函数z=-x2+y2 在(0.,0)处有极大值 函数z 在(0,0)处无极值 (3) 2、多元函数取得极值的条件 定理1(必要条件 设函数z=f(x,y)在点(x0,y)具有偏导数,且 在点(x,y)处有极值,则它在该点的偏导数必 然为零:fx(x0,y)=0,J(x0,y)=0在 处有极大值． 函数 (0,0) 2 2 z = − x + y (2) 在 处无极值． 函数 (0,0) z = xy (3) 2、多元函数取得极值的条件 定理 1（必要条件） 设函数z = f ( x, y)在 点( , ) 0 0 x y 具有偏导数，且 在 点( , ) 0 0 x y 处有极值，则它在该点的偏导数必 然为零： f x (x0 , y0 ) = 0， ( , ) 0 f y x0 y0 =