经济数学基础 第三章导数的应用 本章内容结构 导数应用 单调性判别 需求价格弹性 边际成本 必要条件 函数极值 边际分析 边际收入 充分条件 函数最值 经济应用中 边际和润 的最值问题 三、学习方法 本章的主要内容是利用导数对一元函数进行性态分析及导数在经济分析中的应 用,核心是函数的极值和最值问题 要掌握极值和最值问题的处理方法,首先必须掌握利用一阶导数对函数在某一 区间上单调性的判别方法,这是因为函数极值点的判别是由函数在该点处某一邻域 内的单调情况确定的.其次应该了解极值和最值的联系与区别,要理解极值是函数 在一个局部范围内的性质,它只与点及其附近的函数值有关,而最值是函数在整个 有定义的区间上的性质,所以极值不一定是最值,而最值一定是在极值和端点函数 值中取到 掌握了极值和最值问题的处理方法后,应该进一步熟练掌握解决一些应用问题 的方法,尤其是求解经济应用问题最值的方法,例如,求使平均成本最小的产量, 求使收入、利润最大的销售(产)量等,这是学习本章的主要目的.此外,还应该 86经济数学基础 第三章 导数的应用 ——86—— 二、本章内容结构 三、学习方法 本章的主要内容是利用导数对一元函数进行性态分析及导数在经济分析中的应 用，核心是函数的极值和最值问题. 要掌握极值和最值问题的处理方法，首先必须掌握利用一阶导数对函数在某一 区间上单调性的判别方法，这是因为函数极值点的判别是由函数在该点处某一邻域 内的单调情况确定的．其次应该了解极值和最值的联系与区别，要理解极值是函数 在一个局部范围内的性质，它只与点 及其附近的函数值有关，而最值是函数在整个 有定义的区间上的性质，所以极值不一定是最值，而最值一定是在极值和端点函数 值中取到. 掌握了极值和最值问题的处理方法后，应该进一步熟练掌握解决一些应用问题 的方法，尤其是求解经济应用问题最值的方法，例如，求使平均成本最小的产量， 求使收入、利润最大的销售（产）量等，这是学习本章的主要目的．此外，还应该