多一节方是分新的盖木悬海 女是本前点通喜林： 自 光全随机设计的方差分斯 二岩 两支米53 ss.-Sncr.-Ty 西-22x,- s,-ftr-r第一节 方差分析的基本思想  根据研究目的和设计要求将总变异分解成几个部 分，通过F检验，来分析影响总变异的各因素的 效应及因素间的交互效应。  方差分析时，一般因素越多，总变异就被分解得 越细，误差部分就越小，从而提高了检验效率。 10  根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平 方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机 误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因 素的作用加以解释。  通过比较不同来源变异的方差（也叫均方 MS），借助F分布做出统计推断，从而判断某 因素对观察指标有无影响。 11 方差分析应用条件：  1、各样本是相互独立的随机样本，均服从 正态分布；  2、各样本的总体方差相等，即方差齐性。 12 完全随机设计的方差分析 只研究一个因素(可有多个水平,如k个 水平) ,故称单因素设计。它是将每个试 验对象随机地分配到k个水平组(处理组) 中。 k个处理组样本含量最好相等,但也可以 不等。 14 三种变异： • 组内数据的变异 ——> 组内变异 • 三组之间数据的变异 ——> 组间变异 • 全部数据间的变异 ——> 总变异 15 组内变异(SSe)  组内各个观测值 与本 组内均值 之差的平方 和。反映了组内（同一 水平下）样本的随机波 动。 2 1 1 ( ) i k i n j SSe Xij X i     Xij 30 40 50 60 70 80 90 100 110 甲 乙 丙 X甲 X乙 X丙 Xi Xij 16 组间变异（SSTR）  组内均值 与总均值 之差的平方和 2 1 SS n (X X ) i k i TR   i   反映了： 处理因素各个水平组间的 差异，同时也包含了随机 误差。 Xi X 30 40 50 60 70 80 90 100 110 甲 乙 丙 X X甲 X乙 X丙 17 总变异（SST） 全部测量值大小不 同，这种变异称为 总变异，以各测量 值Xij与总均数 间的差异度量。 Xij     k i n j T ij i SS X X 1 1 2 ( ) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 甲 乙 丙 X X 18