幂级数展开理解：复数项级数，柯西收敛判据，一致收敛 2 (12学时) 掌握：幂级数的概念，比值判别法，根式判别 法，收敛圆。 理解：泰勒定理 3 掌握：解析函数的泰勒展开 了解：解析延拓 理解：收敛环，洛朗定理 3 掌握：环域上解析函数的洛朗级数展开 理解：孤立奇点的概念与分类 2 留数定理(6理解：留数的概念，留数定理 3 学时) 掌握：不同类型奇点的留数的求法，使用留卖 定理求解复变函数的积分 掌握：应用留数定理计算实变函数积分 3 6 傅里叶变换 理解：基本函数族，傅里叶级数展开式，狄里 2 (8学时) 希利定理，正弦级数与余弦级数 理解：实数形式的傅里叶变换，傅里叶积分定 4 理，复数形式的傅里叶积分 掌握：傅里叶变换的基本性质 理解：6函数的概念，δ函数的基本性质，δ函 2 数的傅里叶变换 6 数学物理定理解：数学物理方程的概念 4 解间题(10 掌握：数学物理方程的导出，波动方程，输运 学时) 方程，稳定场方程 掌握：初始条件，三类边界条件，衔接条件 3 理解：定解问题的适定性 3 掌握：达朗贝尔公式 分离变数法理解：本征值，本征函数，本征值问题 4 (16学时) 掌握：其次方程的分离变数法 3 3 幂级数 展开 （12 学时） 理解：复数项级数，柯西收敛判据，一致收敛 2 掌握：幂级数的概念，比值判别法，根式判别 法，收敛圆。 2 理解：泰勒定理 掌握：解析函数的泰勒展开 了解：解析延拓 3 理解：收敛环，洛朗定理 掌握：环域上解析函数的洛朗级数展开 3 理解：孤立奇点的概念与分类 2 4 留数定理（6 学时） 理解：留数的概念，留数定理 掌握：不同类型奇点的留数的求法，使用留数 定理求解复变函数的积分 3 掌握：应用留数定理计算实变函数积分 3 5 傅里叶 变换 （8 学时） 理解：基本函数族，傅里叶级数展开式，狄里 希利定理，正弦级数与余弦级数 2 理解：实数形式的傅里叶变换，傅里叶积分定 理，复数形式的傅里叶积分 掌握：傅里叶变换的基本性质 4 理解：δ 函数的概念，δ 函数的基本性质，δ 函 数的傅里叶变换 2 6 数学物 理定 解问题 （10 学时） 理解：数学物理方程的概念 掌握：数学物理方程的导出，波动方程，输运 方程，稳定场方程 4 掌握：初始条件，三类边界条件，衔接条件 3 理解：定解问题的适定性 掌握：达朗贝尔公式 3 7 分离变数法 （16 学时） 理解：本征值，本征函数，本征值问题 掌握：其次方程的分离变数法 4