D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1997.s1.018 第19卷增刊 北京科技大学学报 Vol.19 1997年2月 Joumal of University of Science and Technology Beijing Feh.1997 轧机扭振控制 闫晓强)程伟) 李树平2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)宜化钢铁公司轧钢厂 摘要论述了扭振抑制器的构造和原理，分析了将它投人电气传动控制系统后对消除和抑制扭 振的作用， 关键词轧机，扭振，动态响应 轧机在生产过程中，出现因扭振而导致传动系统零部件损坏和带材断带事故以及影响产 品表面质量等现象.近些年来国内外学者对瞬时扭振的研究主要从机械方面考虑如何降低 扭振放大系数等做了一系列工作，取得了很大的进展，但是由于轧机主传动系统包括两个 子系统：机械传动系统和电气传动控制系统，因此轧机主传动系统的扭振是由这两个子系 统相互作用的结果，所以从改善轧机主传动控制系统的动态响应入手来有效地抑制传动系 统产生的扭振具有重要实用价值， 1机械传动系统模型 以上、下电动机分别直接驱动上，下工作辊为例，其力学模型可简化为二质量弹性系 统，其驱动侧动力学方程、弹性轴平衡方程、负载侧动力学方程分别为： MM-Mw=J[d(2TnM/60)/dt] (1) Mw=(2πC/60) (nu-npdt (2) 0 Mw-M=J[d(2rn/60)/dt] (3) 式中，MM-电动机力矩；Mw一弹性阻力矩；M-负载力矩；人-电动机转动惯量； 上~负载转动惯量；nM一电动机瞬时转速；nL一工作辊瞬时转速；C-弹性轴刚度系数. 将式(1)~(3)标么化，并对式(1)和(3)积分得 nMm=(1/TM)[(MM-Mw)/Makdt;Mw/Mo=(1/Te)[(nM-n)/nddt; n:/m=(I/T)[(Mw-M)/Mkit. (4) 199%-03-20收稿 第一作者男35岁削研究员
第 卷 增 刊 男 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 加砚目 面颐抑 妇耽 田日 议加政曰 及咖唱 珍 划叹 侧刀 轧机扭振控制 闰晓强 ， 程 伟 ， 李树平 北 京 科 技 大 学 机械 工 程 学 院 ， 北 京 幻 宣 化钢铁公 司 轧钢 厂 摘要 论述 了扭振 抑制器 的构造 和 原理 ， 分析 了将它投人 电气传动控 制系 统后 对消 除 和 抑 制扭 振 的作 用 关键词 轧机 ， 扭 振 ， 动态响应 轧机在生产过程 中 ， 出现 因扭振而导致传 动系 统零部 件损坏和带 材 断 带事 故 以及 影 响产 品表 面质量 等现 象 近些 年来 国 内外 学者对瞬 时扭 振 的研究 主 要 从 机 械 方 面 考 虑 如 何 降低 扭 振放大 系数等做 了一 系列工作 ， 取得 了很 大 的 进 展 但是 由于 轧 机 主 传动 系 统 包括 两 个 子 系统 机械传动 系 统和 电气传动控制 系 统 ， 因此 轧 机 主传 动 系 统 的扭 振 是 由这 两 个 子 系 统相 互作用 的结果 所 以 从改善轧机 主传 动控 制系 统 的动态 响应人手 来 有 效地 抑 制 传 动 系 统产生 的扭 振具 有重要 实用价值 机械传动系统模型 以 上 、 下 电 动 机 分 别 直 接 驱 动 上 、 下 工 作 辊 为 例 ， 其 力 学 模 型 可 简化 为 二 质 量 弹性 系 统 ， 其驱 动 侧动力 学方程 、 弹性 轴平衡方程 、 负载侧动力 学方程分别 为 对 一 人了 爪 一 · 一， 一 人口 二 式 中 ， 一 电 动 机 力 矩 一 弹 性 阻 力 矩 一 负载 力 矩 人 一 电动 机 转 动 惯 量 人一 负载转 动惯量 一 电动机 瞬时转速 一 工 作辊瞬时转速 一 弹性 轴刚度系数 将式 一 标 么化 ， 并 对式 和 积分得 二加 。 一 、 工 ‘ 、 一、 · 、 · 、 。 一 ， 工 ‘ 一 。 ·， ， 、一 厂、 上 ‘ 、 一 。 ， · 望汉 一 一 收稿 第一 作者 男 岁 副研 究 员 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．s1．018
·70· 北京科技大学学报 1997年 式中，M。-电动机额定力矩；n。-电动机额定转速；TM=2πn,JM/60M。-机电时间常数； T.=60M/(2πn,C-弹性时间常数；T=2πn,/(60Mo)-负载时间常数. 当零初始条件下，对式(4)等号两端进行 拉氏变换分别得驱动侧、弹性轴、负载侧的 M 传递函数分别为： M GM(s)=(TMs);Gc(s)=(Tcs);GL=(TLs) (5) 根据公式(4)和(5)得到轧机机械传动 系统的结构如图1所示.经过等效变换其结 构如图2所示，根据图2容易得到机械传动 图1机械传动系统结构 系统的特征方程为： HAL 1+T72 (+T)1+1+7,/14 + M M「 Ao Mo u+T1+2 nt-n I+T/T 1+7cT4s2 (7+7,)N1+, 1+T,T T+T1 1+T/T 之 no 图2机械传动系统等效结构 (Tu+T)s[(1+TcTS/(1+T/TM)=0 (6) 由此求得特征频第为 @o=2nf=[(1+TL/T)/TeTL]R (7) 从等效结构图看到，从MM/M至nMm之间的传递函数有2个零点，用根轨迹方法分 析，它削弱了动态过程影响较大的不利极点，使系统的动态特性获得显著改善，因此是稳 定的，而由M/M。至nmo之间的传递函数则无零点，所以轧机机械传动系统会产生扭振 现象 2扭振控制 根据现代控制理论及轧机机械传动系统结构图，对机械传动系统扭振进行了仿真，其模 拟电路原理结构如图3所示.将它应用到轧机主传动晶闸管直流电气控制系统中如图4所
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 式 中 ， 一 电动机 额定 力 矩 。 一 电动 机 额 定 转 速 几 二 肋扩 。 一 机 电 时 间常数 武 劝 。 一 弹性 时 间常数 兀 朋刃 一 负载时 间常数 当零初 始条件下 ， 对式 等号 两端进行 拉 氏变 换 分 别 得 驱 动 侧 、 弹 性 轴 、 负 载 侧 的 传递 函数分别 为 二 几 一 ’ 二 一 ’ 几 一 ’ 根 据 公 式 和 得 到 轧 机 机 械 传 动 系 统 的结构 如 图 所 示 经 过 等 效 变 换 其 结 构如 图 所示 根 据 图 容易得到机械传动 系统的特征方程 为 从 溉而人了 峰 一 酬一一一付一 一一 双 ， 兀 图 机械传动系统结构 澎汇 几 ‘ 兀 、 乓 一 ， 夕 几 ， 十 兀 、 广 ， 、 卞 下一卜下下 一井万一 ‘ ， ，月 几 兀 十 止丛一 卜 凡 一 ‘ ， ‘ 、 一兰匕生一 、 、 广了，， 】 兀 ， 兀 、 ‘ 十 一兰生 一 、 ， 卜 ‘ 图 机械传动 系统等效结构 几 顶 双犷 刀几 由此求得特 征频第为 叭 “ 二石 〔 兀 几 兀】 ， 从 等效结构 图看到 ， 从 至 、 。 之 间的传递 函数有 个零点 ， 用根轨迹 方 法分 析 ， 它 削弱 了动态过程影 响较大 的不利极 点 ， 使系统的动态特性 获得 显著改 善 ， 因此 是稳 定 的 而 由 至 。 口 。 之 间的传递 函数则 无零点 ， 所 以 轧机机械传动 系 统 会 产 生 扭 振 现象 扭振控制 根 据现代控制理论及 轧机机械传动系统结构 图 ， 对机械传动系 统扭 振 进 行 了仿真 ， 其模 拟 电路 原理结构 如 图 所示 将它应 用到轧机 主传动晶 闸管直流 电气 控 制 系 统 中如 图 所
Vol19 闫晓强等：轧机扭振控制 ·71· KB1一KM一增益系数； M一负载力矩模拟量； na △1一电动机转速模拟量与轧辊转 =I 速模拟量之差； e一电动机实际转速与转速模拟量 M An 之差； M 户M一电动机转速模拟量： 元一轧辊转速模拟量； T-积分时间. 图3扭振抑制器 速度调节杯 电流调节器 变流装石 nMs一转速给定； 二 K-放大器放大系数； 五比动机 M M 速机 I一电动机电枢电流； 一电动机电枢额定电流； 排振师制常 Φ一电动机磁场 n 图4主传动控制系统原理简图 示.对传动系统的实际扭矩和电动机的瞬时转速进行检测，当轧机咬钢、抛钢及加、减速等 过程中产生扭振时，扭振抑制器将由检测出的扭矩与电动机瞬时转速的作用而产生与传动 系统固有频率相一致的振荡去抵消传动系统的振荡，从而实现稳定运行.它是通过扭振抑 制器输出的扭矩模拟量和电动机与轧辊之间的瞬时速差的模拟量对系统进行补偿来实现 的，采用这种模拟补偿的方式，其作用的快速性主要是由模拟电路能产生与实际机械传动 系统振荡相同步的信号作为前馈控制直接参与调节.而一般双闭环控制靠反馈量与给定量 的偏差对系统进行调节是无法完成的，其主要原因是由于反馈产生了时间滞后补偿而难以 达到快速跟踪的目的. 3实验研究 3.1扭振抑制器本体实验 在无负荷状态下扭振抑制器（图3）进行本体实验.实验条件为：电动机转速nM=0,在M (对应)输人端加10V阶跃电压，其波形响应如图5所示，从图中看出，当加人相当于在负载 加一冲击扭矩，此时M上升至最大值后保持不变，Mw产生振荡，即模拟出传动轴扭振，但实际
闰 晓强等 轧机扭振控制 ’ 万 几 ， 若 飞 左 瓜 ， 一 犬川 一 增益 系数 从 一 负载力矩模拟量 山 一 电 动机 转 速 模 拟 量 与轧辊转 速模拟量 之差 一 电动机 实 际 转速 与转速模拟 量 之 差 礼一 电动机转速模拟量 五一 轧辊转速模拟量 一 积分 时间 图 扭振抑制器 、 。 度 。 ， ， 。 节。 ， 。 二 积 线 、 卜一 一不一 扮 一 转速 给定 一 放大 器放大系数 爪一 电动机 电枢电流 几一 电动机 电枢额定 电流 中一 电动机磁场 图 主传动控 制系统原理简图 示 对传 动系统的实 际扭矩 和 电动机 的瞬时转 速 进 行 检 测 ， 当轧 机 咬钢 、 抛 钢 及 加 、 减 速 等 过程 中产生扭振 时 ， 扭振抑制 器将 由检测 出的扭 矩 与电动机 瞬时转速 的作 用 而 产 生 与传动 系 统固有 频率相 一致 的振荡去抵 消传动系 统 的振 荡 ， 从 而 实 现 稳 定 运 行 它 是 通 过 扭 振 抑 制器输 出的扭矩模拟量 和 电动机 与轧辊 之 间 的 瞬 时速 差 的模 拟 量 对系 统进 行 补偿来实现 的 采用这种模拟 补偿 的方式 ， 其作用 的快速 性 主要 是 由模 拟 电路 能 产 生 与 实 际 机 械 传动 系统振荡相 同步 的信号作为前馈控制直接参与调 节 而 一般双 闭环控 制 靠反 馈量 与 给定 量 的偏差对系统进 行调节 是无法完成 的 ， 其主要 原 因是 由于 反馈产生 了 时 间滞后 补偿 而 难 以 达到快速跟踪 的 目的 实验研究 扭振抑制器本体 实验 在 无 负 荷 状 态下 扭振抑制器 图 进行本体实验 实验条件为 电动机转速 ， 在 对应 与 输人端加 阶跃 电压 ， 其波形响应如图 所示 从图中看出 ， 当加入相 当于在负载 加一冲击扭矩 ， 此时 上升至最大值后保持不 变 ， 产生振 荡 ， 即模拟 出传动 轴扭振 ， 但实际
·72· 北京科技大学学报 1997年 扭矩并未发生振荡，所以M振荡一次后达到稳定，跟随 了实际值的状态.负载转速也产生一次振荡，迅速跟随 实际速度为0的状态.同理可分析△n和的变化规律， M 3.2带有扭振抑制器调速系统与传统双闭环系统 以某轧机上辊系统为例作为实验对象，在转速给定为 △ 阶跃和扭矩给定也为阶跃信号的两种情况下，其它信号的 响应分别如图6所示 从图6(a)可看出，机械传动系统固有频率对PI双闭 环系统影响较大，幅值也高、持续时间较长，而带扭振抑制 图5扭振抑制器波形图 器的系统对机械传动系统固有频率影响小、持续时间短，因此带扭振抑制器的系统比PI双 闭环系统有两个优点： (b) (a) P1双闭环 指有扭振抑制累 P1双闭环 靠有扭振掉制器 图6转速给定为阶跃时其它信号响应波形 (1)在阶跃转速给定作用下，电动机转速几乎不产生超调；(2)能有效抑制机械传动系 统产生的扭振 从图6凸)可以看出，在阶跃给定扭矩作用下，带扭振抑制器的负载扭矩产生了较大的超 调用于减小传动系统的扭振，达到消除扭振的作用， 4系统仿真 以某轧机为例，其上辊配置如下：K1=146.28;K2=-3.23:K=43.95;K4=一4755.7； TM=731.4ms;Tc=0.3579ms,T=726.7s 利用simulink仿真软件，在微机上对系统进行仿真计算，结果如图7和8所示， 从仿真结果可以看出：(1)PI双闭环系统电动机过渡过程有超调和振荡，而且调整时 间和恢复时间较长；(2)带有扭振抑制器的系统能使电动机基本上无超调、无振荡地进入稳 态运行，并有良好的快速跟随性和扰动恢复性能，因此扭振抑制器改善了系统的动态品 质；(3)仿真时将系统作为线性化处理，未考虑传动系统间隙和摩擦等因素，故仿真结果与
北 京 科 技 大 学 学 报 男 年 一风与 ﹃ 竺 ， 生断 扭矩并未发 生 振 荡 ， 所 以 振 荡 一 次 后 达 到 稳 定 ， 跟 随 了实 际值 的状态 负 载 转 速 八也 产 生 一 次 振 荡 ， 迅 速 跟 随 实际速度为 。 的状态 同理 可分析断和。 的变 化规律 带有扭振抑制器调 速 系统与传统双 闭环 系统 以某 轧机上 辊 系 统 为例作 为 实验 对象 ， 在 转 速 给 定 为 阶跃和扭矩 给定 也 为 阶跃信号 的两种情 况下 ， 其 它信号 的 响应分别如 图 所示 从 图 可 看 出 ， 机械传 动系统固有 频率对 双 闭 环 系 统影 响较大 ， 幅值 也高 、 持续 时间较 长 ， 而带扭 振抑 制 图 扭振抑制器波形 图 器 的系 统对机械传动系统固有频率影 响小 、 持续 时 间短 ， 因此带扭振 抑 制 器 的 系 统 比 双 闭环 系 统有两个优 点 二丛 厂一 一一几 一 一丁 一一 一一爪一一 袋 双 闭环 带 有 扭 振 抑 制 器 二片 几一 二产枷一一 一 双 闭 环 带有 扭 振 抑 制 器 图 转速给定为阶跃时其它信号 响应 波形 在 阶跃转 速 给定 作 用下 ， 电动机转速 几乎 不产 生超 调 能有 效 抑 制 机 械 传 动 系 统产生 的扭 振 从 图 山 可 以看 出 ， 在 阶跃给定扭矩作 用下 ， 带扭振抑制器 的负载扭矩产生 了较大的超 调 用于减 小 传动 系 统 的扭振 ， 达到 消 除扭振 的作 用 系统仿真 以 某 轧 机 为 例 ， 其上 辊 配 置 如 下 凡 一 · 二 一 几 二 二 利 用 仿真 软件 ， 在微 机上 对系统进行仿真计算 ， 结果 如 图 和 所示 从仿真结果 可 以 看 出 双 闭环 系 统 电动机过 渡过程有 超 调 和 振 荡 ， 而 且 调 整 时 间和恢复时 间较 长 带有扭振抑制器 的系 统 能 使 电动 机 基 本上 无超调 、 无振 荡地进入稳 态运 行 ， 并 有 良好 的快 速 跟 随性 和 扰 动恢复性 能 ， 因此 扭 振 抑 制器 改 善了 系 统 的 动态 品 质 仿真 时将系统作 为线性 化处理 ， 未考虑传动系 统间隙和摩擦 等 因 素 ， 故 仿真 结 果 与
Vol.19 闫晓强等：轧机扭振控制 ·73· P1双时环 带有扭振抑制器 00.40.60.8 0 0.40.60.8 1/s 1/s 图7转速给定为阶跃时电动机转速跟随性能 e2 P!双闭坏 带有扭振抑制器 1/s 1/s 图8负载为阶跃扰动时电动机转速降及恢复时间 实测结果有一点差异，但是这并不影响对扭振抑制器效果的评价， Control of Torsional Vibration in Mill Drives Yan Xiaoqiang"Cheng Wei?Li Shuping? 1)Mechanical Engineering College.USTB.Beijing ABSTRACT This paper relate torsional vibration on rolling mills and control methed. KEY WORDS rolling mills,torisional vibration,dynamical response
闰晓强 等 轧机扭振控制 之 带 有 扭 振 抑 制 器 ， 双 闭 环 日 一 图 ， 转速给定 为阶跃 时 电动机转速跟 随性能 李…林 振 抑 制 器 图 负载为 阶跃扰动时 电动机转速 降及恢复时 间 实测结果有 一 点差 异 ， 但是 这并 不影 响对扭 振抑 制 器效果 的评 价 劝 物谓 肠 乙 氏 司 吧暇 飞 肋 】 罗 ， ’ 】万 记 」 ， ， ’ 卫 心