一 x m/ m 图 7 表面 双裂 纹漏 磁 波形处 理 F i g · 7 W油v e fo r m Por e e s s in g 0 0 m a g n e住e fl u x l e a ka ge c a u s e d 勿 wt o a dj a e e n t s fo st 信 号幅 值 为 .0 47 T . 小裂 纹 的深度 估 计 可 以采 用 裂 纹 间距 和 漏 磁 幅 值的 关 系 从 处理 过 的波 形 中 计算 得到 . 4 结论 ( l) 两邻接 裂 纹深 度 相 同时 , 内侧 壁 产 生 的漏 磁 峰值 随 裂纹 间距 的减 小而 减 小 , 而外侧 壁 产 生 的漏磁 峰值 不 随裂 纹 间距 的变 化 而 改变
Vol.25 No.6 刘美全等：基于漏磁的表面裂纹识别及评估 ·579· (2)两邻接裂纹宽度相同而深度不同时，小裂 号定量分析[).中国机械工程，1998,6：35 纹产生的漏磁随裂纹间距的减小而显著下降. 2仲维畅.磁偶极子场强的图像.无损检测，1995,17 (3)漏磁法向分量的峰值可以用来估计两邻 (7):201 接裂纹的深度，波形处理可以有效地从检测数据 3罗成汉.钢杆裂纹定量检测的研究】.传感器技术， 2003,22(5:10 中提取小裂纹的漏磁信号， 4金建华，康宜华，漏磁场在线定量检钢丝裂纹的研 (4)矢量轨迹图能清楚表明两个邻接裂纹的 究[J].仪器仪表学报，1999,20(3)：285 特征图案，因此，矢量轨迹图也可用来估计邻接 5 Steinberg A P.Determining crack depth in a high-strength 裂纹的深度. steel cylinder using magnetic perturbation [J].Mater Eval, (⑤)在实际缺陷检测中，建议同时使用矢量 1982.40:288 轨迹图和波形分析法对裂纹进行评估，因为后者 6 Cook D A,Berthelot Y H.Detection of small surface. 更容易直接确定裂纹间的距离和材料表面的裂 breaking fatigue cracks in steel using scattering of Ra- 纹位置.当小裂纹波形随着裂纹间距的减小而被 yleigh waves [J].NDT E Int,2001,34:483 大裂纹波形掩盖时，必须使用波形处理或者采用 7 Sadeghi S HH,Toosi B,Moini R.On the suitability of induction coils for crack detection and sizing in metals by 矢量轨迹图的方法取得小裂纹的漏磁信号.通过 the surface magnetic field measurement technique [J]. 峰值检测和矢量轨迹图对裂纹评估是等效的，因 NDT E Int.,2001,34:493 为它们都使用相同的处理过的波形数据. 8 Zatsepin.Calculation of the magnetic field of surface de- fects [J].NDT E Int,1966,2:50 参考文献 9 Bruder.Magnetic leakage field calculated by method of fi- 1徐章遂，马爱文.基于模糊模式识别的漏磁裂纹信 nite difference [J].NDT E Int,1985,18:353 Distinction and Evaluation of Adjacent Parallel Surface Cracks Based on Magnetic Flux Leakage LIU Meiquan,XU Zhangsui Research Institute for NDT,Department of Control Engineering,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China ABSTRACT The magnetic dipole model for two adjacent parallel cracks with rectangular shape was established. The relation between the magnetic flux leakage signals caused by two adjacent parallel cracks with rectangular shape on a ferromagnetic material surface and the crack-to-crack distance was clearly clarified.The depth of the smaller crack can be evaluated by considering an effect that the amplitude of leakage flux decreases as the depth ra- tio of two cracks and the crack-to-crack distance increase.A method based on the analysis of the vector locus con- sisting of tangential and normal components of the magnetic flux leakage signals was proposed as an alternative to analyzing the waveform.Some experimental results show that the evaluated crack depth is in good agreement with the actual one. KEY WORDS NDT;magnetic flux leakage testing;crack;adjacent slot;vector locus
、 b l . 2 5 N o 6 刘 美全 等 : 基于 漏磁 的表 面裂纹 识 别及评 估 一 5 7 9 - (2 ) 两邻 接裂 纹 宽度相 同而 深度 不 同时 , 小裂 纹产 生 的漏 磁 随裂 纹 间距 的减 小 而 显著 下 降 . (3 ) 漏磁 法 向分 量 的峰 值 可 以用 来估 计两 邻 接裂 纹 的深度 . 波 形处 理可 以有 效地 从检 测数 据 中提 取 小裂 纹 的漏 磁信 号 . (4 ) 矢 量轨 迹 图能清 楚表 明两个 邻接 裂 纹 的 特 征 图案 , 因此 , 矢量 轨迹 图也 可用 来 估计 邻 接 裂 纹 的深 度 . ( 5) 在 实际 缺 陷检 测 中 , 建议 同时使 用 矢量 轨迹 图和 波形 分析 法对 裂纹 进行 评估 , 因为 后者 更容 易直 接 确 定裂 纹 间 的距 离和 材料表 面 的裂 纹位置 . 当 小裂纹 波形 随着 裂 纹间距 的减 小 而被 大裂纹 波 形掩 盖时 , 必 须使 用波 形处 理或 者采 用 矢量轨 迹 图 的方法取 得 小裂纹 的漏 磁信 号 . 通 过 峰 值检 测和 矢量 轨迹 图对 裂纹 评估 是等 效 的 , 因 为 它们 都 使用 相 同 的处 理过 的 波形 数 据 . 参 考 文 献 徐章 遂 , 马爱文 . 基 于模糊 模 式识别 的漏 磁裂 纹信 号定 量分析 [J] . 中国机 械工 程 , 1 9 8 , :6 35 2 仲维 畅 . 磁 偶极 子场 强的 图像 IJ] . 无 损检 测 , 19 95 , 17 ( 7 ) : 2 0 1 3 罗成汉 . 钢 杆 裂纹 定量检 测 的研究 J[] . 传感 器技 术 , 2 0 0 3 , 2 2 ( 5 ) : 1 0 4 金建 华 , 康 宜 华 . 漏磁 场 在线 定量检 钢 丝裂 纹的研 究 [ J〕 . 仪器 仪表 学报 , 1 9 9 9 , 2 0 ( 3 ) : 2 8 5 5 S t e in b e gr A P eD t e mr i n i n g e acr k d e P ht i n a h ihg 一 s etr n hgt s t e e l e y l ind e r u s i n g m a g n et i e P e rt u rb at i o n [J ] . M aet r E v a l , 1 9 8 2 , 4 0 : 2 8 8 6 C o o k D A , B e hrt e l o t Y H . D e t e c ti o n o f s m a II s ur af c e - b r e ak ign aft igu e e acr ks i n s et e l u s ign s e at e ir gn o f aR - y l e i gh w va e s [J I . N D T E Int , 2 0 0 1 , 3 4 : 4 8 3 7 S a d e g hi S H H , OT o s i B , M o i n i R . o n ht e s u i abt il iyt o f i n d u e it o n c o il s for c r a e k d e t e e t ion an d 5 1幻ng i n m eat l s by ht e s ur fa c e m a gn e ti c if e l d m e a s u r e m e n t t e c hn i qu e I J ] . N D T E I in , 20 0 1 , 3 4 : 4 9 3 8 Z a t s eP i n . C a l e u l iat on o f ht e m a gn e t i e if e ld o f s u far c e d e - fe e t s IJ ] . N D T E I in , 1 9 6 6 , 2 : 5 0 9 B ur d e L M a gn et i e l e ak ag e if e ld e a l c u lat e d b y m e ht o d o f if - n i t e d i fe er n e e [J] . N D T E hi t , 1 9 8 5 , 1 8 : 3 5 3 D i s t i n c t i o n an d E v a l u at i o n o f A dj a e e n t P ar a ll e l S ur fa e e C r a e k s B a s e d o n M a g n e t i c F lux L e ak a g e LI U 入企 iq ua n , 火U hZ a 刀 gs u i 取 s e ar e h I n s t itu t e of r N D T , D e p ar tm e n t o f C o n tr o l E n ig 讹 e r l l l g , o r dn an e e E n g i n e e r i lg C o ll e g e , S h ij i a z l l uan g 0 50 0 0 3 , C h i n a A B S T R A C T hT e m a gn e it e di P o l e m o d e l of r tw o a dj a e e nt Par al l e l e r a e k s w i ht re e t a n g u 1ar s h aP e w as e s t ab lihs e d . hT e re lat i o n b e tw e e n ht e m a gn e t i e fl xu l e ak a g e s ign a l s e aus e d 句 tw o adj ac e in P ar l l e l o ar e ks w i ht r e c t an g u l ar s h aP e o n a fe or m a gn e t i e m at e ir a l s ur af c e an d ht e e acr -k t o 一 e ar e k d i s t an e e w a s e l e ar l y c liar if e d . hT e de htP o f ht e s m a ll e r e r a e k e an b e e v a I atU e d by e o n s i d e ir gn an e fe e t ht at hte a l n P litu d e o f l e ak ag e fl xu d e e re a s e s a s ht e d e p ht ar - t i o o f tw o e r ac ks an d ht e e r ac k 一 t o 一e r ac k d i s t an e e i n e r e a s e . A m e th o d b a s e d o n t h e an a ly s i s o f ht e v e e t or l o e us e o n - s i s t ign o f t an g e in i a l an d n o rm a l e o mP on e in s o f ht e m a g n e t i e fl u x l e ak ag e s i gn al s w as P or P o s e d a s 曲 a lt e rn at i v e t o an ly z i n g ht e w va e of rm . S o m e e x P enm e ant l r e s ult s s h o w ht at ht e e v a l aut e d e acr k d e Pht 1 5 i n g o o d a g r e e m e in w iht ht e ac t u a l o n e . K E Y w 0 R I〕5 N D T : m a , e it e fl u x l e a k a g e t e s t i n g: e r ac k: adj ac e n t s l o t: v e ct o r 1 0 c u s
