·540· 北京科技大学学报 1996年N0.6 分继续变形，在下一时刻产生又一新区域组织[1,2]，新组织[1,1]在变形达到E'时又满足了 再结晶发生条件，出现新的软化区域组织[1,1,1]，对这些组织(1]，[1,1]，[1,2]，[1,1,1])都 需要分别加以考察.每一区域组织可用上述模型进行组织变化模拟，最后按其所占总组织的 份额得出整个变形体组织变化情况， 设在变形的第i增量步下第j个区域组织所占份额为A再结晶量为X,则在下一个增 量步此组织所占份额为A,+山再结晶 量为X,+y在此增量步下再结晶增量 EE'F X+为： [1,1] 0 +1=X+-X (11) 311,l,] 则有： [1,4] 0 应力 A+1=AX (12) Ai=Aw-Au+1 (13) [1,5] 1,1,2] 变形抗力由下式确定： Ek,Em 0=(4w0 (14) 描述变形抗力的经验公式都可用于计 图1金属热变形时组织变化的模拟思想 算oy本文选择Cingara公式，此式只在硬化区有效： a/om=(e/Em)exp(1-E/Em)C (15) C是材料常数，一般在0~1之间.最大变形抗力σm和所对应的应变εm的关系由材料模型给 出，初始组织状态在εm考虑进去， 4金属热变形时组织变化及变形抗力的模拟结果 将由试验回归获得的全部材料参数输人到模拟程序中进行动态组织变化的模拟，图2是 在3种变形条件下变形抗力及晶粒尺寸的模拟结果和试验数据，由图中可以看出，模拟结果 不论在加工硬化区还是在再结晶区，误差都非常小.当Z值较高（即温度较低，变形速率较大， 再结晶发生比较慢)时误差较大，这可归为式(9)的经验参数的不易确定，式(15)中的参数设 有作相应的修正.另外，由图2中还可以看出，曲线的特征点和式(5©)，(6)~(8)的计算结果相 120[(a) 250[(6) 3 2 100 200 一一模拟 80 …试验 巴 60 6 100 形 40- 1:T=910℃；c-0.05;d108μm 2:T=800℃；E=l.00,do=70μm 20 50 3:T=800℃；E=5.00;d=70μm 00 0.200.40 0.600.80 00 0.200.400.600.80 0 图2试验及模拟的变形抗力和晶粒尺寸· 5 4 0 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 6 年 N o . 6 分继 续 变形 , 在 下一 时刻产 生 又一 新 区 域 组织 l[ , 2] , 新 组织 l[ , l] 在变 形 达到 E ` 时 又满 足 了 再结 晶发 生 条件 , 出现新 的 软化 区 域 组织 l[ , l , l] , 对这 些 组织 ([ l] , l[ , l] , l[ , 2] , l[ , 1 , l] ) 都 需要 分 别 加 以 考 察 . 每 一 区 域组 织 可 用上 述模 型 进行 组 织变 化 模拟 , 最后 按其所 占总组 织 的 份额 得 出整个 变 形体 组织 变 化情 况 . 设在 变 形 的第 i 增 量步 下第 j 个 区 域组 织所 占份 额为 人J , 再 结 晶量 为 天 。 , 则 在下 一个增 量步 此 组 织 所 占份 额 为 A ` + . , · 再 结 晶 量 为 戈 、 L厂 在 此 增 量 步 下 再结 晶 增 量 戈。 + 1为 : 戈 。 + l 一 夭 + 1 , , 一 戈 。 ( 1 1) 则 有 : 燕 J + , 一 人J戈 。 l( 2) A ` 十 IJ = A ,。 一 A `。 + , ( 1 3 ) 变形 抗力 由下式 确定 : F G e k , ￡m ￡h ￡s a = 名(A ` J a `户 ( 14 ) 描 述 变 形 抗 力 的 经 验公 式 都可 用 于 计 C 图1 金属热变形时组织变化的模拟思想 算 吼J · 本 文选 择 iC gn ar a 公 式’[] , 此式 只在 硬化 区 有效 : a / a m = ( 。 / ￡ m ) e x p ( l 一 ￡ / : 砂 C ( 15 ) c 是 材 料 常数 , 一 般 在 0 一 l 之 间 . 最 大 变形抗 力 a m 和 所 对应 的应 变 % 的关系 由材 料模 型 给 出 , 初始 组织 状态 在 % 考 虑进 去 . 4 金属 热变形时组织变化及 变形抗力的模拟结果 将 由试 验 回归获 得 的全部 材料 参数 输人 到模 拟程 序中进 行动 态组 织变 化 的模拟 . 图 2 是 在 3 种 变形 条 件下 变 形抗 力及 晶粒 尺 寸 的模拟 结 果 和试 验数 据 . 由 图中可 以 看 出 , 模 拟 结果 不论在 加工 硬化 区 还是 在再 结 晶 区 , 误差 都非 常小 . 当 z 值较高 ( 即温 度较 低 , 变形 速率较 大 , 再结 晶发 生 比较慢 ) 时误 差较 大 , 这可 归为式 (9) 的 经验 参数 的不 易 确定 , 式 ( 15) 中 的参数 没 有作 相 应 的修 正 . 另外 , 由图 2 中还 可 以 看 出 , 曲线 的特 征点 和式 ( s c) , (6) 一 (8) 的计算 结果 相 8 0 } 6。 4 0…卜 2。 … ’ ` u , 0“ 津 兄 ( l「卜 l :介 9 10℃ ;若 一 。乃 5: d0 一 10 5 卜m 2 :卜 50 0 ℃ ;若一 1 . 0 0: d0 一 70 卜m 3 :介 80 0 ℃ ;若一 5 . 0 0: d0 一 7 0 “ m 00 、 ù nU 气0 à 2 `, l .层d/ D 3、 2 份卫契唱芬日 o 6 0 一 2 0 0 4 0 f 0 石 0 0 . 8 0 o 右 0 . 2 0 0 . 4 0 乞 0 . 6 0 0 . 8 0 图2 试 验及模拟的变形抗力和晶粒尺寸