+ 镇名空-可 -=代，-)+民- 2.盒网支+(5R) 3.氢内支升 三种“史界”之周的兴泰 一鱼肉尚值T器海佳了之县陆个中杯 血斯瑞业平比型 -立-时目 轻小时7 #88aa t 2 6支eaa影M+ 的寄之比=Fabe 与 r1=aE,的=a 用生将w-空化-r- 间均方 k-空w去 秀中：N一X培桃 方差分析基本思想 基于变异分解的原理，在单因素方差分析中，整个 样本的变异可以看成由如下两部分组成： 总变异＝随机变异 ＋ 处理因素导致的变异 总变异＝组内变异 ＋ 组间变异 F＝ MS组间 MS组内 理论上F值应等于1。由于抽样误差的影响， F值一般 不会为1，而是接近1，但如果处理因素确有作用，则组间 变异会远大于组内均方， F值将明显大于1，大到多少才 有统计意义？可以通过F界值表作出统计推断。 19 总变异的分解  每个观察值与总均数不同：  可以分解为： 观察值与组均数的差异： 组均数与总均数的差异：  即： x x ij  ij i x  x xi  x x x (x x ) (x x) ij   ij  i  i  20 总离均差平方和 ( 1) ( ) 2 1 1 2       S n SS x x k i n j ij i 总＝ 1. 总变异 X SS总反映：所有测量值之间总的变异程度 SS总=各测量值Xij与总均数 差值的平方和 全部观测值的方差 21 2.组间变异（SSTR）  组内均值 与总均值 之差的平方和 2 1 SS n (X X ) i k i TR   i   反映了： 处理因素各个水平组间的 差异，同时也包含了随机 误差。 Xi X 30 40 50 60 70 80 90 100 110 甲 乙 丙 X X甲 X乙 X丙 22 组内离均差平方和 总 组间 组内 － ＝ SS SS SS x x n S k i i i k i n j ij i i                1 2 1 1 2 ( ) ( 1) m i 3. 组内变异 在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理相 同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异。 SS组内仅仅反映了随机误差的影响。也称SS误差 23 三种“变异”之间的关系 24 SS总=SS组间+SS组内 ν总 =ν组间 +ν组内 组间变异 SS组间：处理因素 + 随机误差 组内变异 SS组内： 随机误差 均方(mean square，MS) 25 均方之比＝F value 26 单因素方差分析的计算公式 变异来源 离均差平方和 SS 自由度 υ 均方 MS F 总变异 N－1 组间变异 k－1 组内变异 N－k ( 1) ( ) 2 1 1 2        S n SS x x k i n j ij i 总＝    k i SS ni xi x 1 2 组间 ( ) 组间 组间  SS组内 组内  SS 组内 组间 MS MS 其中： N  ni , k为处理组数    k i SS ni Si 1 2 组内 ( 1) 27