习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背， 而应重视其应用技巧和处理方法。 2、本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处 都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的 创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思 维能力 四、课程教学模块（或教学内容）与学时分配 序号 教学模块 知识点 学时 复变函数(10理解：复数的基本概念，代数式、指数式、目 3 学时) 角形式：复数的运算，加减桑除、乘方与开方 运算；区域的概念，复变函数的定义，常见复 变函数 理解：复变函数可导的定义，复变函数可导的 2 充要条件 掌握：从定义出发判断复变函数是否可导：直 角坐标及极坐标下的柯西黎曼条件 理解：解析函数的概念，共轭调和函数 3 掌握：求共轭调和函数的方法 了解：平面静电场，平面温度场，平面无旋流 2 理解：平面场及其复势 掌握：平面场复势的求解 理解：复变函数积分的概念：单通区域及复通 3 区域的柯西定理 复变函数的 掌握：复变函数线积分的计算 积分(7学 理解：不定积分的概念 1 时) 理解：单通区城及复通区域的柯西公式，高阶 3 导数公式 掌握：柯西公式求解复变函数积分2 习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背， 而应重视其应用技巧和处理方法。 2、本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处 都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的 创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思 维能力 四、课程教学模块（或教学内容）与学时分配 序号 教学模块 知识点 学时 1 复变函数（10 学时） 理解：复数的基本概念，代数式、指数式、三 角形式；复数的运算，加减乘除、乘方与开方 运算；区域的概念，复变函数的定义，常见复 变函数 3 理解：复变函数可导的定义，复变函数可导的 充要条件 掌握：从定义出发判断复变函数是否可导；直 角坐标及极坐标下的柯西黎曼条件 2 理解：解析函数的概念，共轭调和函数 掌握：求共轭调和函数的方法 3 了解：平面静电场，平面温度场，平面无旋流 理解：平面场及其复势 掌握：平面场复势的求解 2 2 复变函 数的 积分（ 7 学 时） 理解：复变函数积分的概念；单通区域及复通 区域的柯西定理 掌握：复变函数线积分的计算 3 理解：不定积分的概念 1 理解：单通区域及复通区域的柯西公式，高阶 导数公式 掌握：柯西公式求解复变函数积分 3